Finding a good binary sequence is critical in determining the performance of the coded exposure imaging. Previous methods mostly rely on random search based approach for finding the binary codes, which often fail to find good long sequences due to the exponentially growing search space. In this paper, we present new computationally efficient algorithms for generating the binary sequences, which is especially well suited for both short and long binary sequences.
We show that the concept of the low autocorrelation binary sequence that has been well exploited in the information theory community can be applied for generating the fluttering patterns of the shutter is specifically, we present a new measure of a good binary sequence. And we propose two new algorithms: the first algorithm is the modified Legendre sequence based on theoretical approach and the second algorithm is searching based the memetic algorithm. The two proposed algorithms are complementary according to sequence sizes. For short size, the memetic search has the advantage, and the modified Legendre sequence is useful for generating long size sequence. Experiments using both synthetic and real data show that our new algorithms consistently generates better binary sequences for the coded exposure problem, yielding better deblurring and resolution enhancement results compared to the previous methods for generating the binary codes.
본 논문은 코드화 노출 영상기법 성능에 가장 큰 영향을 미치는 카메라 셔터 개폐 패턴을 위한 이진 수열 설계 방법을 제안한다. 코드화 노출이란, 움직이는 피사체를 촬영할 때 카메라 셔터를 잘 설계된 이진 수열에 따라 개폐하는 방법으로 영상이 블러됨으로써 생기는 공간주파수의 손실을 최소화하는 접근법이다. 기존 코드화 노출 영상기법을 위한 이진 수열 연구들은 넓은 탐색영역에서 임의 추출된 표본들에 대해서만 비용함수를 계산하고 그 중 가장 적절한 값을 갖는 시퀀스를 선정하는 방법을 취했다. 이러한 방법론들은 시퀀스의 길이가 길어짐에 따라 탐색 영역이 기하급수적으로 증가하고, 그에 따라 신뢰할만한 표본 추출을 방해한다.
본 논문에서는 통신 및 부호이론에서 이진 수열을 계산할 때 사용하는 자기상관 최소화 방식을 이용하여 이론적인 시퀀스 설계 방법론인 르장드르 수열과 탐색 기반의 Memetic algorithm을 도입하고, 그 방법론들을 코드화 노출 영상기법 문제에 맞게 변형한다.
르장드르 수열은 이진수열을 계산하는데 있어 정해진 길이에 따라 주어진 비용함수에 적합한 하나의 해를 구할 수 있는 방법이다. 이 르장드르 수열은 수열의 길이가 길어짐에도 불구하고 안정적이면서 고품질의 이진 수열을 실시간으로 계산할 수 있다는 장점이 있다. 또한 본 논문에서는 이 르장드르 수열을 바탕으로 수열의 특정 비트에 보수를 취하는 방식으로 국부적 최적화를 구현하였다.
Memetic algorithm은 탐색 기반의 방법론으로써 Genetic algorithm과 지역 탐색 방법의 결합으로써 동작한다. 이 방법론은 르장드르 수열이 가지고 있는 짧은 길이에서 발생하는 이진수열의 후보군 부족으로 인해 발생하는 성능의 저하 문제를 극복하고자 제안된 방법으로써, 짧은 길이에서 최적의 성능을 갖은 이진 수열을 계산해낸다.
그리고 통신/부호이론에서 사용되는 Merit Factor라는 비용함수와 Computer Vision분야에서 사용하고 있던 크기 주파수의 최적값을 선형조합하여 이진수열의 품질을 보다 정확하게 측정하도록 하였다. 본 논문에서는 제안된 방법의 우수성을 정량적 측면에서 분석하고, 정성적인 영상의 결과로써 입증하도록 하였다.
