Most reliable and convenient computational models for the third-order scalar diffusive transport terms, $\overline{u_iu_jθ}$ and $\overline{u_iθ^2}$, which play important roles in spatially dispersing pollutants, pollen, plant disease spores, etc., in the environmental atmosphere, are sought and then they are applied to predict a practical scalar dispersion problem in a turbulent boundary layer. At first, a comparative assessment of several computational turbulence models for $\overline{u_iu_jθ}$ and $\overline{u_iθ^2}$ has been carried out by applying the models to various non-isothermal turbulent flows. The second-order quantities appearing in the models are adopted from directly measured values. The models tested in the present study are; conventional simple gradient model, eddy-damped quasi-normal approximation models and Weinstock's theoretical model which is derived by formally integrating the Navier-Stokes equation [J. Fluid Mech., 202, 319-338, 1989]. It is rather a surprise to find that the simple gradient model which is modified to include the bouyancy effect performs almost equally or even better than the other more complicated ones. It is found that the computational model for the scalar flux diffusion, $\overline{u_iu_jθ}$ must include the shear-gradient contribution in addition to the simple gradient term of the quantity transferred.
And, secondly, the experiment of Raupach and Legg[J.Fluid Mech., 136, 111-137, 1983] to investigate the scalar dispersion phenomena in a turbulent boundary layer over a rough surface has been simulated by a four-equation turbulence model with the third-order transport models selected in this study. The profiles of all properties except the streamwise heat flux are predicted with fairly good accuracy. The predicted peak mean temperature, dispersion and the wall temperature expressed by the Lagrangian scales are successfully compared with the experimental correlations of Dupont et al. [Int. J.Heat Mass Transfer, 38(4), 892-894, 1985]. Also, the turbulent statistics i.e. centroid, dispersion and skewness for the profiles of the mean temperature evolutions downstream are also favorably compared with the results of Shlien and Corrsin[Int. J. Heat Mass Transfer, 19, 285-295, 1976]. These studies show that the models for the third-order diffusion selected in the present study work satisfactorily in real flow simulation.
대기권내에서 오염물질, 꽃가루, 유해 포자 등의 공간적 확산에 중요한 역활을 하는 3차 스칼라 확산 전달항($\overline{u_iu_jθ},\overline{u_iθ^2}$)에 대한 모델링을 시도하여 보았고, 이 모델을 난류 경계층내에서의 실질적인 스칼라 확산 문제에 적용해 보았다. 먼저, $\overline{u_iu_jθ},\overline{u_iθ^2}$에 대한 여러가지 계산모델을 비등온 난류유동에 적용하여 비교 평가하였다. 계산모델로 보통의 단순구배모델, EDQN 모델 및 Navier-Stokes 방정식의 적분에 의해 얻어진 Weinstock모델[J. Fluid Mech.,202, 319-338, 1989]등이 평가되었다. 평가 결과 복잡한 모델보다 오히려 부력의 영향을 고려하기 위해 수정된 단순 구배 모델이 잘 맞는 것을 알 수 있었다. 또한 스칼라 전달량의 확산($\overline{u_iu_jθ}$)에 대한 모델의 경우 전달량의 단순 구배항에 전단 구배항이 추가되어야 할 것으로 판단된다.
다음으로, 본 연구에서 수정된 단순구배모델과 함께 4방정식 모델을 이용하여, 거친 표면위의 난류 경계층내에서 스칼라 확산 현상에 대해 연구한 Raupach 와 Legg[J. Fluid Mech., 136, 111-137, 1983]의 실험을 시뮬레이션하였다. 그 결과, 크기에서 차이를 보이는 흐름방향의 열전달량을 제외한 모든 난류 성질에 대한 분포가 상당히 잘 예측됨을 알 수 있었다. 또한 온도분포의 정점온도, 확산 및 벽온도 등에 대한 계산 결과를 Lagrangian 척도를 사용하여 Dupont 등[Int. J. Heat Mass Transfer, 38(4), 892-894, 1985]이 분석한 실험적인 상관관계와 비교하여 보았다. 평균온도분포에 대한 통계적 처리 즉, 도심(Centroid), 확산 (Dispersion), 치우침(Skewness)등이 Shlien과 Corrsin[Int. J. Heat Mass Transfer, 19, 285-295, 1976]의 실험결과와 잘 일치하였다. 연구 결과, 본 연구에서 수정하여 사용한, 3차 스칼라 확산에 대한 모델이 실제 유체의 시뮬레이션에서 만족하게 잘 작용함을 알 수 있었다.
