Spacecraft radiators can be designed through thermal analysis of a thermal model that is divided into nodes. Thus, the radiator is designed discretely in unit nodes; the radiator node distribution for the node division of a candidate radiator region indicates the radiator design in the form of a radiator node combination. Because the radiator size and topology in terms of shapes and locations are key design factors for radiator efficiency, the node-based design approach can cover all of these factors in unit nodes for a given node divi-sion. Radiator design optimization is mainly concerned with minimizing radiator size under the constraint of temperature limits; thus, the node-based optimization approach determines the optimum radiator design as the optimal radiator node combination with the minimum number of radiator nodes while satisfying the temperature limits. Two optimization methods are proposed that numerically search for the optimal solutions to a radiator design in the form of radiator node combinations in different ways. The first method uses an integrated numerical optimization analysis that combines an optimization algorithm with thermal analysis and executes them iteratively during the optimization process. Design variables of 0 or 1 bits are assigned to each node division to represent the physical radiator design of a node combination and serve as the interface between two sets of software; thus, the binary numbers of 0- or 1-bit design variable strings are mapped one-to-one to every possible radiator design. This optimization is concretely formulated as a multi-objective problem and further modified by user preferences of thermal design heuristics. The second method is a stepwise approach that adds one radiator node at each step according to the criterion of temperature sensitivity until the temperature limits are satisfied; this stepwise approach can also be regarded as a progressive preference-based optimization method in that it steps forward progressively by biasing the search direction by using the temperature sensitivity as a user preference. To verify the proposed optimization methods, a thermal model of a small spacecraft was designed, and test problems of various versions of the thermal model were appropriately defined; the optimization frameworks of these approaches were realized for numerical analysis and implemented. The numerical optimal solutions for the test problems showed good agreement with the expected true optimal solutions obtained by the enumeration approach. The results of this study verified the applicability and feasibility of the proposed optimization methods for radiator design and confirmed that these methods are suitable and useful for obtaining the optimal solutions in practical radiator design.
위성의 방열판은 노드로 나누어진 열모델의 열해석을 통하여 설계할 수 있다. 이러한 설계는 분할 노드의 크기를 단위로 하여 한계온도 조건을 만족하도록 방열판 허용영역에 방열판 노드를 분포시키는 것으로, 방열판 노드 조합이 하나의 방열판 설계를 의미하게 된다. 효율적인 방열판 설계를 위해서는 방열판 크기와 함께 형상과 위치가 중요한 설계요소이기 때문에 주어진 노드 분할을 바탕으로 하는 설계 접근방식은 이러한 설계요소를 모두 반영할 수 있다. 그리고, 방열판 설계의 최적화는 한계온도 범위 내에서 방열판의 크기를 최소화하는 것이므로, 노드 기반의 접근방식은 한계온도 조건을 만족하면서 방열판 노드 개수를 최소로 하는 방열판 노드 조합을 최적 방열판 설계로 결정하게 된다. 본 연구에서는 방열판 노드 조합 형태의 최적해를 찾는 두 가지 최적화 접근 방식을 제안하였다. 첫 번째 방식은 최적화 알고리즘과 열해석을 결합한 통합 최적화 해석으로, 최적화 계산과정에서 최적화 알고리즘과 열해석소프트웨어가 반복해서 번갈아 실행된다. 이 방식에서는 0또는 1의 값을 가지는 설계변수를 각 노드에 부여하여 일렬로 나열된 설계변수로 만들어 지는 이진법수가 노드 조합의 방열판 설계를 표현할 수 있도록 하면, 방열판 노드 조합으로 가능한 모든 방열판 설계와 일대일로 대응하고, 결합되는 두 소프트웨어 간의 인터페이스 역할을 한다. 또한 다목적 최적화 문제로 기본 정식화를 할 수 있었고, 효율적으로 최적해를 찾을 수 있도록 방열판 열설계의 휴리스틱스(heuristics)를 반영하여 정식화를 수정하는 과정을 거쳤다. 두 번째 방식은 단계적인 접근방식으로, 한계온도 조건을 만족할 때까지 온도 민감도의 판단기준에 따라 방열판 노드를 하나씩 추가하면 진행하는 것이다. 이 방식은 최적화 과정에서 전 설계영역으로의 탐색 방향을 온도 민감도를 사용하여 일정한 방향으로 제한하며 단계를 진행해 간다는 점에서 선호도를 기반으로 점진적으로 최적화하는 측면에서도 볼 수 있다. 본 연구에서 제안한 최적화 방식들을 검증하기 위해 검증용 열모델이 개발되었고, 이를 이용한 시험용 문제들도 적절하게 정의하였다. 실제적으로 구현된 두 가지 최적화 방식을 시험용 문제에 적용하였을 때, 거의 대부분의 수치해들이 모든 방열판 노드 조합을 계산하는 열거식으로 찾은 해석해들과 일치하는 결과를 보여주었다. 본 연구를 통하여 제안한 두 가지 방열판 설계의 최적화 접근방식의 적용가능성을 검증하였고, 실질적인 위성 방열판 설계에서 최적해를 구하기 위해 적합하고 유용하다는 것을 확인할 수 있었다.
