상용 터보팬 엔진에서는 160 dB 이상의 극히 높은 수준의 소음이 방사되며, 이를 저감시키기 위하여 나셀 벽면에 음향라이너를 설치하고 있다. 높은 수준의 음파는 공기 중 전파 과정에서 비선형적인 파형 왜곡이 일어나며 또한 음향라이너 표면에서의 비선형적인 흡음 특성을 보인다. 이로 인하여 기존의 선형 모델 기반의 해석을 통해서는 정확한 소음 전파 예측과 효과적인 음향라이너 설계에 어려움이 발생한다. 본 연구에서는 시간영역 기반의 유한적분 수치해법 개발을 통해 음향처리된 덕트에서의 비선형 전파 특성을 분석하였으며, 공명기 주위 유동의 수치해석과 모델링을 통해 음향라이너의 비선형적 임피던스 특성을 연구하였다.
음향처리된 덕트의 비선형 전파 현상 분석하기 위하여 오일러식의 수치 해법과 시간영역 임피던스 경계조건 개발이 수행되었다. 임피던스 경계조건은 수치적 안정화를 위해 특성 경계 조건을 기반으로 구현되었다. 광대역의 주파수 임피던스를 이산화된 시간영역으로 변환하기 위해 z-변환 기법이 사용되었고, 시간미분 연산자의 z영역 근사를 2차 정확도로 확장하였다. 두 유형의 음원 파형에 대한 비선형 전파 해석을 수행하였다, 톱니 모양 음원의 경우, 흡음 처리된 덕트를 전파하면서 고조파 요소 사이의 에너지 전달이 분석되었다. 정현파 음원의 경우, 기본 주파수의 소음 감쇠량는 음원의 세기에 영향을 받지 않으나, 비선형 효과에 따른 고조파 발생의 중요성이 부각되었다.
공명형 음향라이너의 비선형성의 원인이 되는 오리피스 형상에 대하여 전산유체 수치해석과 이론적 모델링이 수행되었다. 유체역학의 보존 법칙과 와류 동역학을 기반으로 하는 비선형 압력식과 유량식을 유도하였으며, 두 가지의 근사된 후류 모델의 도입을 통하여 임피던스 모델식을 제시하였다. 집중 와류 형태의 후류 모델은 특정 소음 수준 영역에서 수치적, 실험적 결과들과 잘 일치하나 매우 높은 세기에서는 만족스러운 결과를 내지 못하였다. 분포 와류 형태의 모델은 적절한 경험적 상수를 도입할 때 높은 세기 조건에서도 비선형 임피던스를 정확히 도출하였다.
The motivation of this research is the need for accurate prediction and effective reduction of the noise radiated from modern turbofan engines. The sound pressure level is extremely high that can exceed 160 dB near the fan face in the inlet duct. Therefore, for most commercial turbofan engines the resonant acoustic liners are installed at the inner surface of the inlet and the exhaust ducts to reduce the noise. The problem is that high level acoustic wave shows nonlinear properties during its propagation, and also causes nonlinear behavior in reduction performance of the resonant acoustic liners. Because of these nonlinearities, the prediction of wave propagation and the design of efficient liners are difficult if one uses the conventional linear analysis. In this study, the nonlinear propagation and nonlinear impedance in resonant acoustic liners are investigated numerically and theoretically.
The nonlinear acoustic wave propagation was simulated in time-domain using the Euler equation and the impedance boundary condition which represents the acoustic liners. Spatial discretization of the equations is accomplished using a high-order conservative scheme. A time-domain impedance boundary condition was implemented based on a characteristic boundary approach, which is equivalent to the use of a reflection relation in the linear case. By increasing the accuracy order, the broadband impedance model using the z-transform is improved compared to the previous implementations. The NASA Langley grazing impedance tube configuration with ceramic tubular liners was chosen for the nonlinear simulation of a lined duct. For the nonlinear simulations, only propagation nonlinearity is considered, but the impedance condition is set to be constant due to linear property of the liners. Simulations of nonlinear propagation for two types of source waveforms are conducted. For saw-tooth wave sources, the energy transfer between the harmonic components is clearly observed during the propagation in the lined duct. For sinusoidal sources, the attenuation rate by the acoustic liner at the fundamental frequency is the same regardless of the source amplitude. Nonlinearity of the liner is discussed through comparison with experimental data.
To investigate the nonlinearity in acoustic resonators, the numerical simulation using high-order Navier-Stokes solver and the theoretical modeling of flow through a thin orifice are conducted. A framework for the nonlinear impedance modeling is set-up based on the principles of fluid mechanics and the wake vortex dynamics. The relationship between pressure and flowrate through the opening for the orifice flow is formulated. Two kinds of vorticity wake field are modeled: concentrated wake model and distributed wake model. To find out coefficients of the model parameters, the results of Navier-Stokes simulation are utilized partially. The impedance prediction using the concentrated wake model shows good agreement with the Navier-Stokes simulation for mid amplitude sound pressure level but it is not successful for high amplitude. Otherwise, the prediction using the distributed wake model with the appropriate coefficient is accurate even for the high SPL.
