Approximate computing is a novel computing method whose solution (or output) does not have to be exact. It has been focused in recent years since it makes designers to design lower power, higher performance, and smaller area circuits by sacrificing exactness of computing solution or results. There are two approximation methods in approximate computing; functional and timing approximation. The former is to descript circuit behavior dierently from original version. The latter is achieved by “voltage overscaling manner."
In approximate computing, exactness of output data is represented by ”output quality," which is given by circuit architect or user. Since output quality is main constraint to design circuits, which are employing approximate computing, steps to analyze or measure output quality are necessary in design flow. Basically, output quality of approximated circuits is obtained by comparing approximated output data with exact data. For functionally-approximated circuits, this can be achieved by using vector or functional simulation. However, so far, there is no efficient output quality analysis methods for circuits of timing-approximate computing. In addition, reducing supply voltage while unchanging initial circuit netlist may induce non-optimal result at scaled voltage. Therefore, it is open to optimize netlist that is employing timing-approximate computing. In this thesis, a method to analyze output quality for timing-approximated circuits is proposed first. Then, optimization method for circuits approximated in terms of timing is proposed to save more energy.
Experimental results on a few test circuits reveals that circuit optimization with timing approximation reduce more 30% of energy on average, compared that energy of circuits, which uses only timing approximation. And improved output quality are accounted for 8% on average.
회로 디자인에서의 근사 컴퓨팅은 연산 결과가 반드시 정확할 필요가 없는 새로운 연산 방식을 말한다. 최근 근사 컴퓨팅은 연산 결과의 정확성을 희생시키는 대신에, 회로의 에너지, 클럭 주파수, 면적 등에서 이득을 취할 수 있어 주목 받아왔다. 근사 컴퓨팅 방법에서는 대표적으로 함수 근사법과 타이밍 근사법이 있다. 함수 근사법은 회로가 부정확한 연산을 하도록 기술함으로써 정확하게 연산하도록 설계된 회로에 비해 비교적 적은 면적을 자랑한다. 타이밍 근사법은 전원전압 스케일링을 통하여 타이밍 오류를 허용함으로써 연산 결과의 정확도를 낮추는 방식을 말하며, 전원전압을 낮추기 때문에 에너지 측면에서 매우 효율적이다.
근사 컴퓨팅에서 출력 데이터의 정확도는 출력 퀄리티로 표현한다. 출력 퀄리티는 근사 컴퓨팅이 적용되는 응용 회로에 따라 정해지기 때문에 회로 설계자나, 사용자에 의해 주어지게 된다. 근사 컴퓨팅을 하는 회로의 출력 데이터는 일정 수준 이상의 품질을 지녀야만 하며, 따라서 근사 컴퓨팅 설계에서 출력 퀄리티는 주요 설계 제약 조건이 된다. 그러므로 근사 컴퓨팅을 하는 회로의 설계에서 퀄리티 분석은 필수 단계로 간주된다. 퀄리티 분석은 근사화를 한 회로의 출력 데이터가 얼마나 정확한지를 확인하는 단계이다. 기본적으로 근사 컴퓨팅을 하는 회로의 출력 데이터의 퀄리티는 그 회로의 출력 데이터와 정확한 연산을 하는 회로의 출력 데이터를 비교함으로써 구해진다. 함수 근사법을 적용한 회로에서의 퀄리티 분석은, 근사화된 함수를 그대로 이용한 함수 시뮬레이션을 통해 수행 가능하다. 그러나 타이밍 근사법을 적용한 회로의 경우, 회로의 출력 데이터가 타이밍 오류가 발생한 상황에서 출력된 데이터이므로 함수 근사화에서 그랬던 것처럼 쉽게 수행할 수 없다. 게다가, 초기 합성된 회로에 대해 단순히 전원전압을 낮추면 낮춰진 전압에서 그 회로는 최적 솔루션이 아닐 수 있다. 따라서 타이밍 근사법을 적용한 회로의 경우, 낮춰진 전압에서 최적화 과정에 대한 여지가 남아있게 된다. 본 논문에서는 타이밍 근사 컴퓨팅을 위한 퀄리티 분석 기법을 먼저 제안한다. 그리고 퀄리티 분석 결과를 바탕으로, 출력 데이터의 퀄리티를 향상할 수 있는 방법들을 제안하고자 한다.
실험 결과에서 제안된 설계 방법은 그렇지 않은 것보다 약 30% 정도의 에너지 이득을 취했다. 또한 향상된 출력 퀄리티는 약 8% 정도였다.
