For the past decade, many humanoid robots have been successfully introduced around the world, and various researches to achieve human-like abilities have been actively conducted. Most of the humanoid robots has been using ZMP scheme to successfully realize dynamic biped walking, but their motion may be generally designed with intent to perform primary task such as stable walking, running, or climbing stair, and thus economic transportation may seem unimportant. So, their walks are unnatural unlike human’s walking, and thus consume much battery power, which limits operation time and capacity to carry loads of the battery-power humanoid robot system. Therefore, energy-efficient gait generation for bipedal walking robot is indispensable, which is our focused area of this dissertation.
In this dissertation, our objective is to establish energy-efficient straight-line gait generation algorithm based on ZMP scheme for a complete gait cycle which begins and ends with rest state during walking a certain distance on flat surface, and to verify feasibility and efficiency of the proposed algorithm on real humanoid robot. The energy-efficient gait generation problem was formulated by describing the robot model for a commercial DARwIn-OP humanoid robot, assumptions for human-like robotic walking, dynamic balancing with ZMP concept, physical constraints (geometric constraint, friction force limit, yawing moment limit) for feasible robotic walking, and energy consumed by geared DC motors installed at every leg joint. In order to reach our goal, we established the energy-efficient gait generation algorithms utilizing allowable ZMP region (AZR), sequentially relieving the constraints on vertical body motion (VBM) and Foot pitch rotation (FPR), and verified the energy saving effect of the proposed algorithms through extensive simulation and experiment.
Firstly, when both the VBM and FPR are not allowed, we construct a practical energy-efficient gait generation algorithm, only utilizing AZR based on 3-D Linear Inverted Pendulum Model (LIPM), with 1) gait synthesis (GYSN-AZR) algorithm to generate Center-Of-Mass (COM) and ZMP trajectories for a complete gait cycle (a stating step, multiple cyclic steps, and a stopping step) compromising ZMP stability and energy-efficiency at fully utilizing AZR, and with 2) gait parameter optimization (GPO-AZR) algorithm to maximize energy efficiency of the gait generated by GSYN-AZR algorithm, finding two optimal gait parameter (number of steps and average walking speed) under all physical constraints. Various simulations are conducted to identify the energy-saving effect of the proposed algorithm, and the proposed algorithm is implemented and verified on the humanoid robot DARwIn-OP.
Next when the FPR is not allowed, the energy-efficient gait generation algorithm is extended to further improve the energy-saving effect by utilizing both AZR and VBM. Additionally considering VBM to relieve knee bending, Three-Mass Inverted Pendulum Mode (3MIPM) is adopted to reduce the significant deviation in real robot. The extended gait synthesis algorithm with VBM (GSYN-VBM) generates VBM trajectory parameterized by the average height and amplitude of VBM, and the energy-effective upper body and ZMP trajectories are generated utilizing AZR based on 3MIPM for a complete gait cycle. The extended gait parameter optimization with the VBM (GPO-VBM) is effectively performed to determine the optimal set of gait parameters, i.e., average body height and amplitude of VBM, number of steps, and average walking speed. Various simulation and experiments are conducted to validate the actual performance and energy-saving effect.
Finally, GSYN-VBM and GPO-VBM algorithms proposed in Chapter IV are consistently extended additionally to generate energy-efficient gait motion with FPR motion and to find global optimal gait parameters (average height and amplitude of vertical body motion, maximum foot pitch angle, time duration of foot rotation, number of steps, and average walking speed), minimizing the energy consumed by all DC motors. In addition, the proposed method can be also generate adaptive walking patterns with variable step length in real-time. Simulation and experiment are also conducted to verify the energy performance of the proposed algorithm.
지난 10여 년간 세계적으로 수많은 휴머노이드 로봇들이 성공적으로 선보였으며, 인간과 같은 능력을 보이고자 다양한 연구들이 활발히 이뤄지고 있다. 현재까지 성공적으로 보여지는 휴머노이드 로봇들의 대다수가 동적 2 족 보행의 실현을 위해 ZMP 개념을 기반으로 한다. 대개의 경우 로봇의 보행에 따른 이동 효율보다는 안정적인 보행, 달리기, 또는 계단 오르기와 같은 주요한 동작들의 수행에 초점을 맞춰 로봇의 움직임이 계획된다. 이로 인해 이들의 보행은 인간의 보행과는 달리 부자연스러워 더 많은 에너지 소모를 야기하여 배터리로 구동되는 로봇시스템의 동작 시간과 이동 범위를 제약하게 된다. 따라서, 본 논문의 2 족 보행 로봇을 위한 에너지 효율적 걸음새 계획에 관한 연구는 반드시 필요하다.
본 논문에서는 로봇이 정해진 이동거리를 이동함에 있어 시작과 끝이 정지상태인 완전 사이클 보행의 에너지 효율적 걸음새 계획 알고리즘을 제안하고, 이를 실제 휴머노이드 로봇을 통해 제안된 알고리즘의 실효성 과 효율성 검증을 목표로 하였다. 먼저, 상용 DARwIn-OP 휴머노이드 로봇의 로봇 모델, 인간과 흡사한 로봇 걸음새 계획을 위한 가정들, ZMP 계획을 통한 2 족 보행의 동적 안정화, 물리적으로 허용 가능한 로봇 보행을 위한 제한 조건들 (기하학적 제한 조건, 마찰력 제한 조건, 요잉 모멘트 제한 조건), 그리고 모든 관절을 구성하는 기어가 포함된 DC 모터에서 소모되는 에너지 계산식을 포함하는 에너지 효율적 걸음새 생성 문제를 정의하였다. 최종 목표를 실현하기 위해, 상체의 수직 운동 (Vertical Body Motion, VBM) 과 발 피치 회전 (Foot Fitch Rotation, FPR) 에서 제약조건을 순차적으로 허용해가면서, 허용 ZMP 영역 (Allowable ZMP Region,AZR) 을 활용한 에너지 효율적 걸음새 생성 알고리즘의 제안하고 모의 실험 및 실험을 통해 에너지 절감 효과를 확인하였다.
첫째로, VBM과 TPR이 허용되지 않는 조건 하에서 3차원 선형 역진자 모델을 기반으로 1) ZMP 안정성과 에너지 효율을 절충하여 AZR 를 활용을 통한 시작 걸음, 주기적인 걸음, 정지 걸음으로 구성되는 완전 보행 사이클의 보행 궤적을 생성하는 보행 생성 알고리즘과 2) 물리적 제약 조건하에서 보행 횟수와 평균 이동속도 최적화를 통해 보행 생성 알고리즘에 의해 생성된 보행 궤적의 에너지 효율을 극대화하기 위한 보행 파라미터 최적화 알고리즘으로 구성되는 걸음새 생성 알고리즘을 제안하였다. 비록 3 차원 역진자 모델 기반의 궤적 생성이 실제 로봇에서 큰 편차를 만들 수 있지만, 실험을 통해 허용 가능한 최대 AZR (발바닥 약 60 % 안쪽 영역)에 대해서 제안된 보행 생성 알고리즘 통해 생성된 보행 궤적의 안정성을 검증하였으며, ZMP 가 발바닥 중심에 고정된 경우보다 약 17.9 %, 그리고 가장 대표적인 Erbartur 의 방법보다 약 7.9 % 에너지 소모 절감 효과를 내는 것을 확인 할 수 있었다.
다음으로, FPR만 허용되지 않는 조건 하에서 걸음새 생성 알고리즘은 두 발목과 상체 무게 중심에 위치한 3 개의 점 질량을 갖는 역진자 모델 (3MIPM)을 기반으로 AZR 뿐만 아니라 VBM 활용을 통해 보행에 따른 에너지 소모를 더욱 개선할 수 있었다. 보행 생성 알고리즘에서 진폭과 평균 높이에 의해 결정되는 VBM 궤적이 먼저 생성되고, 3MIPM 기반으로 의사 사다리꼴 속도 분포를 갖는 상체 무게 중심 궤적이 생성된다. 3MIPM 의 ZMP 식으로부터 상체 무게 중심 궤적을 해석적으로 얻을 수 없기 때문에 Rouge-Kutta 법이 사용되었다. 보행 파라미터 최적화 알고리즘은 VBM 의 진폭과 평균 높이, 보행 수, 보행 속도의 최적화를 통해 실현 가능하고 에너지 효율적인 보행 궤적을 결정한다. AZR 과 VBM 을 모두 활용한 걸음새 생성 방법을 통해 실제로 허용 가능한 최대 AZR (발바닥 안쪽의 60 % 영역)에 대해서 ZMP가 발바닥 중심에 고정된 경우보다 14 %, Erbartur 의 방법보다 6.1 % 의 에너지 절감 효과를 내는 것을 확인 할 수 있었다.
마지막으로, AZR, VBM 및 FPR 을 모두 활용하여 보행에 따른 에너지 소모를 최소화 할 수 있었다. 보행 생성 알고리즘에서 평균 높이와 진폭에 의해 미리 계획되는 VBM 궤적과 두발 지지구간 중 발 회전 구간의 시간과 최대 회전 각에 의해 계획된 FPR 궤적이 먼저 생성되고, 3MIPM 기반으로 FPR 에 의해 만들어지는 허용 ZMP 영역 내에 ZMP가 있도록 의사 사다리꼴 속도 분포를 갖는 상체 무게 중심 궤적이 생성된다. 아울러 제안된 보행 생성 알고리즘은 보행 시간과 FPR의 시간을 이용하여 실시간으로 보폭 가변이 가능하다. 보행 파라미터 최적화 알고리즘은 VBM 의 진폭과 평균 높이, FPR 의 최대 회전 각과 회전 시간, 보행 수, 보행 속도의 최적화를 통해 실현 가능하고 에너지 효율적인 보행 궤적을 결정한다. 이를 통해 실제로 허용 가능한 최대 AZR 에서 ZMP 가 발바닥 중점에 고정되고 상체 높이가 일정하게 유지되는 기존 보행 보다 최대 21.6 % 의에너지를 개선할 수 있었다.
결론적으로, 본 연구에서는 2 족 보행 로봇에 대해여 배터리로부터 공급되는 에너지 소모를 줄이기 위해 AZR, VBM, 그리고 FPR 을 함께 고려한 에너지 효율적인 걸음새 생성 알고리즘을 제안하고 실제로 에너지 절감 효과를 검증하였다. 제안된 보행 생성 알고리즘은 미리 정해진 허용 ZMP 영역을 만족하도록 보행이 계획된다. 허용 ZMP 영역은 로봇 모델 에러 및 제어기 성능에 큰 게 좌우되는 요소로 더 넓은 허용 ZMP 영역의 활용과 보행의 안정을 보장해 줄 수 있는 강인한 제어기 설계가 필요하다. 아울러, 제안된 알고리즘을 보다 빠른 속도의 걸음이 가능한 보행 생성 문제로의 확장이 가능할 것으로 기대된다.
