In this dissertation, a method for the soil-structure interaction analysis incorporating infinite elements is presented. Axisymmetric dynamic infinite elements are developed for the efficient discretization of the far field region of the unbounded soil medium.
The present infinite elements are capable of modeling of the multiple components of propagating waves. The shape functions of the infinite elements are formulated based on the approximate expressions for the analytical solutions of the propagating waves in the far field region. They are in terms of complex exponential functions associated with the corresponding wave numbers, which satisfy the Sommerfeld radiational condition. The number of wave components included in the shape functions can be increased by introducing nodeless variables. An efficient integration scheme is also devised for constructing the element characteristic matrices including multiple waves components.
Numerical analysis results indicate that the present method incorporating the infinite elements yields very good results for the impedance functions of rigid circular footings on an elastic half space and also on layered half spaces. It is also found that the near field region may be maintained to be reasonably small. Hence computational efficiency can be achieved. The analyses are also carried out for simulating the forced vibration test results and the earthquake response records by using the infinite elements. From the comparison with the experimental data, it is found that the present method utilizing the infinite elements is fairly applicable to predict the dynamic responses of soil-structure systems.
본 논문에서는 무한요소를 사용하여 지반-구조물 상호작용문제를 해석하는 방법에 대하여 연구하였으며, 반무한지반의 외부영역을 효과적으로 모형화하기 위하여 축대칭 동적무한요소를 개발하였다. 여러 응력파 성분들이 전파되는 문제들을 해석할 수 있도록 하기 위하여 무한요소의 형상함수에 여러 파성분이 포함되게 하였다. 각 파의 성분들을 나타내는 파동함수는 해석적 외부영역해(Analytical Far Field Solution)에 대한 근사식들을 기초로하여 각 파에 대응되는 Wave Number의 함수인 복소지수함수(Complex Exponential Function) 형태로 구성하였으며, 외부영역으로 에너지를 전파시킬 수 있도록 하기 위하여 Sommerfeld 방사 조건이 만족되도록 구성하였다. 형상함수에 포함되는 파의 성분수는 무절점 변수 (Nodeless Variable)을 사용하여 증가될 수 있도록 하였다. 또한 여러 파성분을 포함한 무한요소의 요소행렬 구성시 수반되는 무한대방향으로의 적분을 효율적으로 수행하기 위하여 Gauss-Laguerre 적분방법을 기초로 하여 새로이 고안된 적분 방법을 제시하였다.
예제해석으로서 반무한 탄성지반과 적층된 반무한지반위에 놓여 있는 원형강판의 임피던스 함수(Impedance Function)를 구한 후 해석적으로 구한 값들과 비교 하였다. 수치해석 결과들로부터 본 연구에서 개발한 무한요소는 적층된 지반과 같은 복잡한 파동특성을 가진 지반의 해석에 좋은 결과를 주는 것을 알 수 있었으며, 내부영역을 합리적으로 작게 유지할 수 있어 컴퓨터 계산에 있어서도 매우 효율적임을 알 수 있었다. 또한 본 연구의 방법을 사용하여 강제진동시험(Forced Vibration Test)과 관측된 지진거동에 대한 모형해석(Simulation Analysis)을 수행한 후 실험결과와 비교함으로써 실제 지반-구조물 상호작용해석에 대한 적용성을 검증하였다. 해석결과들로부터 내부영역지반의 비선형 성질을 적절히 고려하면 본 연구에서 개발한 무한요소는 지반-구조물 상호작용 해석에 효과적으로 이용될 수 있음을 알 수 있었다.
