The lower-upper Alternating Direction Implicit (LU-ADI) factored scheme and the lower-upper Symmetric-Gauss-Seidel (LU-SGS) method, the two recent popular thin-layer Navier-Stokes equations solvers, have been studied in a comparative manner through application to a few test flow problems.
LU-ADI factorization is mainly based on the implicit flux vector splitting technique which includes the simple estimation of eigenvalue of the viscous terms.
On the other hand, the LU-SGS method does not require flux splitting in the approximate Newton iteration but requires scalar diagonal inversion only.
The two methods have been equally applied to simple inviscid and turbulent cascade flow problems consisting of circular arc airfoils. The computational results have been compared each other and also with the existing experimental data.
최근 박층 Navier-Stokes 방정식을 해석하기 위한 방법중에서 LU-ADI(Lower-Upper Alternating Direction Implicit) 방법과 LU-SGS(LU SymmetricGauss-Seidel) 방법이 많이 쓰이고 있어 이 두방법을 몇가지 유동장 해석을 통한 비교로써 연구하였다.
내재적 방법인 LU-ADI 방법은 간략하게 결정되어지는 점성항의 eigenvalue를 포함하고 있는 유량 벡터 분해법(Flux Vector Splitting)을 바탕으로 이루어진다. 한편 LU-SGS 방법은 유량 벡터 분해법은 필요치 않으며 오직 대각요소만이 있는 선형계를 풀게된다.
위의 두 방법을 같은 경계조건하에서 원호 형상의 airfoil 로 구성된 cascade 문제에 적용하여 비점성 유동과 난류 유동인 경우를 각각 해석 비교해 보았으며 기존에 있는 실험치와 비교해 보았다. 기존의 Beam-Warming 방법과 비교해 볼때 LU-ADI 방법과 LU-SGS 방법은 CPU time 과 기억용량을 절약할수 있으면서도 정상 상태의 유동장을 잘 해석 할수 있었다.
