Receiver autonomous integrity monitoring (RAIM), which has been used by aviation since the mid-nineties, is highly desirable due to its self-contained fault detection capability. RAIM has the advantage of insuring the integrity of GNSS navigation with less investment in the ground segment compared to satellite-based augmentation systems. On the other hand, RAIM is currently used to support only lateral guidance during the approach phase of flight. This limitation can be removed in the future by taking advantage of changes in the GNSS ecosystem. In particular, Advanced RAIM (ARAIM) may be able to provide LPV-200 (localizer performance with vertical guidance with a 200-ft decision height) precision approaches everywhere with the arrival of new GNSS constellations and new civil signals in Aeronautical Radio Navigation Service (ARNS) bands.
ARAIM users compute vertical protection levels (VPL) and horizontal protection levels (HPL) that satisfy the integrity requirements of the LPV-200 and related flight applications using error comparisons among subset satellite geometries and bounds on the mean and standard deviation of GNSS error sources. Among these error sources, signal-in-space (SIS) range error, which includes GPS ephemeris and clock errors, is most significant because the use of multi-frequency signals removes ionospheric errors, which are dominant in single-frequency operations.
In order to maximize the availability of LPV-200 service everywhere VPL and HPL should be as small as possible. Walter et al. proposed a VPL equation for ARAIM that includes terms to account for non-zero means and non-Gaussian behaviors separately. A methodology that involved the setting of "alpha" parameters in the VPL equations was also introduced, but it has rarely been used with actual data. In this paper, we aim to lower the conservatism of protection level values by determining "alpha" parameters based on well-modeled SIS error characteristics. Thus, we will analyze SIS error behaviors with recent satellite ephemeris and clock data, determine alpha parameters representing these SIS error characteristics, and select alpha parameters with the highest possible level of performance in terms of ARAIM availability.
The characterization of GPS SIS errors proceeds as follows. First, among the worst-case SIS user range error (SIS URE) metrics as defined in earlier works, the most conservative metric is chosen by comparing SIS URE values in order to focus upon users who suffer from severe range errors in characterizing SIS errors. The metric chosen above is computed by using broadcast navigation messages from the International GNSS Service (IGS) and precise Ephemerides and clocks provided by the National Geospatial-Intelligence Agency (NGA). SIS errors are then characterized with respect to mean and standard deviation, the relationship between RMS URE and URA, and URE performance tests using the most conservative metric based on recent data from 2009-2012. In addition to characterizing SIS errors, we also analyze the features of SIS errors in order to lower VPL by grouping similar behaviors. We focus on these characteristics to confirm the zero-mean assumptions of SIS errors, to determine how conservative the broadcast URA is, to gain information as to whether URE distributions have a Gaussian distribution and can therefore be bounded by URA alone, and to seek a method with which to lower VPL. The computational methodology for each assessment is described in the following. Because the mean and standard deviation of non-Gaussian data may be affected by outliers and we are interested in measuring the central tendency, trimmed means and standard deviations are used. We then compute the RMS worst-case URE grouped by the different broadcast URAs for each satellite. Using the proposed evaluation criteria for each individual satellite in an earlier study, worst-case URE distributions are tested at 1, 1.96, 3.29, and 4.42 sigma. Since the sampling period of NGA’s precise data changed from 15-minute to 5-minute intervals after 26 Feb 2012, and the 4.42 sigma test requires five-minute intervals to build sufficient statistical confidence, the 4.42 sigma test is evaluated using a full year’s worth of data since this time. The remaining tests are evaluated with four years of data, as described above, as these tests require a minimum of 45-minute-interval data.
The alpha parameters are determined according to the methodology in earlier work. The normalized SIS errors based on data from the most recent three months are plotted in quantile-quantile (q-q) plots, and we find the corresponding Gaussian bound using the paired bounding method. In this step, we can use the data divided based on the results of the analysis of SIS error features, and then several Gaussian bounds can be obtained using the subset data. The mean and standard deviation of the Gaussian bound, respectively, correspond to alpha2 (bias term) and alpha1 (URA inflation term) parameters in the VPL equation. Finally, we conduct the assessment of the ARAIM availability with alpha parameters, and determine the alpha parameters from among the candidates discovered in earlier steps by choosing those that maximize the availability of LPV-200 using ARAIM.
As the result, the SIS error has a nonzero mean for most of the existing GPS satellites and the broadcast URA is more than two times than the expected RMS URE. However, most of the satellites cannot pass the 1 and 1.96 sigma tests, and some satellites also fail the 3.29 and 4.42 sigma tests. Therefore, we confirm that the full SIS error distributions fail when assessed by several evaluation criteria of the URE performance tests, although the URA is conservative when used to bound the RMS URE. Also, this paper shows that SIS error data sets can be partitioned into two subsets according to the atomic clock type of the satellites and independently by the block type of the satellites, making it advantageous to make SIS error models dependent on clock and/or block type. We expect that the availability with the alpha parameters based on these subsets is higher than with alpha parameters based on only one set that covers all satellite classes. These results from this study are expected to help increase the LPV-200 coverage and availability of the ARAIM algorithm.
90년대 중반에 개발된 RAIM (Receiver autonomous integrity monitoring)은 그 자체적인 고장검출 능력으로 인해 항공분야에서 널리 사용되고 있다. RAIM은 위성 기반 보강시스템 (Satellite Based Augmentation Systems, SBAS)과는 달리 지상시스템 없이도 위성항법시스템의 무결성을 보장한다는 장점을 지니고 있지만, 현재 RAIM은 항공기의 수평유도만을 제공한다는 한계점을 가진다. 이러한 한계점은 향후 GNSS 환경 변화의 이점을 이용하여 극복할 수 있으며, 이러한 시스템으로는 새로운 위성항법시스템(Galileo, Glonass, Beidou)의 이용과 ARNS(Aeronautical Radio Navigation Service) 대역의 새로운 민간용 신호를 이용하여 전 지구적 LPV-200 정밀접근을 가능하게 하는 ARAIM (Advanced RAIM)이 있다.
ARAIM 사용자는 현재 계산된 위치해와 실제 위치해와의 차이에 대한 경계값을 인지하기 위하여, 위성항법시스템 오차 통계치를 이용하여 수직 보호수준(vertical protection levels, VPL)과 수평 보호수준(horizontal protection levels, HPL)을 계산한다. 오차 통계치 중 단일 주파수에서 가장 큰 오차를 갖는 전리층 지연오차이지만, ARAIM은 다중 주파수를 기반으로 운용되는 시스템이기 때문에 이를 직접 추정하여 제거하게 되며, GNSS 위성 궤도력과 시계오차를 포함하는 SIS 오차가 가장 큰 오차로 남게 된다. 이렇게 계산된 보호수준은 사전에 결정된 경보한계와의 비교를 통해 시스템의 가용성을 판단하게 되기 때문에, 가용성 범위를 넓히기 위해서는 수평/수직 보호수준을 작게 추정하는 것이 중요하다. 이를 위해 선행연구에서 Walter 박사가 SIS 오차의 비정규화, 0의 평균을 갖지 않는 분포임을 고려하여 더 작은 보호수준을 계산할 수 있도록 ARAIM의 보호수준 식을 제안하였다. 제안된 ARAIM 보호수준 식에는 SIS 오차와 관련되며, 현재 결정되지 않은 알파 변수가 존재한다. 따라서 본 연구에서는 SIS 오차의 특성을 파악하여 SIS 오차 분포를 잘 모사할 수 있도록 하는 알파 파라미터를 결정하고자 한다. 상향식 접근법을 이용하여 SIS 오차를 계산하였으며, 선행연구에서 제시되었던 SIS URE (User Range Error) 메트릭을 비교분석하여 가장 보수적인 메트릭을 선정하였다. 이후 최근 데이터(2009-2012년)를 이용하여 URA와 RMS URE와의 관계분석, URE 분포 평가, SIS 오차의 평균 및 표준편차 분석과 같이 다양한 특성분석을 수행하였으며, 특성분석 결과와 paired overbounding 기법을 바탕으로 알파 파라미터를 결정하였다. 결정된 파라미터를 이용하여 ARAIM LPV-200가용성 성능분석을 수행하였으며, 그 결과 성능을 크게 향상시키는 파라미터를 최종 알파 파라미터로 선택하였다.
결과적으로, SIS 오차의 경우 대부분의 GPS 위성에 대해 0이 아닌 평균 값을 갖는 것을 확인하였고, 위성에서 방송된 URA는 본 연구에서 계산한 RMS URE보다 약 2배 이상 높은 값을 가지는 것으로 보아 URA는 보수적인 값을 갖는 것을 확인하였다. 그러나 SIS 분포 평과 결과, 대부분의 위성은 1과 1.96 시그마 테스트를 만족하지 못하였고, 몇 몇 위성들 또한 3.29와 4.42 시그마 테스트를 만족하지 못하였다. 그러므로 비록 URA가 RMS URE보다 보수적인 값을 갖는다 할지라도 URE 평가 기준을 만족하지 못하였기 때문에, SIS 오차 분포는 정규분포를 따르지 않는 다는 것을 확인하였다. 또한, 본 논문은 SIS 오차를 위성 시계의 종류와, 위성 시계 및 위성군 종류에 따라 데이터를 세분화하였고, 세분화된 데이터를 이용하여 알파 파라미터를 결정하였다. 그 결과, 모든 데이터를 이용하여 결정된 파라미터를 이용하였을 때보다 데이터를 세분화 하였을 경우, 가용성 성능이 향상됨을 확인하였다. 본 연구의 결과는 향후 ARAIM 운용 시 필요한 알파 파라미터를 결정하는데 도움을 줄 것이라 생각된다.
