This paper is concerned with the problem of choosing a bandwidth for nonparametric regression. We consider a method based on an biased estimate of mean average squared error. We show that the bandwidth chosen our method is asymptotically optimal and has small sample variability.
In simulation study, we show that our method is very closer to optimum bandwidth than any other method when the underlying regression function is sufficiently smooth.
일반적으로 비모수 회귀모형에 있어서, 회귀곡선을 추정하는 kemel 함수의 bandwidth는 매우 중요한 역할을 한다.
본 논문에서는 오차 제곱의 평균의 기대값 (Mean Average Squared Error) 을 추정하여 bandwidth 를 결정하는 새로운 방법을 소개하였는데 위방법으로 구한 bandwidth 가 최적값에 근사한다는 것을 보였고, 위 bandwidth의 분산을 구해서 기존의 방법으로 구한 bandwidth 보다 훨씬 작은 값을 갖는다는 것도 보였다.
Simulation 을 통해서 이론적으로 구한 위 방법이 실제적으로도 회귀곡선이 smoothing 할경우에는 최적값에 가장 가깝다는 사실도 보였다.
결론적으로 우리의 방법이 기존의 bandwidth 구하는 어떠한 방법보다 가장 효과적이고 안정적으로 bandwidth 를 구할수있다.
