Modeling & Simulation (M&S) has been widely utilized for system analysis, training, or system acquisition. Out of these, most applications for M&S-based analysis have performed simulation experiments of all possible input combinations as a “what-if’ analysis, which leads to simulation as an extremely time-consuming job.
To resolve this problem, this thesis centers on a multi-fidelity M&S concept. In this thesis, fidelity is defined as the degree of similarity between a model and the system properties being modeled. For example, a high-fidelity model has a high accuracy in model output and simulation speed is slow; a low-fidelity model has a low accuracy in model output and simulation speed is relatively high. Accordingly, multi-fidelity M&S means changing the models which have various fidelity levels according to some conditions during simulation. Due to use of appropriate low-fidelity models, simulation speed increases with minimization of accuracy loss.
In recent years, the multi-fidelity M&S has been applied in many application fields. However, all of the researches focus on practical issues and an ad hoc approach. Concretely, there is no formal representation for the multi-fidelity model and no model reusability of existing simulation models.
Therefore, this thesis proposes a multi-fidelity M&S framework for enhancing simulation speed while minimizing accuracy loss and maximizing model reusability. For the proposed framework, we, first, define an important concept, i.e., an interest area. The interest area is the region where the model output has a serious effect on the overall simulation accuracy. In other words, it is needed to minimize accuracy loss as determining timing for using the low-fidelity model. Using low-fidelity model in the outside of the interest area will minimize the overall simulation accuracy loss. Thus, the output error of low-fidelity model in that area has a small effect on overall simulation accuracy.
With this definition, the application of proposed framework consists of four steps: 1) selection of target models and decision of interest areas, 2) development of low-fidelity models, 3) automatic composition of the multi-fidelity model, and 4) substitution of selected target model. In the first step, the target systems of this framework are both continuous system and discrete event system. And this thesis proposes the structure of multi-fidelity model and its mathematical specifications for the third and fourth steps. This framework is applied without any modification of existing models and simulation algorithm for maximizing model reusability.
Case study applies this framework to continuous system and discrete event system. Examples of the continuous system and discrete event system are the torpedo tactics simulation model and the vehicle allocation simulation model. The result shows that simulation speed increases at least 1.21 times with 5% accuracy loss. Finally, we expect that this work will be applicable in various M&S-based analysis for enhancing simulation speed.
모델링 시뮬레이션(M&S: Modeling and Simulation)은 시스템 분석, 훈련, 또는 데이터 획득에 있어서 폭넓게 사용된다. 이 중 M&S 기반 시스템 분석의 경우 가능한 모든 실험 요인들에 대한 시뮬레이션 결과를 분석하는 이른바 “what-if” 실험을 수행해야 한다. 하지만 분석하고자 하는 실험 요인들의 조합은 대다수 복잡하기 때문에 시뮬레이션을 수행하는데 많은 시간이 소요된다.
이를 해결하고자 본 학위 논문에서는 다중 충실도 M&S 개념을 도입한다. 충실도는 모델링하고자 하는 실제 대상과 모델이 얼마나 닮았는지를 나타내는 정도이다. 고 충실도 모델은 높은 모델 출력의 정확도를 가지는 반면 시뮬레이션 속도가 느리다. 저 충실도 모델은 낮은 출력의 정확도를 가지지만 시뮬레이션 속도가 상대적으로 빠르다. 다중 충실도 M&S는 시뮬레이션 도중에 어떤 조건에 따라 다양한 충실도를 가진 모델들을 바꾸며 시뮬레이션을 진행하는 것을 의미한다. 따라서 적절한 시간에 저 충실도 모델을 활용한다면 다중 충실도 M&S를 통하여 전체 시뮬레이션 결과의 정확도 손실을 최소화 하면서 시뮬레이션 속도를 향상시킬 수 있다.
다중 충실도 M&S는 최근 많은 분야에 적용이 되어 왔다. 하지만 대부분의 연구는 하나의 응용 분야에 대하여 다중 충실도 M&S를 적용하는 단발성 연구(Ad hoc approach)에 그치고 있다. 따라서 다중 충실도 M&S에 대한 어떠한 범용적인 틀이 존재하지 않았으며, 기존의 모델 재사용성에 있어서도 단점을 가지고 있었다.
따라서 본 학위 논문에서는 시뮬레이션 결과의 정확도 손실을 최소화 하고 기존 모델의 재상용성을 최대화 하는 다중 충실도 M&S 프레임워크를 제시한다. 이를 위해 관심 영역(Interest area)에 대하여 먼저 정의한다. 관심 영역은 전체 시뮬레이션 영역 중에서 모델의 출력이 시뮬레이션 전체 결과에 큰 영향을 미치는 시뮬레이션 영역을 의미한다. 따라서 관심 영역에서는 고 충실도 모델을 사용하고, 관심 영역이 아닌 부분에서는 저 충실도 모델을 사용한다면 전체 시뮬레이션 결과의 정확도 손실을 최소화 할 수 있다. 왜냐하면 관심 영역이 아닌 부분에서는 저 충실도 모델의 부정확한 출력이 시뮬레이션 전체 결과에 크게 영향을 끼치지 않기 때문이다.
다중 충실도 M&S 프레임워크는 4가지 단계로 이루어진다. 첫 번째 단계는 다양한 하위 모델들로 이루어진 기존의 모델에서 적용할 하위 대상 모델을 선택하고 이 모델의 관심 영역을 정의하는 것이다. 두 번째 단계는 선택한 대상 모델에 대하여 이를 기반으로 하는 저 충실도 모델들을 개발하는 것이다. 세 번째 단계는 선택한 대상 모델과 개발한 저 충실도 모델들을 사용하여 다중 충실도 모델을 합성하는 것이다. 마지막 단계는 선택한 대상 모델을 합성한 다중 충실도 모델로 대체하여 시뮬레이션을 진행하는 것이다. 본 프레임워크는 연속 시간 시스템과 이산 사건 시스템을 적용 대상 시스템으로 하며 다중 충실도 모델에 대한 구조 및 수학적인 형식론을 제시한다. 제안하는 프레임워크는 모델의 재사용성을 최대로 하기 위해 기존의 모델들 및 시뮬레이션 엔진을 수정하지 않고 적용할 수 있다.
사례 연구에서 연속 시간 시스템과 이산 사건 시스템에 대하여 제안하는 프레임워크를 적용하였다. 연속 시간 시스템은 어뢰 전술 시뮬레이션 모델이며, 이산 사건 시스템은 차량 할당 시뮬레이션 모델이다. 이를 통하여 시뮬레이션 결과의 정확도가 5%손실일 때 최소 1.21배의 시뮬레이션 속도 향상이 있음을 확인하였다. 본 제안하는 프레임워크가 M&S 기반 시스템 분석의 영역에서 시뮬레이션 속도 향상을 위해 다양하게 적용될 수 있음을 기대한다.
