The cyclotomic units $C_p^+$ of $Q(\zeta_p)^+$ are of finite index in the full unit group $E_p^+$, and $h_p^+=[E_p^+:C_p^+]$, where $h_p^+$ denotes the class number of $Q(\zeta_p)^+$. Based on this fact, we study how the fundamental units of real quadratic fields and simpleast cubic fields are expressed by the cyclotomic units. And we get an intresting result that for an expression of a fundamental unit, namely, $\Theta = \Pi\xi^{x_a}_a$ where the signs of $x_a$ are related to Legendre's symblol ($\frac{a}{p}$) (respectively $a^{\frac{p-1}{3}}$(mod p)) for quadratic cases (respectively cubic cases).
$Q(\zeta_p)^+$의 원분단수군 $C_p^+$는 전체단수군 $E_p^+$와 유한한 지수관계에 있다. 즉 $h_p^+$가 $Q(\zeta_p)^+$의 유수일 때 $h_p^+ = [E_p^+ : C_p^+]$ 이다. 이 사실에 근거해서 실2차체와 최간3차체의 기본단수가 원분단수로 어떻게 표현되는지를 연구하였다. 그리고 이러 한 기본단수의 표현을 $\Theta = \Pi\xi_a^{x_a}$ 라 하면, $x_a$의 부호가 2차체일 때는 Legendre기호 $(\frac{a}{p})$와 3차체일 때는 $a^{\frac{p-1}{3}} (mod p))$와 관련있다는 결과를 얻었다.
