Composite materials are increasingly being used in aerospace structures due to their better mechanical properties compared to metals: high specific strength, specific modulus and fatigue endurance limit, low corrosion potential and coefficient of thermal expansion (CTE), etc. However, they can display some disadvantages which are inherent to their inhomogeneous nature. A convincing example is the residual stress induced during the manufacturing process. It results mainly from the following parameters: resin shrinkage, geometrical constraints, and thermal property differences between the fiber and matrix. Thus, for safety grounds, it is necessary to study the development of such residual stress during the fabrication process. However, in this work, we investigated the residual stress development through a numerical approach rather than experiments, which require tremendous time and/or money. Unidirectional and cross-ply micromechanical models were used with finite element method. They consisted of unit cells which represent the periodic microstructures of the carbon/epoxy and glass/epoxy composites. For symmetry grounds, only 1/4 of unidirectional unit cell and 1/8 of the cross-ply representative volume element were examined. The constitutive behavior of the epoxy matrix was described by a nonlinear cure and temperature-dependent viscoelastic model. It was implemented in a UMAT code written in FORTRAN and appended to commercial software ABAQUS. The residual stress distribution was obtained as follows: (i) the temperature distribution was simulated first, (ii) and then used as a predefined field for the mechanical analysis.
In the unidirectional model, a maximum tensile stress was found within the resin at θM = 45o of the fiber-matrix interface. The fibers displayed compressive values mainly accumulated during the thermal cooling. The residual stress of the carbon/epoxy was lower than that of the glass/epoxy because of its higher transverse CTE. In the cross-ply, different tendencies of stress distribution were observed according to the fiber materials. In the case of the carbon/epoxy composite, only tensile stresses were detected. However, for the glass/epoxy model, slightly compressive stress was found in the fiber while tensile stress was detected in the matrix.
The residual stress was found to increase with the fiber volume fraction even if the cross-ply carbon/epoxy was nearly insensitive to it. In all cases, the increase of the heating ramp or cooling rate augmented the overall residual stress. Compared to an elastic solution, a reduction of the residual stress was predicted due to the stress-relaxation of the viscoelastic epoxy material.
The results of this study showed that both thermal expansion/contraction and resin shrinkage should be considered. Furthermore, they can be used to minimize the effects of the process induced residual stress. Therefore, the numerical analysis of the residual stress is expected to be used for enhancement of the design reliability and performance of composite materials.
복합재료는 높은 비강도, 비강성, 피로 내구성, 내식성 그리고 낮은 열변형과 같이 기존의 금속 재료보다 우수한 기계적 물성을 가진다. 이로 인해 항공 우주 분야에서 복합재료가 차지하는 비중이 점차 늘어나고 있다. 그러나 복합재는 재료 내부의 비균질성으로 인해 금속 재료보다 좋지 않은 특성을 가지기도 한다. 복합재 제조 공정 시 발생되는 잔류 응력이 가장 대표적인 예다. 잔류 응력은 주로 복합재 수지의 수축, 기하학적 구속 조건, 섬유와 수지의 열팽창 계수와 같은 물성 차이로부터 발생한다. 따라서, 구조물의 안전성을 확보 하기 위해서 복합재 제조 공정 시 발생하는 잔류 응력을 확인, 측정하는 것이 필요하다. 그러나 본 연구에서는 잔류 응력 예측에 관해 많은 시간과 비용을 요구하는 실험적 접근 방법을 대신하여 수치적 접근 방법을 사용하였다. 유한 요소 해석(Finite element analysis)을 위해 단축(Unidirectional) 및 직교(Cross-ply) 섬유에 대한 미소 기계적 모델(micromechanical model)을 사용하였다. 미소 기계적 모델은 탄소 섬유 복합재 및 유리 섬유 복합재의 주기적 미소 구조물을 나타내는 단위 셀로 구성된다. 단축 섬유에 대해서는 1/4 대표 체적 요소(Representative Volume Element, RVE)가 적용된 단위 셀이, 직교 섬유에 대해서는 1/8 대표 체적 요소가 적용된 단위 셀이 사용되었다. 에폭시 수지의 거동은 비선형 경화 및 온도에 따른 점탄성 모델(Viscoelastic model)에 의해 표현되며, 상용 프로그램 ABAQUS의 외부 부 프로그램인 UMAT을 통해 수행하였다. 잔류 변형 분포를 얻기 위해 (i) 온도 분포를 계산하였고, (ii) 이를 ABAQUS 내의 Predefined filed로 사용하여 기계적 해석 (Mechanical analysis) 수행을 수행하였다.
단축 모델의 경우, 섬유-수지 경계 면의 45˚ 지점에서 최대 인장 응력이 나타났으며, 냉각 과정(Cooling process)에서 축적된 압축 응력이 섬유에 발생하였다. 탄소 섬유 모델의 잔류 응력은 탄소 섬유의 높은 횡 방향 열팽창 계수(CTE)로 인해 유리 섬유의 잔류 응력 보다 작게 나타났다. 직교 섬유 모델의 경우 섬유 재료에 따라 다른 경향성을 보였다. 탄소 섬유 복합재의 경우, 인장 응력만이 나타나는데 반해, 유리 섬유 복합재의 경우, 약간의 압축 응력이 유리 섬유에 발생하였다.
잔류 응력은 섬유 체적 분율(Fiber volume fraction)이 증가함에 따라 증가하였으나, 탄소 섬유 직교 모델의 경우는 그 영향이 미미하였다. 모든 경우에 대해서, 가열 속도(Heating ramp) 및 냉각 속도(Cooling rate)의 증가는 잔류 응력의 증가를 가져왔다. 또한 잔류 응력은 에폭시 수지의 점탄성 거동으로 야기된 응력 완화(Stress-relaxation) 현상으로 인해 탄성 해석(Elastic analysis)에 의한 응력 분포 보다 낮게 예측 되었다.
위 결과로부터 신뢰성 있는 잔류 응력을 예측하기 위해 열 팽창/수축 그리고 수지의 화학적 수축이 반드시 고려되어야 함을 알 수 있었다. 그리고 복합재 제조 공정 시 발생하는 잔류 응력의 영향을 최소화 시킬 수 있는 가능성을 해석을 통해 확인하였다. 따라서, 본 연구에서 수행된 잔류 응력에 대한 수치적 해석은 복합재 설계의 신뢰성을 높이고 복합재 성능을 향상 시키는데 큰 기여를 할 것으로 기대된다.
