Friction is generated between two bodies in contact under a normal load and is defined as the resistance to relative motion between the two. Conventionally, friction was described by Coulomb friction (τ = μ??p, μ = coefficient of friction and p = normal pressure) or the constant shear model (τ = mf ??ks, mf = shear friction factor and ks = shear yield stress of the material), known as the Tresca friction model. For the high contact pressure arising in metal forming, the latter works better under the condition that mf is characterized correctly at the given condition. It is well known that frictional behavior is highly nonlinear and it also depends on a number of variables such as contact area, lubricants, sliding velocity, temperature, surface condition and the environment in general cases. Thus, it is not easy to characterize mf correctly for practical purposes.
In the present investigation, an empirical equation composed of process variables in cold forging to predict shear friction factor is suggested. To decide deterministic relationships between those process variables and shear friction factors, the tip test based on a linear relationship among the dimensionless load, tip distance and shear friction factors (mfp at the punch and mfd at the counter punch interfaces) was utilized.
The tip test was conducted under various combination of different surface roughness of the specimens and forming tools, viscosity of the lubricants, deformation speeds, and hardness of the deforming materials on friction. For the test, cylindrical specimens made of aluminum alloys of 2024-O, 6061-O and 7075-O, a single punch moving downwards at speeds of 0.01, 0.1, 0.5, 1.0 and 5.0 mm/s, and three die sets with different surface topographies of 0.08, 0.097 and 0.63 μm were used with three different kinds of commercial lubricants, namely the VG series (viscosity grade 22, 32, 46, 68 and 100), corn oil and grease. The load levels and tip distances were measured and compared to determine shear friction factors at the punch and counter punch interfaces separately using finite element simulations.
A dimensionally homogeneous function to predict mfd, composed of the process variables including pressure, was developed by dimensional analysis and experimental findings. In addition, yield strength of deforming material and maximum load requirement were applied to the dimensionless function instead of pressure due to their ease of measurement. To assure linearity between mfd and the dimensionless functions, logarithm, exponents, and a coefficient were introduced to the dimensionless functions. With the developed dimensionless functions, it became possible to linearly fit the experimental data for all the conditions used in this study.
By linear regression, the dimensionless functions were developed into empirical equations. In addition, those empirical equations were statistically analyzed and compared to each other.
Prediction of mfp could be achieved by simply dividing the empirical equation of mfd by x ratio, and the predicted mfp were compared to those obtained via experiments.
The empirical equations, capable to reasonably predict shear friction factors in cold forging, must be useful to convert the process condition into shear friction factor necessary for FE analysis and to guide the realization of the most advantageous shear friction factor by controlling process variables in the real process.
단조 공정에서 금형과 소재 사이의 마찰은 최종제품의 치수정밀도와 표면품질 및 금형수명에 영향을 미치는 중요한 인자로서 이를 정량화하기 위해 전단마찰상수(mf) 또는 마찰계수(μ)가 도입되었으며 단조 공정에서는 높은 접촉면압(接觸面壓)으로 인해 일정전단마찰모델이 주로 사용되고 있다. 이러한 전단마찰상수는 마찰과 관련된 많은 현상들을 포괄적으로 나타내므로 이들을 타당한 값으로 결정하는 것은 매우 중요하며 본 연구에서는 공정 변수들로 구성된 경험적 예측식을 제안하고자 한다.
공정 변수들과 전단마찰상수 사이의 결정론적(deterministic) 관계를 실험적으로 얻기 위해 팁 거리와 최대하중, 전단마찰상수 간의 상호 선형관계를 이용한 마찰시험법인 팁 시험 (Tip test)을 다양한 조건에서 수행하였으며 소재와 금형의 표면거칠기, 윤활제의 점도와 기유(基油, base oil), 성형속도 및 소재의 경도가 전단마찰상수에 미치는 영향을 관찰하였다.
팁 시험에는 완전 풀림 처리된 알루미늄 합금 2024, 6061, 7075 소재가 사용되었고, 윤활제로는 상용 유압유 VG100, 68, 46, 32, 22와 그리스(grease) 및 생분해(生分解)가 가능한 식용 옥수수 기름을 사용되었다. 또한 펀치의 가압속도는 0.01, 0.1, 0.5, 1.0, 5.0 mm/s로 변화시켰으며, Ra 0.08, 0.097, 0.63 μm의 표면거칠기를 갖는 세 가지 카운터펀치를 이용하여 실험을 실시하였다.
상기와 같은 조건에서 팁 시험을 실시한 후 유한요소해석을 이용하여 팁거리와 최대하중의 선형 기울기가 실험과 일치하는 펀치의 전단마찰상수(mfp)와 카운터펀치의 전단마찰상수(mfd)의 비율인 x를 우선 결정하고, 동일한 x를 갖는 펀치의 전단마찰상수와 카운터펀치의 전단마찰상수 조합들 중에서 실험에서 측정된 팁 거리와 일치되도록 하는 펀치의 전단마찰상수와 카운터펀치의 전단마찰상수를 각각 결정하였다.
카운터펀치의 표면거칠기가 증가되었을 때 무차원 팁 거리와 최대하중 선도의 기울기는 양에서 음으로 확연히 바뀌었고, 알루미늄 6061 합금에 비해 상대적으로 높은 경도를 갖는 알루미늄 2024 합금은 소재의 변형 과정 중 표면 요철의 변형에 의한 접촉 가능한 면적의 증가가 더디어 결과적으로 알루미늄 6061 합금에 비해 낮은 전단마찰상수가 결정되었다. 또한 알루미늄 7075 합금과 다른 두 가지 합금의 전단마찰상수를 비교하였을 때 이러한 경향을 다시 한번 확인할 수 있었다.
성형속도의 증가에 대해 유압유와 옥수수 기름을 포함한 유체윤활유들의 경우 전단마찰상수가 지수적으로 감소하는 경향을 보였는데 변형 중 측정한 온도로 볼 때 소성발열에 의한 소재 내부 온도 증가의 영향은 미미한 것으로 판단되었으나 현미경을 이용한 소재 표면 형태(topography)의 관찰을 통해 성형속도가 증가함에 따라 윤활유가 포집될 수 있는 오목한 공간(lubricant pocket)이 증가하는 것을 확인하였다. 이를 통해 포집된 윤활유가 성형 중 표면 요철에 가해지는 압력을 부분적으로 상쇄시켜 소재와 금형 접촉면에서 발생하는 마찰력이 감소하고, 결과적으로 성형하중의 감소로 이어진다고 보았다. 이에 반해 그리스의 경우에는 성형속도가 증가하여도 전단마찰상수는 큰 변화를 보이지 않았다.
생분해가 가능한 옥수수 기름은 유사한 점도를 지니면서 광유(鑛油, mineral oil)를 기유로 하는 유압유 VG32에 비해 대부분의 실험 조건에서 더 좋은 윤활성능을 보였다. 이는 식물성 기름의 주성분인 트리글리세라이드(triglyceride) 분자가 극성을 띄고 있어 금속표면에 흡착되어 상대적으로 우수한 윤활막을 형성하기 때문으로 이러한 윤활제의 분자적 특성에 기인한 유질(油質, oiliness)과 같은 윤활제의 특성은 측정이 매우 어려워 간단한 파라미터를 도입하여 예측식에 그 영향을 반영할 수 있는 방법이 필요하였다.
공정 변수들로 구성된 무차원 함수를 구성하기 위해 차원 해석을 이용하였는데 이를 통해 무차원 그룹들을 유도하고, 앞서 언급된 실험 결과들과 합치하도록 수정하여, 카운터펀치의 전단마찰상수를 예측하기 위한 무차원 함수를 우선 결정하였다. 무차원 함수에 포함된 공정 변수 가운데 접촉면의 압력은 소재의 변형 과정 중 접촉면내에서 위치와 시점에 따라 변화하기 때문에 대표값을 도입하고자 문헌을 참조하였다. 그러나 압력보다는 측정이 용이한 공정 변수를 이용하는 것이 예측식의 실제 사용에 있어 유리하므로 압력 대신 소재의 항복강도와 최대 성형하중을 이용하여 추가적인 무차원 함수들을 구성하였다.
비선형에 비해 다양한 장점을 지니는 선형 예측식을 만들기 위해 유도된 무차원 함수들에 상용로그 형태를 취하고 각각의 무차원 항에 적용되는 지수들의 최적 조합을 구하여 선형화를 시도하였다. 이러한 무차원 함수들과 카운터펀치의 전단마찰상수 사이의 관계를 윤활제별로 선형 근사하였을 때 그 기울기들은 거의 일치하였고 윤활제의 점도, 변형속도 및 압력/항복강도/성형하중으로 구성된 무차원 항에 계수를 곱하여 그 절편들 역시 유사하게 얻을 수 있었다. 즉, 모든 실험 결과를 각 무차원 함수마다 하나의 선형식으로 근사하는 것이 가능하게 되었다. 또한 선형식의 통계적 분석치 비교와 경험식의 실용성을 고려하여 최대하중을 이용한 무차원함수가 가장 적절한 것으로 결정하였다.
실험 결과는 선형 예측식의 추세를 잘 따르면서 분산(scattering)되어 있었으며 각각의 공정 변수의 변화가 경험식에 의해 제대로 예측되는지 관찰하기 위해 공정 변수에 따라 다시 도시하였을 때도 공정 변수에 따라 분류된 실험 결과들이 경험식의 직선을 따라 분포하고 있는 것을 확인하였다. 이를 통해 제안된 선형 예측식이 유효함을 확인하였다.
펀치의 전단마찰상수는 카운터펀치의 전단마찰상수 예측식을 팁 시험의 특징 중 하나인 x 비율(mfd/mfp)로 나누어 구할 수 있었고, 실험 결과로부터 펀치와 카운터펀치의 표면거칠기 비율에 비례하여 x 비율도 1 보다 크거나 작은 값을 가지는 것을 확인하였다. 따라서 각 윤활제에 대해 얻어진 선형 예측식을 나눌 때 x가 1 보다 큰 경우와 작은 경우로 구분하여 도시하였으며 실험으로부터 결정된 값과 예측된 펀치의 전단마찰상수를 서로 비교하였을 때 비교적 잘 일치하였다.
본 연구에서는 냉간 단조 공정에서의 전단마찰상수를 합리적으로 예측할 수 있는 선형 예측식이 제안되었다. 이러한 예측식은 단조 공정을 설계 또는 개선하고자 할 때 기존 공정의 마찰 조건을 유한요소해석에 필요한 전단마찰상수로 변환하고, 공정 변수의 제어를 통해 유한요소해석으로 결정된 전단마찰상수를 실제 마찰 조건으로 구현하는데 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
