The swimming jellyfish is simulated to investigate the swimming mechanism and efficiency in the framework of the penalty immersed boundary method. For the fluid, the incompressible Navier-stokes equa-tion and the continuity equation are discretized by the fractional step method, while the subdivision FEM is used to solve the solid motion equation. The interaction between the solid and the fluid is realized by the pen-alty immersed boundary method in which the fluid governing equation and the solid governing equation are solved separately by only adding the momentum forcing term. By solving the interaction problem between the fluid and the solid, the swimming mechanism of jellyfish is figured out in present simulation. The representative swimming mechanism of jellyfish consists of the jet propulsion generating thrust by the volume change of the whole bell and paddling propulsion generating thrust by only using the bell margin. The contraction phase is performed by the muscular force, while the relaxation phase is performed by the elastic energy stored in the bell during the contraction. In this simulation, we figure out the effects of elasticity modulus and swimming patterns on the swimming performance. In terms of the elastic property, the propulsive efficiency has the optimal value at the specific tension modulus, since the energy stored during the contraction is dissipated in the low range of the elastic modulus. In terms of the swimming patterns, the propulsive efficiency of the resonant swimming is higher than that of the transient swimming. Additionally, we investigate the effect of the forcing duration, which shows that the propulsive efficiency is proportional to the forcing duration.
해파리는 자신의 근력을 이용하여 헤엄치는 해양 동물이다. 해파리는 형상에 따라 굉장히 많은 종류가 존재하는데, 이를 해석하기 위해서 오래 전부터 반구 또는 장형의 반구 모양으로 단순화 하여 해석을 수행해왔다. 이 때, 단순화 된 해파리의 모양은 종횡비로 정의 될 수 있는데, 크게 종횡비가 0.5보다 큰 경우와 0.5 보다 작은 경우로 분류하여 해석을 수행해 왔다. 해파리의 추진 구조로는 대표적으로 제트 추진과, 노젓기 추진 방식이 존재하는데, 제트 추진은 해파리의 볼륨 변화를 이용하여 추진력을 얻는 구조이며, 노젓기 추진 방식은 해파리 형상의 끝 부분만을 이용하여 추진력을 얻는 구조이다. 이를 바탕으로 해파리의 헤엄치는 효율에 대해서 연구를 수행하고자 한다. 이를 위해서는 우선 유체와 고체 상호작용에 대한 해석이 우선시 되어야만 하며, 이를 위해 벌칙 가상 경계기법이 사용되었다. 벌칙 가상 경계기법의 가장 큰 장점은 유체와 고체방정식에 대해서 각각 계산을 수행할 수 있다는 장점이 있다. 단지 유체 고체 상호작용에 의한 힘만을 각 방정식에 고려해주면 상호 작용 해석이 가능하다. 유체 방정식의 경우 비압축성 나비어 스톡스 방정식을 사용하였으며 부분 단계 기법을 사용하여 차분화 되었다. 또한 고체의 경우 다시 나눔 방법을 이용하여 격자를 생성하였으며, 유한 요소 해법을 이용하여 고체방정식이 차분되었다. 종횡비가 비교적 큰 해파리의 경우 대체적으로 제트 추진 방법을 이용하여 헤엄치고, 비교적 작은 해파리의 경우 주로 노 젓기 추진 방법을 이용하여 헤엄친다. 제트 추진의 경우에는 헤엄치는 해파리의 와류에 명백하게 제트 구조를 확인 할 수 있으며, 노 젓기 추진 방식의 경우 벨 끝부분에서 명백한 소용돌이가 형성 되는 것을 확인 할 수 있다. 소용돌이의 종류에는 두 가지가 있는데 첫 번째는 수축하는 기간 동안 발생한 소용돌이가 있으며, 이완 하는 동안 발생하는 소용돌이가 있다. 이 둘 소용돌이가 상호작용을 통하여 슈퍼 소용돌이를 형성하게 되고, 이 소용돌이로 인해 해파리의 바깥 영역에 있는 유체를 안으로 끌어당기게 된다. 이를 통해 해파리는 추진력을 얻기도 하며, 사냥 할 때도 유용하다. 해파리의 탄성의 경우, 일반적으로 해파리의 탄성계수가 크면 클수록 변형에 저항하려는 성질이 더 커지게 되어, 같은 힘이 작용 되었을 때, 변형이 더 적다. 변형이 더 적으면 주변에 형성되는 소용돌이도 적게 되고, 부피변화도 적으며 노 젓는 현상 역시 그 범위가 줄게 되어 속도가 줄게 된다. 그러나 본 해석에서 확인 해 본 결과, 탄성 계수가 낮은 범위에서는 해파리의 수축 하는 기간 동안 저장된 탄성 에너지가 벨의 윗부분의 이동방향으로의 진동에 의해 소멸되게 된다. 이로 인해, 낮은 탄성 계수 범위에서는 탄성계수가 증가해도 속도 또는 추력이 감소 하지 않는 구간이 발생하게 되며, 특정 탄성 계수 값에서 추진 효율이 최대임이 밝혀졌다. 또한 수영 패턴의 경우, 해파리의 이완 단계가 끝나자 마자 다음 수축을 바로 시작 하는 패턴을 공진 수영 패턴이라고 하는데, 이 경우가 그렇지 않은 경우보다 효율도 높고, 가장 빠른 속력을 낼 수 있었다. 다만 수축하는데 더 많은 에너지가 요구된다는 단점이 있어 해파리가 포식자로부터 탈출하는 상황과 같은 긴급한 상황에서 주로 사용하는 수영 패턴이다. 이외에도, 해파리의 근력이 작용되는 시간을 바탕으로 추진효율을 비교하였다. 추진 효율은 근력이 작용되는 시간이 길면 길수록 더 커지게 된다는 사실이 밝혀졌다.
