In this thesis, we will deal with the space of left orders on braid groups. A large class of left orders called Nielsen-Thurston orders is known but the entire space of left orders on braid groups is not yet understood.
It is known that every Nielsen-Thurston orders is a limit point in the space. On the other hand, Dubrovina and Dubrovin constructed an isolated left order in [3] by modifying the Dehornoy order that is a Nielsen-Thurston order. We will show that the Dubrovina-Dubrovin order is essentially the only isolated order that can be obtained by modifying a Nielsen-Thurston order.
이 논문에서는 땋임군의 좌순서공간에 대해 다룰 것이다. Nielson-Thurston 순서라는 큰 좌순서 집합이 알려져 있지만 아직 땋임군의 모든 좌순서는 알려져 있지 않다.
Nielson-Thurston 순서는 고립순서가 아니라는 사실이 알려져 있다. 반면에 Dubrovina와 Dubrovin은 Nielson-Thurston 순서 중 하나인 Dehornoy 순서를 변경해서 Dubrovina-Dubrovin순서라는 고립순서를 만들었다. 우리는 Dubrovina-Dubrovin 순서가 변경된 Nielson-Thurston 순서 중 실질적으로 유일한 고립된 순서라는 것을 보일 것이다.
