A mathematical model of continuous nanofiltration process has been proposed for the recovery of lactate from fermented food waste. Two different types of model: one consisting of a differential equation and the other of multistage version. A nanofiltration membrane of TFC-SR2 was used for the treatment of simulated fermentation broth instead of actual one to establish a fully identified environment for the experiments. To determine the model parameters, a series of experiments were conducted at various concentrations of lactate and operating pressures using calcium hydroxide as the main impurity. The rejection of calcium could be assumed to be constant, while lactate rejection could be well represented as a function of its concentration. To predict the solution flux, the reflection coefficient and volume charge density were estimated by using the Speigler-Kedem model and the Teorell-Meyer-Sievers model. Model predictions were in good agreement with the experimental data for both transient and steady states. In order to improve model reliability, a sensitivity analysis was performed. A simulation study by using the proposed model was also performed to predict the effects of the bleed ratio on the lactate recovery and impurity accumulation in the system. Although the present model has been proposed for a continuous process, it can be easily applied after a modification to other types of lactate recovery such as batch process and nanofiltration process in a diafiltration mode.
나노여과를 이용하여 발효액으로부터 유산을 회수하는 연속공정에 있어서, 그 공정의 거동을 예측하기 위하여 수리적 나노여과 모델을 개발하였다. 미분 방정식과 다단계 모형을 이용하여 두 가지 형태의 모델을 구현하였다. 본 연구에서는 나노여과 막으로 TFC-SR2라는 막을 사용하였고, 시스템을 단순화하기 위하여 실제 발효액 대신 모사 발효액을 사용하였다. 모델에 필요한 함수로서, 유산의 농도와 배제율의 상관관계를 비선형 회귀분석을 이용하여 추정하였다. 또한 Speigler-Kedem 모델과 Teorell-Meyer-Sievers 모델을 이용하여 volume charge density로부터 농도와 투과속도의 상관관계를 구할 수 있었다. 앞서 구한 파라미터와 모델을 이용하여 나노여과 연속 공정에서 시간에 따른 유산의 농도 변화를 예측할 수 있었고, 이를 실험을 통하여 증명하였다. 또한 모델의 신뢰도를 높이기 위하여 민감도 분석을 수행하여 각 상관관계식의 계수들의 영향을 살펴보았다. 추가적인 연구로, 불순물의 축적을 막기 위하여, bleed 공정을 도입하여 모델을 수정하였다. 이렇게 개발된 bleeding 공정에서 bleed 비율에 따른 공정의 영향을 분석하였고, bleed 비율이 증가함에 따라 시스템 내의 불순물의 농도가 급감하는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 연속 공정에 관한 모델을 개발하였지만, 개발된 모델은 쉽게 변형이 가능하여 회분식(batch) 공정이나 diafiltration 공정에도 적용될 수 있다.
