The prediction of metal flow and final-stage extrusion load in the backward extrusion processes is very important. It provides necessary information and guide lines for the effective design of extrusion dies. It is desirable to develop a method of analysis in order to predict such information more realistically.
The present study is concerned with the final stage in backward extrusion of arbitrarily-Shaped tubes in the cross-section. During backward extrusion of artrarily-shaped tubes, the metal flow developed is nonuniform in the cross-section of the billet and in the longitudinal direction. That is, backward extrusion of arbitrarily-shaped tubes is characterized by three-dimensional deformation.
For the analysis of backward extrusion of arbitrarily-shaped tubes a kinematically admissible velocity field to incorporate the three-dimensional deformation is proposed. From the proposed velocity field the upper-bound load and the deformed configuration are determined by minimizing the total power consumption with respect to some chosen parameters. In computation the deforming region is divided into two elements and the workhardening effect is considered for the total deformation region. The analysis is categorized into the following three parts according to the sectional shape:
i) analysis of backward extrusion of internally elliptic-shaped tubes from round billets
ii) analysis of backward extrusion of internally arbitrarily-shaped tubes from round billets; for examples, internally trochoidal gear-shaped tubes, involute gear-shaped tubes and rounded rectangular-shaped tubes
iii) analysis of backward extrusion of internally circular-shaped tubes from arbitrarily-shaped billets; for examples, regular polygonal-shaped billets and rounded rectangular-shaped billets
In order to confirm the validity of the proposed velocity field, experiments have been carried out with annealed AISI-2024 aluminum billets at room temperature for the different geometrical shape. The theoretical predictions in the extrusion load are shown to be in good agreement with the experimental results. Therefore, the proposed velocity field in the present study can be used for the prediction of extrusion load in backward extrusion of arbitrarily-shaped tubes in the cross-section.
비축대칭인 단면형상을 가진 튜브형재의 후방압출 제품은 자동차나 항공기부품 등에 많이 있는데, 그 재료유동이 3차원적이어서 해석이 곤란하여 이에 대한 연구가 별로 없다. 따라서, 이에 대한 연구가 요청되며, 특히 금형설계와 공정설계에 중요한 최종단계의 후방압출 해석은 중요하다.
본 논문에서는 비축대칭인 튜브형재의 후방압출공정의 최종단계를 제품의 형상에 따라 다음 세 부분으로 나누어 상계해석을 하였다.
(1) 원형소재에서 내부 단면의 형상이 타원인 후방압출
(2) 원형소재에서 내부 단면이 임의의 형상인 후방압출
(3) 임의의 형상소재에서 내부 단면이 원형인 후방압출
이러한 후방압출의 상계해석을 하기 위하여, 소성변형영역을 두 개의 직사각형요소로 나누고 소재의 비압축성조건과 속도경계조건을 만족하는 가용속도장을 구하였다. 유도된 속도장으로부터 상계압출하중(혹은 압력)과 압출된 소재의 형상 및 평균높이를 여러 최적화변수에 따라 압출소요에너지를 최소화하여 결정하였다. 이론해석에서 튜브단면의 내부나 외부 형상이 복잡하여 해석적으로 표현할 수 없는 경우에 Fourier 급수로 전개하여 근사화하였다. 실제계산 예로서, 원형소재에서 내부 단면이 임의의 형상인 후방압출에서는 내부단면의 형상으로 트로코이드 기어 (trochoidal gear), 인벌루트 기어(involute gear)와 모서리가 동그랗게된 직사각형(rounded rectangle)을 택하였고, 임의의 형상소재에서 내부 단면이 원형인 후방압출에서는 소재의 단면의 형상으로 정다각형(regular polygon)과 모서리가 동그랗게된 직사각형을 택하였다.
제안된 이론의 타당성을 입증하기 위하여 각 분야별로 실험을 수행하였다. 재료로는 AISI-2024 알미늄을 사용하여 펀치의 단면감소율, 형상비, 대칭축의 수에 따라 상온에서 실험한 결과, 이론에 의하여 구해진 압출하중은 잘 일치한다. 그런데, 압출된 형상이나 평균높이에 있어서는 그 경향은 대체로 잘 일치하나 크기는 차이를 나타내고 있다. 따라서, 본 논문에서 제시한 속도장들은 비축대칭 단면형상의 후방압출에 있어서 압출하중을 예측하기 위해 사용될 수 있다. 그러나, 압출된 형상을 예측하기 위해서는 보다 재료의 유동이 실제적이 되도록 개선되어야 한다.
