The main object of this thesis is the Lyapunov-based adaptive controller design for the nonlinear longitudinal dynamics of an air-breathing Reusable Space Vehicle (RSV) under model uncertainties and physical constraints. The RSV is highly unstable by model uncertainty and external disturbance. Model uncertainty includes the variation of aerodynamic coefficients, for which high fidelity modeling is not feasible in a hypersonic region due to the technical limitation of the ground experimental analysis. Additionally,
the external disturbances such as wind gust, longitudinal moment, force perturbations and thrust misalignment should be considered in the control system of the hypersonic flight. In general, it is very difficult to precisely identify all nonlinearities, and the complex nonlinear aerodynamic characteristics of a RSV. RSVs usually experience rapid variation of flight conditions. In such a flight envelope, RSVs are subjected to abnormal flight conditions such as aerodynamic parameter uncertainty, force and moment perturbation, inaccurate states measurements at hypersonic velocity, saturation of critical control components and so on. Such flight conditions are regarded as sensitive elements to operation, causing adverse effects on the performance of flight control. First, the governing equations of motion of RSV’s longitudinal dynamics are derived and the longitudinal dynamics including thrust misalignment also are proposed. The misalignment terms are considered as disturbances during numerical simulation. Then, a Lyapunov based adaptive control by using a constrained command filtered and tuning functioned approach is proposed. A minimized online parametric adaptation law using a tuning function is designed to compensate for the tracking errors by the variation of model uncertainties and external disturbance. A first-order constrained command filter is designed to handle the physical constraints of command signals and estimate the partial derivatives of stabilizing functions. Lyapunov-based stability analysis and numerical simulation results are presented to verify that the control and adaptation law can guarantee system stability and track a reference trajectory.
본 연구에서는 모델 불확실성 및 물리적 제약을 갖는 재사용 우주비행체의종축 운동제어를 위한 리아프노프 기반의 비선형 적응제어기를 설계하고자 한다. 재사용 우주비행체의 종축 운동은 모델 불확실성과 외부 왜란에 매우 불안정한 특성을 갖는다. 모델 불확실성은 공력계수 변이를 포함하는데 이는 신뢰성을 갖는 공력계수 모델링이 초음속 구간에서의 지상 시험 및 분석의 기술적 한계에 의해 불가능하기 때문이다. 이외에도 돌풍, 종축 모멘트, 섭동, 추력 비정렬과 같은 외부 왜란이 초음속 비행을 위한 비행체의 제어 시스템에 고려되어야 한다. 일반적으로 재사용 우주비행체의 모든 비선형성 및 복잡한 공력 특성을 정확하게 정의하는 것은 매우 어렵다. 또한 매우 빠르게 변화하는 비행환경에서 비행체는 공력 파라미터의 불확실성, 섭동, 부정확한 항법 측정, 제어 콤포넌트의 포화 등에 노출된다. 이러한 비행환경은 비행 제어 성능에 악영향을 주는 민감한 요소로서 고려되므로 재사용 우주비행체의 비행제어를 위해 강건한 적응제어기의 설계가 필요하다. 우선 추력 비정렬 영향을 포함하는 재사용 우주비행체의 종축 지배 방정식을 유도하였다. 유도된 추력 비정렬 항은 추후 시뮬레이션 과정에서 왜란으로서 모델에 적용한다. 재사용 우주비행체의 종축 운동제어를 위한 리아프노프 기반의 포화 함수를 갖는 명령 필터와 튜닝 함수기법을 적용한 적응제어를 제안한다. 튜닝 함수를 적용하여 최소화된 온라인 파라미터 추정 법칙은 모델 불확실성과 왜란에 의한 추적 에러를 보상하는 역할을 수행한다. 1 차 함수 형태의 포화 함수를 갖는 명령 필터는 비행체의 물리적 제약 조건과 가상 명령의 편 미분 항을 추정하기 위해 설계하였다. 리아프노프 안정성 분석 및 시뮬레이션 결과를 통해 제어 및 적응 법칙이 시스템을 안정적으로 기준 궤도를 추적하는 것을 확인하였다. 시뮬레이션 편이를 고려하여 초음속 비행구간에서의 공력 변이는 정상 값의 +10 %, 왜란은 정상 값의 2 배 값으로 일정하게 적용된다고 가정하였으며 이러한 왜란 조건은 시뮬레이션 시작 후 40 초 이후부터 동시에 모델에 적용하였다.
시뮬레이션의 성능을 비교하기 위해 비 적응제어기도 동시에 시뮬레이션 하였다. 불완전한 조립이나 비행 중 변형에 의한 추력 비정렬 각은 종축, 횡축으로 +10 도로 가정하였으며 시뮬레이션 모델에 적용하였다. 다섯 가지 경우의 시뮬레이션 결과를 보면 모델 불화실성 및 추력 비정렬 환경에서 제안된 제어기가 충분히 강건하고 적응 특성을 갖는 것을 확인하였다. 본 논문에서는 종축 운동과 초음속 구간(Mach 15, 고도 33 Km)으로 200 초의 비행 궤적을 고려하였으나 추후 횡축 운동을 포함한 6 자유도 운동과 전체 비행 궤적 설계 및 제어 문제를 고려할 필요가 있다. 또한, 동기화 문제, 유공압 작동기, 데이터 버퍼링 등에 의한 상태 변수간의 불확실성 시간 지연 문제도 RSV 제어기의 성능 및 안정성에 악영향을 줄 수 있으므로 시간 지연도 불확실성 파라미터로 고려하여 연구를 진행할 필요가 있다. 초음속 비행에서는 비행 경로각과 받음각이 매우 작기 때문에 정확한 측정이 실제로 매우 어려운 문제로 여겨지는데 각 상태 변수에 대한 정밀하고 안정적인 관측기 필터 설계에 관한 연구도 추가적으로 필요할 것으로 사료된다.
