The quantum key distribution (QKD) is one of the most advanced technology based on quantum theory. If we send a single-photon per bit, it is impossible to copy its quantum state without disturbing it, which implies that we can detect any attacks from eavesdroppers and enables unconditionally-secure communication. However, in real-world, realization of a true singe-photon source is highly difficult and multi-photon transmission is inevitably involved. Then, quality of the security is degraded since the eavesdropper can tap a part of photons from the multi-photon bits. In this thesis, a method to reduce generation of multi-photons is proposed and the performance improvement is analyzed theoretically with support of numerical simulations. A delayed-interferometer spreads out multi-photons to successive bits to increase the probability of signal-photon bits.
We considered both coherent and thermal light as a input light source whose photon distribution follows Poisson and Bose-Einstein distribution for a single mode in frequency spectrum, respectively. First of all, a delayed-interferometer whose one arm delays photons in a bit by half period of the inputted bits is investigated. The number of multi-photon bits decreases and that of single-photon bits increases since it can fill vacuum, or zero-photon, bits with single-photon which undergo time shift after passing through the proposed device. In addition, it makes a single-photon transmitter more tolerant against to variation of average photon numbers per bit by external environment. The proposed interferometer can be interpreted as a time division multiplexer and be used to increase transmission bit rate of QKD signals.
When the delay time difference of two arms is one period of the incident bits, we need to carefully consider the Hong-Ou-Mandel interference. For this case, the interferometer enables distribution of bunched-photon bits from thermal light to single-photon bits so that it reduces and increases probability of multi-photon bits and single-photon bits, respectively. Eventually, a cascaded interferometer converts the photons with the Bose-Einstein distribution to the Poisson distribution. This effect is deeply investigated by various aspects including the second-order correlation function along with the number of cascaded delayed-interferometers. Analysis shows that the photon distribution of thermal light with eight cascaded-interferometers can be nearly turned into that of coherent light. Then, it can be possible to utilize thermal light as a light source for QKD thanks to the reduced probability of generation of multi-photon bits.
In summary, we proposed a method for improving security of systems and thoroughly analyzed the performance with regard to single-photon sources for quantum communications. The proposed delayed-interferometers regulate intervals between bunched-photons from thermal light and modify the photon distribution to be beneficial for QKD systems. This research will help paving the path of employing thermal light source into quantum cryptographic communication.
전 세계적으로 도청과 관련된 보안 사고가 끊임없이 일어나고 있으며, 현대 기술이 발전함에 따라 보안성 공격 역시 고도화 되어가고 있다. 이에 따라 절대적 보안성에 대한 관심과 그에 대한 연구가 빠른 속도로 진행되고 있는데, 그 중심에 QKD가 있다. QKD는 단일 광자의 양자적 성질을 이용하여 도청자의 존재를 알아내고, 송·수신자간에 누구에게도 정보가 유출되지 않은 키를 분배하여 절대적 보안성을 보장한다는 사실이 이론적으로 증명되었다. 하지만 실제 구현에서는 굉장히 민감한 단일 광자를 다뤄야하는데, 현재까지의 기술로는 QKD 시스템을 구성하는 요소들이 불완전성을 가지고 있다. 이러한 불완전성이 QKD의 핵심인 보안성에 심각한 위협을 가하기 때문에, 이를 극복하려는 연구가 주목을 받고 활발하게 이루어져 왔다.
본 논문에서는 단일 광자를 생성하는 광원의 현실적인 불완전성을 완화하는 방법을 제안하며, 그에 대한 성능분석을 수행하였다.
본 연구는 제어가 쉬운 이상적인 단일 원자를 가정하여 다중 광자의 생성확률을 낮추는 아이디어에서 시작하였다. 다중 광자도 발생시키는 불완전한 광원 앞에 two-level 단일 원자를 놓음으로써, 다수의 광자 중에서 한 광자를 흡수한 뒤에 다음 펄스시간에 자연방출하여 단일 광자 펄스를 만들어내는 컨셉이다. 이럴 경우 출력되는 광의 광자 분포를 유리하게 바꿀 수 있음을 밝혔다.
이를 모사하면서도 쉽게 구현하기 위해 간섭계를 사용하였으며, 두 경로의 시간차이가 각각 반주기, 한주기인 경우에 대해 분석하였다. (입력되는 빛의 펄스 사이 간격을 기준으로 주기라 한다.) 불완전한 단일 광자 광원에서 나온 빛이 반주기가 지연된 간섭계를 통과하면, 다중 광자 펄스의 수는 줄고 단일 광자 펄스의 수는 늘어난다는 것을 밝혔으며 평균 광자 수에 따라 그 성능 변화를 살펴보았다. 원래 광원에서 출력되는 펄스의 수보다 간섭계를 통과하여 출력되는 펄스의 수가 2배로 늘어나기 때문에 광원의 대역폭에 의해 시스템 속도가 제한되는 영역에서 더욱 장점을 가진다. 또한 간섭계 두 경로의 시간차이가 반주기이기 때문에 원래 빛의 광자분포를 바꾸지는 않지만, 외부적 요인에 따른 평균 광자 수의 변동에 대해 다중 광자 생성확률의 변동 폭을 줄임으로써 이에 대한 내성이 늘어남을 분석하였다.
두 경로의 시간차이가 한주기인 간섭계를 모델링하면서 반드시 고려해야할 Hong-Ou-Mandel 간섭에 대해 알아보기 위해 다른 연구의 실험결과를 인용하였고, 광원에 따라 방사되는 펄스간의 coherence에 대해 고찰하면서 분석의 신뢰성을 명확히 하였다. 한주기 지연된 간섭계를 통과하면서 Coherent light이 가진 광자 수의 Poisson 분포는 QKD에 불리한 방향으로 변화하였는데, 이는 Hong-Ou-Mandel 간섭에 의해 광자간의 간격이 오히려 bunching되는 효과로 이어졌기 때문이다. 반면 Thermal light의 경우에는 지연되어 만나는 펄스사이에 coherence가 없어 Hong-Ou-Mandel 간섭이 일어나지 않고, 그에 따라 광자 수의 Bose-Einstein 분포는 간섭계를 통과하면서 다중 광자 발생확률이 낮아지는 것을 확인하였다. 단일 원자를 모사한 바와 같이 다수의 광자 중에서 일부를 분리하여 다음 펄스 시간으로 이동시킴으로써 광자간의 간격을 제어하는 효과가 나타났기 때문이다. 그리고 간섭계를 직렬 연결함으로써 그 성능 향상을 극대화시켰는데, Bose-Einstein 분포가 점점 Poisson 분포로 접근하는 것을 보였다. 이 이유는 역시 광자간의 간격제어 효과이며, 이미 그 간격이 완벽히 임의적인 Poisson 분포이기 때문에 간섭계에서 빛이 분리된 후 합쳐지는 과정을 겪더라도 그 이상 임의적이 될 수 없기 때문이다. 간섭계를 통과함에 따라 Second-order correlation function의 변화를 살펴보면서 그 효과를 확실히 검증하였다.
Thermal light의 경우 Coherent light과는 다른 여러 특성을 가지고 있지만 양자키분배 시스템에서 광원으로는 사용되지 못하였다. 광자 수의 Bose-Einstein 분포에 따른 다중 광자 발생확률이 Coherent light의 Poisson 분포에 비해 월등히 높아, 보안성 공격에 상당히 취약하다는 단점이 존재했고 이는 곧 시스템 전체의 성능제한으로 이어졌기 때문이다. 하지만 본 연구에서 살펴본 바와 같이 직렬 연결된 간섭계를 통해 광자간의 간격을 제어하여 다중 광자 발생확률을 Poisson 분포 수준으로 낮추고 보안성을 강화한다면, Thermal light을 광원으로 사용할 수 있는 가능성을 높일 수 있을 것이다. 이에 따라 Thermal light이 가지는 독특한 특성과 장점을 살려 양자키분배 시스템에 적용하는 새로운 전환점이 만들어 질 수 있을 것이라는 희망을 가져본다.
