Water soluble polymers such as polyethylene glycol (PEG) are critical components of industrial processes ranging from drug delivery to water purification. However, the understanding of the microscopic structure of these polymers in water and of the thermodynamic and osmotic properties of the mixtures is limited because available experimental techniques (such as SLS and SANS) give little information about conformations and provide even a radius of gyration (Rg) only in dilute limit (< ~5 wt% PEG). Computer simulations employing Monte Carlo (MC) and molecular dynamics (MD) techniques can provide a microscopic understanding of the molecular structure; however such approaches have difficulties in predicting the equilibrium polymer configurations and in obtaining entropies and free energies directly from the MD.
Here, we develop the scaled effective solvent (SES) method to predict the equilibrium ensemble of polymer configurations, which we illustrate for the case of a 20 kDa PEG (455 monomers) at a 25 wt% PEG aqueous solution (3,339 waters per PEG chain). We evaluate the free energy and entropy of the members of this ensemble including explicit water, validating that it leads to average sizes (Rg) observed experimentally and that all members of the ensemble have favorable free energies. This method will be useful for predicting the mechanical and physical properties of high molecular amorphous polymers as well as ensembles of polymer chains in polymer melts and in various solvents.
Also, the equilibrium configurations of a 20 kDa PEG immersed in water with 25 to 60 wt% PEG obtained by using the SES method are used to predict the osmotic pressure as a function of PEG concentrations. From this work, we find that interfacial water adjacent to the ether oxygen leads to reduced entropy depending on the concentration. Thus, the thermodynamics depends on the internal surface area and local structure of these interfacial waters which in turn determines properties such as osmotic pressure. We find that this leads to energetics deviating considerably from the uniform continuum field description implicit in Flory-Huggins (FH) theory. As a result, regular FH theory fails to predict the osmotic pressure of PEG-water mixtures beyond the very dilute limit (< ~5 wt% PEG). Based on these results we propose a modified FH theory explicitly including this entropic component. Indeed our modified FH theory containing the entropic contribution from the interfacial water shows excellent agreement with the experimental osmotic pressure over the entire concentration range up to ~48 wt%.
폴리에틸렌글리콜 (PEG)과 같은 수용성 고분자들은 약물전달시스템, 해수의 담수화 등 여러 산업 분야에 있어 중요한 역할을 한다. 하지만 수용액 내 고분자들의 미세구조를 이해하는 것뿐만 아니라, 그 시스템들의 열역학적 특성이나 삼투압 특성들을 이해하는 것은 실험적으로 한계가 있다. 몬테 카를로 (Monte Carlo, MC) 또는 분자 동역학 (Molecular dynamics, MD) 기술을 사용하는 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하는 것이 하나의 대안이 될 수 있지만, 그 조차 평형 상태의 고분자 구조 예측의 어려움과 열역학 분석의 복잡성 때문에 쉽지 않다.
이에, 본 연구에서는 분자 동역학 시뮬레이션을 이용하여 용매 내 고분자 구조들의 평형 앙상블 (equilibrium ensemble)을 예측하는 새로운 방법론 (Scaled Effective Solvent, SES)을 확립하였다. 이 방법으로 20kDa의 분자량을 가지는 PEG에 대해서, 25 wt%의 PEG 농도를 가지는 수용액 시스템 내 PEG 구조들을 예측하였고, Two-phase thermodynamics (2PT) 이론을 바탕으로 다양한 크기의 용매화된 고분자 구조들이 효과적으로 샘플링 되었으며 이들은 모두 열역학적으로 안정한 평형 앙상블을 이루고 있음을 확인할 수 있었다. 실제로 샘플링된 수용액 내 여러 PEG 구조들의 회전 반지름(Radius of gyration, Rg)의 평균값은 실험적으로 측정된 값과 일치했다. 이러한 고분자 구조 예측 방법론의 확립은 앞으로 고분자 용액 또는 다른 여러 용매 내 고분자 구조의 앙상블 예측뿐만 아니라, 복잡한 비정형질 고분자의 기계적, 물리적 성질을 예측하는데 있어 유용할 것으로 기대된다.
또한, 이 방법으로 샘플링된 20kDa PEG 수용액 시스템을 사용하여 25 wt%에서 60 wt% 의 PEG 농도를 가지는 수용액들의 PEG 농도에 따른 삼투압을 예측하였다. 그 결과, 우리는 PEG의 농도에 따라 ether oxygen에 인접한 계면 물 분자들이 엔트로피를 감소시킨다는 것을 발견하였다. 이는 시스템의 열역학적 특성들이 계면 물 분자들의 국부적인 구조와 내부 표면적에 영향을 받을 것임을 나타내며, 결국 이는 삼투압과 같은 시스템의 특성에 영향을 미칠 것이다. 우리는 이러한 이유들로 인해 시스템의 열역학적 특성들이 기존의 Flory-Huggins (FH) 이론에서 상당히 벗어난다는 것을 발견했고, 그 결과 FH 이론이 PEG 수용액 시스템의 삼투압을 아주 묽은 농도 (< ~5 wt% PEG) 이상으로는 예측하지 못한다는 것을 알게 되었다. 따라서 본 연구에서는, 2PT 이론을 바탕으로 기존의 FH 이론을 계면 물 분자에 의한 엔트로피 감소 효과를 고려하게끔 수정하였다. (modified Flory-Huggins FH theory) 실제로 우리의 수정된 FH 이론을 바탕으로 계산된 PEG 수용액의 농도 별 삼투압 특성은 실험적으로 측정된 값과 매우 잘 맞는다.
