모뎀 배치문제는 이산 및 계산기하학 문제에 있는 고전적인 미술관 전시 문제를 확장한 것이다. 광원 대신 몇 번의 횟수 제한을 가지고 벽을 통과할 수 있게 설계되었다. 주어진 장애물과 사용할 수 있는 모뎀의 수가 있을 때 target wet을 모두 커버하기 위해 필요한 모뎀의 강도를 구할 수 있다. 첫번째로, 우리는 평면 그리드가 주어졌을 때를 설계하였다. 주어졌을 때를 설계하였다. 극한 개념을 사용하여 주어진 개수의 마름모로 주어진 직사각형을 패킹하는 문제로 치환하였다. 1개, 2개, 3개, 그리고 충분히 많은 모뎀 수가 있을 때 필요한 세기의 최소값을 해석학적인 방법을 이용하여 구하였다. 두 번째로 평면에서 n개의 직선이 일반적인 위치에 있을 때의 1개의 모뎀이 필요한 세기를 다른 방법으로 증명하였다. 증명은 보숙-울람 정리를 사용하였지만, 조합적 접근을 하였다. 이를 바탕으로 psuedoline의 배열 문제 역시 같은 방법으로 증명할 수 있었다.
