The precision motion control has received significant attention in modern control systems as increasing demands to achieve high-speed/high-accuracy position tracking performance. Mostly, it is accomplished by the direct-drive devices such as rotary motor driven stages and linear motor driven stages. The rotary motor-driven stages have been widely used in many applications due to its low cost and easy manufacturing. However, these stages make it difficult to achieve high-precision motion control due to the effects of contact-types of nonlinearities and disturbances such as backlash and multi-source friction forces occurred by the indirect mechanism. Therefore, demands for linear motor driven stages have been increasing more and more over recent years. Comparing with rotary motor-driven stages, they make more easily to perform tasks that require high-precision speed/position control due to eliminating mechanical transmissions such as belt, gear, ball screws and so on. Nevertheless, there exist several problems in precision motion control performed by linear motors.
Linear motors are directly affected by the model uncertainties, the friction force, and the force ripple due to system characteristics of manufactured hardware structure. These problems can be improved by hardware techniques such as the use of high quality bearings or guides and skewing permanent magnets, but additional hardware options and high cost are required. As other ways to compensate for these disturbances, there are model-based/model-free identification and adaptation schemes. These methods can improve the addressed problems by software approaches. However, most existing methods require a lot of time and effort to obtain the optimal disturbance models or experimental data (tables) of disturbances under a variety of operating conditions. In this dissertation, novel methods to identify and compensate for the disturbances such as the friction force and the force ripple are proposed, which are based on a linear disturbance observer (DOB). Comparing with existing methods, the proposed schemes are simple and easy to implement in practice. These advanced methods include 1) a novel disturbance
identification method, 2) a periodical adaptive disturbance observer considering a long-term instability problem (PADOB).
In the proposed novel disturbance identification method, the parametric errors such as the mass error and the viscous friction coefficient error, the friction force and the force ripple are identified without conservative assumptions and additional hardware setups. The main idea of the proposed scheme is to separate and identify each disturbance from a lumped disturbance by using even and odd characteristics of state-dependent disturbances. The lumped disturbance that includes the parametric errors, the friction force, and the force ripple is estimated by a linear disturbance observer (DOB). To facilitate the decomposition of the lumped disturbance, the symmetric reference position trajectories are utilized and those make it useful to keep even and odd characteristics of each disturbance. Even and odd disturbances separated from the lumped disturbance by the decomposition method are presented as the force ripple with mass error and the friction force with the viscous friction coefficient error. Comparing with experimental results that PMLSM motion system tracks to different reference velocity and acceleration trajectories, the parametric errors are identified priorly, and then the force ripple and the friction force are identified by the averaging and curve-fitting methods. The validity of the proposed scheme is illustrated by a simulation study and experimental tests. Through comparison of the position tracking performances of various comparative studies, the effectiveness of the disturbances identified by the proposed scheme is verified.
As another method without decoupling disturbances, a novel disturbance compensation scheme is also proposed, that is called the periodic adaptive disturbance observer (PADOB). In the proposed scheme, a lumped disturbance, which includes the parametric errors multiplied by states, the friction force and the force ripple, is estimated by DOB at the initial iteration and stored in memory storages. The disturbance is then updated for each iteration by the periodic adaptation law. This scheme requires no mathematical models of the friction force and the force ripple and adaptation laws of model parameters since all disturbances excluding a nominal plant in the overall system are considered as a lumped disturbance to be estimated and compensated for. The learning compensation of the lumped disturbance guarantees that an actual plant behaves as a nominal model, and it facilitates the design of feedback controllers. Also, weaknesses induced by the use of Q-filter of DOB, such as the phase lag and the magnitude distortion of the estimated disturbance, are compensated by PADOB. In a strict sense, PADOB can be analyzed as a kind of CCF-type ILC/RC, but it has a distinct difference in that it uses not tracking errors but the estimated disturbance as an initial condition because it is designed to estimate and compensate for only the periodic lumped disturbance. Thus, PADOB provides the intuitive physical meaning for the target to be compensated and the target is presented explicitly in the learning law unlike general ILC/RC in which learning laws are designed from the point of view of a control input and compensated targets are implicitly included in this control input. The use of the initial condition in PADOB guarantees faster learning speed to minimize tracking errors and improves the stability at higher learning speed. However, in common with general ILC/RCs, since a long-term instability problem, that is the phenomenon of apparent initial convergence followed by divergence, is occurred in the proposed scheme, a novel theoretical analysis to improve this problem is carried out and a zero-phase filter (ZPF) for PADOB is designed by considering the overall system stability for the used PMLSM motion system to guarantee the long-term stability. The proposed approach can be utilized as a novel systematic design procedure for improvement of the instability problem and the control performance in CCF-type ILC/RC without loss of generality since PADOB can be analyzed as a kind of CCF-type ILC/RC in a strict sense. These advantages of the proposed scheme improve the transient response and tracking performance. To verify the effectiveness of the proposed scheme, the comparative studies such as DOB and various ILC/RC are implemented and those tracking performances are compared with that of the proposed scheme.
오늘날 다양한 산업 분야에서 고속/고정밀 위치 제어의 요구가 증가함에 따라 정밀 모션 제어 기술은 많은 관심을 받고 있다. 이러한 고속/고정밀 제어는 주로 선형운동을 요구하는 경우가 많으며, 이는 로터리 모터에 의한 모션 시스템이나 리니어 모터에 의한 모션 시스템에 의해 구현되어 왔다. 회전운동을 벨트나 기어, 스크류 등의 변환장치들을 이용하여 선형운동으로 발생시키는 로터리 모터 기반의 모션 시스템은 구현이 쉽고 저렴하여 다양한 산업 분야들에 널리 이용되어 왔다. 하지만 중간 매체로 이용되는 변환장치들에 의해 발생되는 비선형성이나 불확실성으로 인해 초정밀 제어를 구현 하는데 있어 많은 어려움이 존재한다. 따라서 직접적인 선형 운동이 가능한 리니어 모터에 의한 모션 시스템들이 이러한 분야에 점차적으로 확대 사용되고 있다. 그 중 보다 큰 힘을 낼 수 있는 영구자석 리니어 동기 모터의 사용은 급속히 증가하고 있으며, 다양한 산업에서 요구하는 보다 높은 정밀도를 만족시키기 위해서는 시스템 특성에 따른 문제들과 시스템 장비들에 의해 발생되는 문제들이 반드시 해결되어야 한다.
본 논문에서는 영구자석 리니어 동기 모터 기반 모션 시스템에 있어 모델 파라미터 에러와 비선형 외란들이 고속/고정밀 제어를 달성하는데 어려움을 발생시킨다는 것을 시스템 특성에 따른 문제들로써 언급하였다.
리니어 모터는 운동 변환장치를 사용하지 않기 때문에 히스테리시스나 백래쉬 같은 비선형성이 줄어든 반면 무게 변화와 같은 시스템 자체의 특성 변화에 민감해진다. 특히 영구자석 리니어 동기 모터의 경우 1차측과 2차측의 상호 작용에 의해 동력을 발생시키는 구조로 인해 1차측과 2차측의 간의 디텐트력을 포함한 힘 리플과 선형 모션 가이드의 마찰력에 직접적인 영향을 받게 된다. 이러한 문제는 리니어 모터의 시스템 특성에서 발생되는 문제로써, 정밀 제어를 위해서는 반드시 보상되어야 한다. 또한, 영구자석 리니어 동기 모터 기반 모션 시스템의 제조 가격과 고가의 리니어 엔코더 센서 사용에 따른 비용 문제를 시스템 장비에 따른 문제로 언급하였다. 비용적 문제를 해결하기 위해서는 고가의 리니어 엔코더 센서를 대체할 수 있는 위치 관측기나 저가의 다른 센서들의 사용이 요구되는데, 이러한 대안들의 성능 향상을 위해서는 반드시 리니어 모터 기반의 모션 시스템의 정확한 모델 정보가 요구된다. 이를 위해 본 연구에서는 두 가지 주제의 연구가 진행 되었다.
첫 번째는 영구자석 리니어 동기 모터의 비선형 외란들을 오프라인으로 추정하는 새로운 방법이 제시되었다. 기존의 로터리 모터나 리니어 모터에서의 외란 추정 방법들의 경우 힘 리플이나 마찰력을 추정하기 위해 제한적인 가정들이나 추가적인 센서 및 하드웨어적 장치를 필요로 하였으며, 다양한 실험들이 수행되어야 했기에 많은 시간과 노력 및 추가적인 비용이 소요되었다. 하지만 두 외란은 위치, 속도 및 가속도에 의존적인 성질을 보이기 때문에 기존 방법들로는 각 외란들을 분리하여 추정하는데 한계점이 존재할 수 밖에 없다. 본 논문에서는 각 외란들이 우함수 및 기함수 성질을 가지도록 함으로써 어떠한 제한적 가정이나 추가 장치 없이 모든 외란들을 쉽게 분리하고 추정할 수 있는 방법을 제안하였다. 이를 위해 우함수 성질을 가지는 요구 위치 궤적을 리니어 모터가 추종토록 하였으며, 이 때 선형 외란 관측기를 통해 파라미터 오차 및 힘 피플과 마찰력이 합쳐진 외란을 추정하였다. 추정된 외란에 우함수 및 기함수 성질에 따른 분리 방법을 적용함으로써 우함수 성질을 가지는 질량 오차 및 힘 리플과 기함수 성질을 가지는 점성 마찰 계수 오차 및 마찰력을 쉽게 분리시켰으며, 속도와 가속도가 다른 실험 데이터를 비교하여 질량 오차와 점성 마찰 계수 오차를 비선형 외란들로부터 쉽게 찾을 수 있었다. 질량 오차가 보상된 우함수 외란으로부터 힘 리플이 추정되었으며, 이는 위치에 따른 힘 리플의 표 형태로 저장되었다. 이 때 제안한 우함수와 기함수 분리 방법이 추정된 힘 리플의 위상 지연 문제를 보상할 수 있음이 확인 되었다. 점성 마찰 계수 오차가 보상된 기함수 외란은 마찰력을 모사하기 위한 데이터 분포를 제공해 주었으며, 이를 통해 히스테리시스를 갖는 마찰 모델의 파라미터들이 추정되었다. 그리고 일반적으로 사용되는 마찰 모델을 이용한 시뮬레이션 결과를 통해 제안한 방법이 발생되는 실제 마찰을 위한 수학적 모델을 결정할 수 있음을 확인 하였다. 추정된 파라미터 오차 및 외란들의 유효성을 확인하기 위해 추정된 외란들을 피드포워드로 사용하는 PID 제어기와 기존의 여러 제어기들의 위치 추종 성능을 비교하는 다양한 실험이 수행되었다. 실험 결과를 통해 추정된 외란은 PID 및 선형 외란 추정기를 사용하는 방법보다 더 적은 위치 오차를 발생시킴으로써 제안한 외란 추정 기법에 의해 추정된 외란들과 실제 발생하는 외란들의 오차가 작음을 확인할 수 있었다.
두 번째로 진행된 연구는 첫 번째 진행된 연구와 달리 각 외란들의 모델링이나 분리 없이 온라인으로 발생하는 모든 외란의 합을 추정 및 보상하는 방법이 제시되었다. 이는 주기적 적응형 외란 관측기 (Periodic Adaptive Disturbance Observer)로 불리며, 선형 모터가 주기적이고 반복적인 운동을 할 때 요구되는 위치, 속도 및 가속도와 측정되는 위치, 속도 가속도가 거의 동일한 주기를 가지기 때문에 외란 또한 주기적일 수 밖에 없다는 특징을 이용하였다. 제안한 방법에서는 선형 외란 관측기로부터 추정된 외란을 샘플 시간 단위가 아닌 주기적 시간 단위에서 학습하는 주기적 적응 제어 방법을 적용하여, 모델 파라미터 오차, 힘 리플 및 마찰력이 모두 합쳐진 외란을 추정 및 보상하였다. 이는 선형 외란 관측기에 의해 추정되는 외란을 기반으로 실제 외란을 학습해 나감에도 불구하고, 선형 외란 관측기로 추정된 외란이 저대역 통과 필터를 통과함으로써 발생되는 크기 및 위상 왜곡을 보상하고 저대역 통과 필터의 대역폭 이상의 외란 또한 추정할 수 있음이 실험적으로 확인되었다. 제안한 방법은 엄밀히 말해 현재 피드백 에러를 이용하는 ILC/RC 기법의 한 방법으로 해석될 수 있으나 학습 제어 입력이 전체 제어 입력 관점이 아닌 외란 관점에서 설계될 수 있다는 점 또한 새롭게 제시하였다. 이로 인해 선형 외란 관측기나 앞서 제안한 오프라인 외란 추정 방법으로 추정된 외란들을 학습 제어 입력의 초기값으로 사용하여, 기존의 ILC/RC의 방법들에 비해 전체 시스템의 안정성을 유지하면서 위치 오차의 수렴 속도를 향상시킬 수 있었다. 또한, 기존 주기적 적응 제어 기법에서 초기값 설계를 위해 요구되는 복잡한 절차를 간소화 시킴으로써 설계의 용이성 또한 확보되었다. 그리고 제안한 방법과 같은 주기적인 학습 제어에 있어 초기 학습에서는 위치 추종 오차가 상당히 줄어들고 시스템이 안정한 성능을 보이지만 시간이 지남에 따라 위치 추종 오차가 커지면서 시스템이 불안정해지는 이른바 long-term instability 문제에 대한 원인을 이론적으로 분석하였고, 그 해결책을 제시하였다. 이 문제는 기존의 주기적 적응 제어 기법에서 다루어지지 않았지만 본 연구에서 Lyapunov 안정성 분석 방법에 의해 이러한 문제가 발생될 수 있음을 이론적으로 증명하였다. 또한, 선형 전달함수 기반의 안정성 분석을 통하여 제안한 PADOB를 비롯한 보다 일반화된 현재 제어 오차를 기반으로 하는 ILC/RC에 대한 long-term instability 문제의 원인과 이를 해결하기 위한 영위상 저대역 통과 필터의 설계 조건을 새롭게 제시하였다. 제안한 방법에 근거하여 설계된 필터와 기존에 제시된 long-term instability 문제 해결 방법들을 PADOB에 적용하여 다양한 실험들을 수행함으로써 제안한 long-term instability 문제 해결 방법이 시스템 안정성을 유지하면서 제어 성능을 보장할 수 있음이 검증되었다. 그리고 제안한 방법의 성능 평가를 위해 다양한 기존의 ILC/RC 기법들 또한 설계되었으며, 이러한 제어기들과 제안한 방법의 제어 성능을 비교함으로써 제안한 방법이 훌륭한 위치 추종 성능과 외란 보상 효과를 가짐이 확인되었다.
이와 같이 제안된 두 방법은 영구자석 리니어 동기 모터를 이용하여 정밀 제어를 달성하는데 많은 이점들을 제공해 줄 수 있음이 검증되었으나, 보다 많은 산업에서 실용적으로 사용되기 위해서는 다음과 같은 문제점들이 보완되어야 한다. 첫 번째로 제안한 외란 추정 방법의 경우 마찰력의 히스테리시스 파라미터 추정에 있어 요구되는 궤적에 따라 추정되는 파라미터가 수정되어야 하는데, 이를 통일성 있게 추정할 수 있는 방법이 요구된다. 두 번째로 제안한 외란 보상 방법의 경우 기존의 시간축 적응 제어 방법보다 더 큰 메모리가 요구된다는 단점이 존재한다. 물론, 메모리의 가격이 점점 낮아지는 추세를 감안할 때 실제 산업 현장에 점차 확대 사용될 수 있다. 하지만 제안한 방법에서 영구자석 리니어 동기 모터에 요구되는 일의 시간 주기가 늘어남에 따라 메모리 용량이 상당히 늘어날 수 있기 때문에 이를 해결하기 위한 방법으로 학습되는 외란 추정의 샘플 타임과 제어 성능 간의 상호 효과에 대한 연구가 추가적으로 진행되어야 한다. 그리고 외란 학습 제어 입력의 게인 설계를 위한 체계적 방법 및 최적 게인 설계 방법에 대한 연구 또한 추가적으로 진행되어야 하겠다. 이러한 향후 연구들이 추가적으로 수행된다면 제안한 방법들이 영구자석 리니어 동기 모터를 이용한 모션 시스템을 사용하는 보다 많은 산업 현장에서 고성능 정밀 제어를 구현할 수 있는 방법들로써 널리 사용되어 질 수 있을 것으로 기대된다.
