Large battery management systems require accurate but simple battery models to meet high performance expectations while maintaining the cell’s safety.
In special, Single Particle Models (SPM) are electrochemical models that are usually valid on low current applications.
First, the model developed in this study is inspired on the SPM assumption, and it is developed from a volume-averaged partial differential equation (PDE) first-principles electrochemical model to maintain physical significance.
Next, empirical algebraic estimators are developed and used to recover the concentration variation over the spatial dimension.
A reduced order ESPM (RESPM), composed of ordinary differential equations (ODE), is also developed to be used specifically at control applications.
The RESPM contains only four states divided in two de-coupled systems composed of two ODEs each.
These models further extend the usable range of SPM by addressing the electrolyte concentration and electrolyte potential variation over space, thus being named Extended SPMs (ESPMs).
Using a PDE solver for lithium diffusion over the electrodes, the ESPM and RESPM obtain at least 78.1\% and 60.5\% reduction of the RMS error, respectively, when compared to the SPM using a PDE solver on pulse current simulations (C/4 to 8C).
The steady state response, simulated on the range of full discharge/charge at -2C to 2C, also obtains a similar performance for most of the SoC range, with inaccuracies becoming significant only at the end of discharge, where the open-circuit potential functions are highly nonlinear.
The RESPM is designed for BMS control and estimation applications for its reduced number of states, and its full ODE nature may employ the vast array of tools already developed for ODE control and estimation.
Further improvements of the model may include a treatment for thermal behavior or better development of the estimators used to recover the concentration profiles from average concentration values.
대용량 배터리 관리 시스템은 셀의 안전성을 유지하면서 동시에 고성능의 기대치를 만족시키는 정확하고 간단한 배터리 모델이 필요하다.
이러한 목적에 적합한 모델로는 기존의 단일 입자 모델(SPM)이 있지만 이는 대체로 저 전류에 유효한 전기화학적 모델이다.
이러한 단점을 보완하기 위해 본 연구에서는 단일 입자 모형(SPM)의 가정을 완화하여 제1원칙에 기반한 전기화학적 PDE 모델로부터 부피 평균법을 적용하여 ESPM을 개발하였다.
SPM과 ESPM의 가장 큰 차이점은 공간적 차원에 걸친 리튬이온 농도의 변화를 대수적 함수를 통해 추정한다는데 있다.
또한 전해질 농도와 전해질 전위를 고려함으로써 SPM의 사용 가능한 영역을 더욱 확장시켰다.
%나아가 배터리 운영 시스템 (BMS)의 제어를 위해 추가적으로 모델 차수를 감소하고 고체 리튬 농도 PDE 모델을 미분방정식으로 단순화하는 방식으로 RESPM을 개발하였다.
나아가 배터리 운영 시스템 (BMS)의 제어를 위해 추가적으로 모델 차수를 감소시키고 고체 리튬 농도 PDE 모델을 미분방정식으로 단순화하는 방식으로 RESPM을 개발하였다.
ESPM과 RESPM의 성능을 평가하기 위해 지속적 전류와 펄스 전류, 두 가지 방식의 시뮬레이션을 통해 SPM모델과 비교하였다.
지속적 전류 시뮬레이션(-2C~2C)의 경우 최대 충o방전 영역에서 시뮬레이션을 했을 때 대부분의 SoC 영역에서 비슷한 성능을 발휘하였으나, 개회로의 전위 함수가 높은 비선형일 때인 방전의 마지막 단계에서 부정확한 결과를 수반하였다.
펄스 전류 시뮬레이션(C/4~8C) 결과에 비해 ESPM과 RESPM의 (전기화학적 PDE 모델과의) RMS 오차가 각각 최소 78.1\%와 60.5\% 감소되었음을 알 수 있다.
RESPM은 BMS의 제어와 감소된 모델 차수의 예측을 위해 설계되었고, 이 부분에서 더 완전한 모델이 되기 위해 이미 개발된 다양한 배열 툴들을 사용할 것이다.
그리고 더 나아가 열 반응 처리와 평균 농도값으로 농도 분포를 예측할 수 있는 기능에도 큰 발전이 있을 것이다.
