In this study, we analyze nonlinear dynamic problems with numerical instability using Newmark (beta-2) time integration methods. By performing parameter study of Newmark method, we show that one parameter lead to numerical damping and the other parameter lead to period elongation only. Period elongation, unlike numerical damping, has been undiscovered as a role of stabilization in nonlinear dynamic problems. We validate our argument by numerical experiments including Newmark methods and Bathe’s composite time integration method. We show that cases exist where numerical damping and period elongation have strength at accuracy over each other. This study gives us a motive for a better time integration method in the future, with wider range of characteristic including both period elongation and numerical damping.
이 연구에서는 뉴마크 (베타-2) 시간 적분법으로 비선형 동역학에서의 비선형 불안정성이 일어나는 문제를 다루었다. 뉴마크 방법의 파라미터 연구를 통해, 우리는 한 파라미터는 수치 제동과 연관이 있고 다른 파라미터는 주기 증가와만 연관이 있음을 보였다. 주기 증가는 수치 제동과는 달리 비선형 불안정성을 안정화시키는 역할이 알려지지 않았다. 우리는 뉴마크 시간적분법과 바데의 조합 시간적분법을 비교한 수치 연구를 통해 주기 증가 또한 불안정성을 안정화시킬 수 있음을 검증했다. 또한 우리는 수치 연구 과정에서 수치 제동과 주기 증가가 각각에 비해 더 높은 정확성을 주는 사례가 각각 있음을 보였다. 이 연구는 향후에 수치 제동과 주기 증가를 모두 포함하는 더 향상된 시간 적분법을 만드는 데 도움이 될 것으로 기대된다.
