In this thesis, we study the cosmological scenario with thermal inflation and analyze its distinctive signatures in cosmological density perturbations. In the thermal inflation model, three additional eras, the moduli domination, the thermal inflation and the flaton domination eras, are inserted between the primordial inflation and the radiation domination of the standard scenario and change, in particular, the primordial power spectrum on small scales.
After a brief introduction to the standard model of cosmology and some of its problems, we suggest the thermal inflation model to strengthen the standard scenario.
Although the thermal inflation provides a clean and natural path to resolve the problems of the standard scenario, whether or not the early universe indeed experienced it can only be tested by theoretical study of its distinctive signatures and by confirming them in observational cosmology.
Our main focus in this thesis is on the small scale density perturbations in the thermal inflation model. We start by finding the largest characteristic scale of thermal inflation at the comoving scale, $k_b = a_b H_b$, of the horizon size when the phase shift in expansion, $\ddot{a}_b$ = 0, occurs at the transition from moduli domination to thermal inflation.Giving some rudiments of gauge transformations and gauge-invariant observables, we move on to the evolution dynamics of the curvature perturbation via Einstein equation that relates the Riemannian geometry of the universe with the matter configuration therein. In describing the effects on the primordial power spectrum, our analysis concentrates on the evolution of curvature perturbation on radiation hypersurface during the transition from moduli domination to thermal inflation.
It will be shown that the power spectrum is modified to have modulated oscillations at K ~ $k_b$ with the enhancement less than 10 times. Since $k_b ~ 1 to 10^5 Mpc^{-1}$ depending on the parameters of thermal inflation, thermal inflation could be proved or constrained by the small scale observations like CMB distortions and 21-cm hydrogen line observation.
본 논문에서 필자는 열적 가속팽창을 동반한 우주론 모형을 소개하고, 그것이 우주밀도섭동에 다른 모형이 남기지 않는 특정한 흔적을 남긴다는 것을 보였다. 열적 가속팽창 모형에는 원시 가속팽창 시기와 표준우주모형에서의 복사 지배 시기 사이에 세 가지의 시기가 추가된다. 우주를 모듈리가 지배하는 시기, 열적 가속팽창 시기, 그리고 플라톤이 지배하는 시기가 그것이다. 여기에서 각각의 성분이 우주를 지배한다는 말은 대부분의 우주의 에너지가 그 성분에 의해 결정된다는 의미이다. 이들로 인해서 작은 스케일에서의 스펙트럼이 영향을 받게 된다.
표준우주모형을 개괄적으로 소개한 후 표준우주모형이 가지는 한계를 설명하였다. 표준우주론을 보강하기 위해서 제안된 열적 가속팽창은 기존의 모형이 가지는 문제점들을 해결한다. 그러나 우주 초기에 열적 가속팽창이 존재했는지를 검증하기 위해서는 열적 가속팽창이 예측하는 결과를 이론적으로 연구하고, 관측을 통해서 그 결과를 확인해야 한다.
이 논문의 주제는 열적 가속팽창이 작은 스케일 밀도섭동에 미치는 영향이다. 열적 가속팽창이 시작될 때 허블 반경의 크기를 계산하는 것에서 본격적인 내용을 시작하였다. 게이지 변환과 게이지 불변 물리량에 대한 개념을 소개한 후, 공간의 곡률이 어떻게 변하는지를 아인슈타인 방정식을 통해 기술하였다. 아인슈타인 방정식은 우주를 구성하는 물질이 우주의 기하학적 성질과 어떤 관계가 있는지를 설명하는 방정식이다. 열적 가속팽창 우주론이 원시 스펙트럼에 어떤 변화를 주는지 알기 위해서, 필자는 모듈리 지배 시기와 열적 가속팽창 시기 동안에 복사 초곡면 위에서 곡률섭동에 일어나는 변화를 계산하였다.
그 결과로, 열적 가속팽창이 특정한 스케일의 원시 스펙트럼에 어떤 정량적인 변화를 주는지를 기술하였다. 특정한 스케일의 크기는 열적 가속팽창의 파라미터에 의존하지만 대략 $10^{-5}$pc에서 10pc의 범위이다. 이것은 관측하기에 작은 크기에 해당하지만 SKA와 같이 작은 스케일을 대상으로 하는 앞으로의 관측설비에 의해 관측할 수 있을 것으로 기대한다.
