A vector autoregression (VAR) is a statistical model used to capture the linear interdependencies among multiple time series data. Recently, a large dimensional VAR models are often used to analysis vector time series data. We suggested a method to find a marginal model of a VAR model of time-lag order 1 or VAR(1) model. First, we derived a formula for the marginal models of a VAR(1) model. Next, we explored properties of marginal models of a VAR model along with some examples of marginal models with their graphical displays. We then proposed some patterns of the coefficient matrix of a VAR model which yield VAR marginal models. We compared the two types of fitted values of time series; one type obtained under a whole (against marginal) VAR model and the other type obtained through the marginalization formula derived in the thesis.
본 논문에서는, 다변수 시계열 자료에 대해 선형 의존성을 표현하기에 적합한 모영인 벡터자기회귀모형(VAR)의 주변모형에 관한 연구를 하였다. 최근에 고차원 VAR 모형을 이용하여 시계열 자료를 표현하는 경우가 많이 있다. 많은 변수를 이용해 VAR모델을 만들었을 때, 본 논문에서는, 이중에 관심을 가지는 저차원의 변수들에 대한 주변모형을 찾기 위한 연구를 진행하였다. 저차원의 자료들만 가지고 새로운 VAR모델을 설정하는 방법도 존재하나, 가지고 있는 모든 자료를 모두 이용해서 관심을 가지는 자료들을 설명하기위해서 다변수 시계열 자료를 이용해 VAR모델을 설정하고 그 모델의 주변모형을 찾았다. VAR(1)모형을 이용해서 주변모델을 찾았고, 정확한 주변모형을 찾기 위해서 VAR모형의 계수행렬을 분석하였다. 본 논문에서는 VAR의 주변모형을 Chapter 3 에서 소개하였고, 주변모형이 marginal component 만으로 표현되게 하는 계수행렬의 특성을 Chapter 4에서 분석하였다. Chapter 5 에서는, Chapter 4에서 분석한 계수행렬의 특성을 이용해 계수행렬이 달라질 때마다 주변모형이 marginal components로만 표현 가능한지를 모의 실험을 통해 확인하였다.
