서지주요정보
A study on Hamiltonian circle actions = 해밀토니안 원 작용에 대한 연구
서명 / 저자 A study on Hamiltonian circle actions = 해밀토니안 원 작용에 대한 연구 / Taek-Gyu Hwang.
저자명 Hwang, Taek-Gyu ; 황택규
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2013].
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8025475

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DMAS 13006

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초록정보

We present two results on symplectic manifolds with a Hamiltonian circle action. The first one is on the computation of the Gromov width. Let $(M, \omega)$ be a closed monotone symplectic manifold. Suppose there is a semifree Hamiltonian circle action on $(M, \omega)$ with isolated maximum. We prove that the Gromov width of $(M, \omega)$ is given by the difference of the maximum and the second maximum critical values of the moment map. The second one is on the fixed point set of the action. Consider a 6-dimensional closed symplectic manifold with a semifree Hamiltonian circle action. If all fixed components are 2-dimensional, then the number of fixed surfaces of positive genus is 0, 1, 3, or 4.

해밀토니안 원 작용에 대한 두 가지 결과를 소개한다. 첫 번째 결과는 그로모프 너비에 대한 계산이다. 닫혀있는 단조 심플렉틱 다양체에 다음 조건을 만족하는 해밀토니안 원 작용을 생각한다. 원 작용이 반자유이고 모멘트 함수의 최대점이 한 점인 것을 가정한다. 이 경우 그로모프 너비는 모멘트 함수의 가장 큰 극값과 두 번째로 큰 극값의 차이로 주어지는 것을 증명하였다. 두 번째는 원 작용의 고정점 집합에 대한 결과이다. 닫혀있는 6차원 심플렉틱 다양체에 반자유 해밀토니안 원 작용을 생각한다. 일반적으로 이 작용의 고정점 집합은 연결된 심플렉틱 부분다양체들의 분리합집합으로 주어진다. 여기서 각 연결성분이 곡면이라고 가정한다. 이 경우 종수가 양수인 고정 곡면의 개수는 0, 1, 3 또는 4가 됨을 증명하였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMAS 13006
형태사항 iv, 35 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 황택규
지도교수의 영문표기 : Dong-Youp Suh
지도교수의 한글표기 : 서동엽
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 31-32
주제 symplectic manifold
Hamiltonian circle action
Gromov width
Gromov-Witten invariant
Seidel representation
심플렉틱 다양체
해밀토니안 원 작용
그로모프 너비
그로모프-위튼 불변량
사이델 표현
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