In this dissertation, we deal with how to generate intricate mixing patterns of two miscible liquids when a small drop of one liquid is traveling in the other as observed with an ink drop falling in water. Modeling the liquid drop as a swarm of particles sampled from it, we reduce the problem of miscible liquid mixing to that of liquid-particle interactions. A physics-based method is presented to trace the particles in an initially still surrounding liquid, while reflecting the two-way interactions between the liquid and the particles as well as the interactions among the particles themselves in an implicit manner relying on the Navier-Stokes equations. We model the miscibility of these liquids with the external forces acting on the particles based on Fick`s law of diffusion, and incorporate a vorticity effect of the surrounding liquid due to fast-moving particles to visually reproduce lively liquid mixing patterns. Our method can simulate multiple liquid blobs with different shapes and colors, simultaneously. We also extend it to produce liquid mixing phenomena involving a miscible liquid of large volume. We visually validated this method by comparing our results with real ink-water mixing phenomena.
본 박사학위 논문에서는, 잉크방울이 물에 떨어지는 경우에서처럼 서로 섞이는 두 액체들에서 한 액체의 작은 방울이 다른 액체 속을 이동할 때 관찰되는 복잡한 혼합패턴을 생성하는 방법에 대해 다룬다. 작은 액체 방울이 입자들의 집단으로 구성되도록 모델링함으로써 서로 섞이는 액체 간 혼합 문제가 액체-입자 간 상호작용 문제로 단순화 된다. 초기 고요한 액체 속에서 움직여 가는 입자들을 추적하기 위해 물리기반의 방법을 제안한다. 이때, 액체와 입자들 간의 양방향 상호작용을 반영할 뿐만 아니라 나비어- 스톡스(Navier-Stokes) 식에 근거하는 내재적인 방법을 통해 입자들 사이에서의 상호작용 또한 고려한다. 픽(Fick)의 확산법칙에 기반하여 각 입자에 외력을 적용함으로써 서로 섞이는 두 가지 액체들 사이의 혼화성을 나타내고, 빠르게 움직이는 입자들 주변의 액체에 소용돌이(vorticity) 효과를 결합함으로써 생동감 있는 혼합패턴을 시각적으로 재현한다. 이 방법은 각각 다른 모양과 색깔, 초기 속도를 갖는 여러 개의 잉크 방울을 동시에 시뮬레이션 할 수 있다. 또한 커피에 우유를 쏟아 붓는 상황과 같이 많은 양의 액체를 포함하는 액체 혼합 현상을 나타낼 수 있도록 확장되었다. 마지막으로, 시뮬레이션 결과와 실제 잉크- 물 혼합 현상을 비교함으로써 제안된 방법을 시각적으로 검증하였다.
