As the complexity and size of software continues to increase, the interest in software quality is also growing. There are lots of software quality attributes, such as functionality, reliability and etc. Among these attributes, software reliability is considered as an important factor in software quality, since it is possible to quantify software failures. To evaluate software reliability, Software Reliability Growth Model (SRGM) has been widely used in many industrial fields. SRGM estimates software reliability, based on the detected failure data during a testing phase. By using SRGM, project managers can determine the release time and manage the testing efforts in their project environments. Traditional SRGM has a mean value function which represents the number of failures at the current time, and this function has several parameters determining the accuracy of each model. In general, numerical techniques, such as Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Least Square Estimation (LSE), are used to estimate the parameters of SRGM. However, these techniques are useful only in linear functions or simple datasets. If a modeling function is non-linear function or the size of data is large, these techniques cannot solve a local optimization problem. Since the mean value function of SRGM is generally a non-linear function, these techniques are not suitable for the parameter estimation of SRGM. Therefore, Meta-heuristic algorithms, such as Genetic Algorithm (GA) and Particle Swarm Optimization (PSO), have been recently used for estimating parameters of SRGM. In this paper, we propose an effective parameter estimation technique of SRGM using Real-valued Genetic Algorithm (RGA). The proposed technique applies real-valued approach to improve the accuracy and performance of the parameter estimation of SRGM. We conducted experiments on six datasets for comparing the accuracy and stability of the proposed technique with numerical techniques and existing GA techniques. The results show that our approach is more precise and consistent than the existing techniques.
오늘날, 소프트웨어의 규모와 복잡성이 증가함에 따라 소프트웨어의 품질 요소에 대한 고려 또한 중요시 여겨지고 있다. 그 중, 소프트웨어 신뢰성 (Software Reliability)이란 소프트웨어가 특정한 환경에서 특정한 시간 동안 결함 없이 잘 동작할 확률을 말하며 이는 소프트웨어의 결함을 정량화한다는 측면에서 중요한 소프트웨어 품질 요소 중 하나이다.
소프트웨어 신뢰성 성장 모델 (Software Reliability Growth Model, SRGM)은 테스트 단계 동안 발생하는 결함 현상을 기반으로 소프트웨어의 신뢰성을 평가하는 모델로써 지난 수십 년 동안 많은 연구자들에 의해 그 유효성이 입증되어왔다. 테스트 과정 중에 발생하는 결함 현상은 각 모델이 갖는 특정한 분포를 따르는 평균치 함수를 통해 추상화되며 이러한 평균치 함수에는 기대되는 총 결함 수 혹은 결함 발견 비율과 같이 물리적 해석을 갖는 매개변수들이 존재한다. 각각의 매개변수 값은 해당 모델의 정확성을 결정짓는 중요한 요소이기 때문에 이에 대한 정확한 추정이 요구된다.
일반적으로 최대 우도 추정 (Maximum Likelihood Estimation, MLE) 혹은 최소 제곱 추정 (Least Square Estimation, LSE)과 같은 수치적 방법들이 모델의 매개변수 추정에 이용되어 왔으나 이러한 수치적 방법들은 소프트웨어 신뢰성 성장 모델과 같은 비선형 함수에서는 지역 최적화 문제 (Local Optimization Problem)에 빠질 수 있다는 문제점을 갖는다. 따라서 최근에는 이러한 문제를 해결하기 위해 유전자 알고리즘 (Genetic Algorithm, GA)과 같은 메타 휴리스틱 알고리즘 (Meta-heuristic Algorithm)을 이용한 매개변수 추정 기법이 제시되어 오고 있다.
본 논문에서는 정확하고 안정된 매개변수 추정을 위해 실수 기반의 유전자 알고리즘 (Real-valued Genetic Algorithm, RGA)을 이용한 소프트웨어 신뢰성 성장 모델의 효과적인 매개변수 추정 기법을 제안하도록 한다. 실수 기반의 유전자 알고리즘은 기존의 비트 열 기반의 유전자 알고리즘 (Bit string based Genetic Algorithm, BGA)과 달리 유전 연산 시 비트 열 대신 실수 기반의 유전자를 조작한다. 따라서 유전자의 불필요한 부호화 및 복호화 작업을 줄일 수 있으며, 비트 열 기반의 연산으로 인한 의미 없는 유전자의 생성을 줄일 수 있다. 또한, 유전 연산 과정에서 추가적인 요소들을 고려할 수 있어 좀 더 정확하고 안정된 매개변수 추정이 가능하다.
본 논문에는 실험 평가를 위해 수치적 방법 및 비트 열 기반의 유전자 알고리즘을 이용한 매개변수 추정 기법과 논문에서 제시하는 기법의 비교 실험을 수행하였다. 실험을 위해 실제 프로젝트를 통해 수집된 6개의 결함 데이터를 이용하였으며 각 데이터에 대해 4개의 소프트웨어 신뢰성 성장 모델을 적용하여 매개변수를 추정하도록 하였다. 실험 결과를 통해 본 논문에서 제시하는 기법이 기존의 수치적 기법 및 비트 열 기반의 유전자 알고리즘을 이용한 매개 변수 추정 기법 보다 정확하고 안정된 결과를 나타냄을 확인하였으며 비트 열 기반의 유전자 알고리즘에 비해 시간적 측면에서 또한 성능 향상을 보임을 확인하였다.
