In computer graphics (CG), there are various efforts to generate plausible paint effects. However, many previous researches studies have focused on the representation of specific types of paint effects in the domain of non-photorealistic rendering (NPR), even though paint effects are naturally generated by complicated physical laws in the real world.
Moreover, they do not account for the relationship or the interaction between painting components such as binder, solvent, pigment, and paper. The process of absorption of a fluid by a paper also has been largely neglected.
In this dissertation, we present a new method to create realistic paint simulation, utilizing the characteristics of paint, such as fluidity, diffusion, and absorption. At the start point of the research, we observe the process of real painting for designing a paint simulation system. From the observation, we treat the painting elements separately as pigment, binder, solvent, and paper. Adopting smoothed-particle hydrodynamics (SPH), we simulate the fluid motion of the paint and the solvent. We apply viscoelastic force to the binder of the paint because paint is a classic example of a viscoelastic fluid. The viscoelastic movement of the paint generates more realistic paint simulation. To handle the diffusion of the pigment in the solvent, we utilize the mass transfer method. Following Fick`s law, the concentration of pigment changes and they are diffused to the neighbor particle accordingly. During the diffusion in the real world, the pigments spread out irregularly in the fluid. To express the situation, we utilize the curvature based diffusion coefficient. As time elapses, the binder and the solvent are absorbed and, for the most part, the pigment remains on the paper. The Lucas-Washburn equation determines the distance of absorption.
Based on the paint simulation, we apply the specific rendering methods to enhance the visual characteristics of the painting. To generate the paint and binder mesh, surface reconstruction method is applied to particles. As the pigment particle which affects the color of a paint is a very tiny powder, we express pigment concentrations as a pigment density field. We categorize the pigment density fields into a type of a paint and one of a paper. In each pigment grid cell, the pigment concentration is gathered within the radius. The values of the pigment concentration are rendered. When the liquid particles pass through the paper, the pigment concentration which belongs to liquid particles was accumulated in the paper. For the pigment rendering in a paper, we render the accumulated pigment density. In the case of pigment rendering in the paper, clear boundary line is necessary drawn in the intersection region between the paper and the surface of the a solvent and a binder. Utilizing Bresenham`s line algorithm and flood fill algorithm, we create a liquid mask and apply it to the paper pigment density field for clear boundary drawing. The boundary information also helps us generate the boundary darkening effect. For the high quality rendering of the pigment in the case of a paper, we convert a low resolution pigment field to high one. Usage of the high resolution pigment grid enables to represent to draw a high quality liquid mask and to achieve high quality paper details. Finally, we render these data at the same time. The examples show that our approach can effectively generate various types of painting.
그 동안 컴퓨터 그래픽스 분야에서 페인트 이펙트를 효과적으로 표현하고자 하는 많은 노력들이 있어왔다. 그러나 실제 페인트 이펙트는 복잡한 물리법칙에 의해 자연스럽게 발생됨에도 불구하고, 비사실적인 렌더링 분야에서의 기존 연구들은 특정 타입의 페인트 이펙트를 표현하는데 초점이 맞추어 져 있다. 이 연구의 또 다른 관련분야로써 유체 시뮬레이션 분야에서의 연구들이 있을 수 있는데, 이 연구들은 페인팅 환경에서 보여 지는 필수적인 요소인 염료, 바인더, 희석제, 종이와의 관계를 계산하는데 한계가 있었다. 그리고 종이로 흡수되는 과정은 거의 연구되어 있지 않았다.
본 연구에서는 물감의 특징인 유체성, 흡수성, 확산성을 표현할 수 있는 사실적인 페인트 시뮬레이션 방법을 제안하였다. 연구를 시작하기에 앞서 실제 페인팅의 과정을 관찰하여 페인트 시뮬레이션 시스템을 디자인 하였다. 관찰을 토대로 페인터 시뮬레이션의 요소들을 염료, 바인더, 희석제, 그리고 종이로 나누어서 시뮬레이션 시스템을 디자인 하였다. 페인트와 희석제의 유체성을 표현하기 위해서는 Smoothed-particle Hydrodynamics (SPH) 방법을 이용하여 유체의 움직임을 표현하였다. 페인트는 대표적인 점탄성 물질의 예로서 바인더의 움직임에 점탄성이 관찰되었기 때문에 점탄성 힘을 추가하였다. 이 점탄성은 페인트 시뮬레이션이 더욱 사실적으로 보여 지는 데 큰 도움이 되었다. 페인트 안에 있는 염료가 희석제로 확산하는 것을 표현하기 위해서 물질 전달 방법을 사용하였다. Fick`s law에 따라 염료의 농도가 주변 파티클로 확산하면서 변화하는 것이 시뮬레이션 되었다. 실제 페인트에서는 염료 확산의 모양이 울퉁불퉁함을 관찰할 수 있다. 이러한 모습을 표현하기 위해서 염료 농도의 곡률을 계산하고 이를 확산도에 적용하여 확산 속도를 제어하였다. 시간이 지날수록 바인더와 희석제는 종이로 흡수되고 그들이 가지고 있던 염료는 종이위에 남게 되는데 이 흡수되는 속도를 계산하기 위하여 우리는 Lucas-Washburn equation 을 사용하였다.
이렇게 만들어진 시뮬레이션 데이터를 렌더링 하기 위해서 페인트의 시각적인 특징을 강화하기 위한 특정한 렌더링 방식을 고안하였다. 먼저 유체 표면을 만들기 위해 바인더와 희석제의 파티클을 기반으로 메쉬를 생성하였다. 염료는 페인트의 색상을 결정하며 매우 작은 가루이기 때문에 각각의 알갱이가 눈에 보이지 않는데, 이를 표현하기 위하여 그리드 방식의 염료 밀도장을 사용하였다. 이 밀도장을 페인트 내부에 있는 염료에 대해서와 종이 내부에 있는 염료에 대하여 나누어 두 가지 경우에 대하여 다르게 표현하였다. 각 셀의 염료 농도는 밀도장 셀 위치에서 일정 거리 내부에 있는 염료 농도를 샘플링 하여 그 값으로 적용하고, 그 값이 렌더링 되도록 하였다. 바인더와 희석제는 종이에 흡수될 때, 그 안에 있던 염료 농도들이 종이에 쌓이게 된다. 종이 밀도장에 대해서는 이 페인트와 희석제가 흡수되면서 남겨둔 염료를 렌더링 하였다. 이 때, 종이의 밀도장에서는 페인트 내부에 있는 염료와 다른 특징들을 보여주기 때문에, 이를 표현하기 위하여 종이 밀도장에 대하여 차별화 된 방법을 적용하였다. 먼저 페인트 염료를 렌더링 한 것과 같은 방법으로 종이에 대한 염료 밀도장을 생성한다. 그러나 종이 밀도장에서는 유체 표면과 종이 교차점으로 만들어진 명확한 경계면이 생성된다. 이를 위해 Bresenham`s line 알고리즘과 Flood fill 알고리즘을 이용하여 유체의 경계 마스크를 생성하여 이를 앞서 생성된 종이에 대한 염료 밀도장에 적용하였다. 또한 이 마스크를 이용하여 페인트가 확산될 때 관찰되었던 경계면이 어두워지는 효과도 표현할 수 있었다. 높은 렌더링 결과물을 만들어 내기 위해 우리는 종이에 대해서만 높은 해상도의 밀도장을 사용하였다. 이렇게 만들어진 데이터들을 동시에 렌더링 함으로써 사실적인 페인트 렌더링 결과물을 얻을 수 있었다.
