During the reflood phase of a Large Break Loss-Of-Coolant Accident (LBLOCA), almost all kinds of two-phase configuration expected in a vertical rod bundle geometry from single phase vapor/liquid flow to inverted flow regimes may exist in the core, sometimes all at once. Thus it has been regarded as extremely difficult to predict all the complicated reflood phenomena with a high accuracy.
RELAP5 is a computer code developed by the United States Nuclear Regulatory Commission (USNRC) and it has been regarded as one of the best estimate codes having enough features to predict realistically the two-phase flows in Pressurized Water Reactors (PWRs). Due to its many strengths such as fast running speed, a good numerical stability, and/or relatively good predictive capability for various two-phase flows, the code has been applied to licensing LBLOCA analyses for all types of PWRs in this country.
However, its reflood model, the models and correlations used to treat the complicated two-phase phenomena in the core during reflood, has not been assessed in detail since its offficial release in 2001. In addition, it was revealed from our assessment against reflood separate effect tests that the code or its reflood model can predict relatively well the peak clad temperatures (PCTs) but it can not do the PCT times, rod quench times, or the transient behavior of vapor temperatures. Therefore in this study, the models and correlations having significant effects on the predictions for reflood phenomena were investigated intensively by reviewing not only code manuals but also code source files and comparing them to the models and correlations of other best estimate codes such as COBRA-TF, TRAC-M, or TRACE. As a result, the following potential problems in the current reflood model were identified.
First, the code uses the vapor temperature when it determines whether the flow regime of a hydraulic cell is a pre-Critical Heat Flux (pre-CHF) flow or a post-dryout flow. Basically this kind of flow regime determination should be made according to the wall temperature, as the CHF or the dryout occurs at the surface of heated wall. Second, the code uses some arbitrary functions to estimate the fraction of bubbles or droplets in inverted flows and some correlations used to estimate the interfacial heat/momentum transfers in inverted flows do not seem appropriate. Furthermore, the code assumes all the liquid flowing along with superheated vapor is made up of droplets even though the void fraction is as low as 0.3. Third, the models and correlations for estimating the post-CHF wall-to-fluid heat transfer are not so acceptable because only one package of correlations are applied to the entire film boiling mode while three different post-dryout flows may exist depending on the void fraction.
The reflood model proposed in this study have been structured by removing or circumventing these potential problems to have the following major features.
First, the wall temperature instead of the vapor temperature is used in the selection of flow regime map to make the assumed flow patterns have consistency with the heat transfer regimes. The post-dryout flow regimes are also re-defined to have consistency with the film boiling heat transfer modes. Second, the interfacial area, the interfacial heat transfer coefficients, and the interfacial drag coefficients in each inverted flow were re-defined correspondingly to the flow patterns assumed in the definition of flow regimes. Third, the film boiling mode is divided into three sub-modes to have consistency with the assumed post-dryout flow regimes and the whole package of film boiling heat transfer models were replaced with a more sophisticated one. Lastly, the effect of spacer grids on the core cooling during reflood is taken into account by additionally introduced models, which include a recently developed correlation by KAIST.
To verify and validate the new reflood model, calculations against nine FLECHT-SEASET tests and six RBHT tests using both the original code and the modified code were conducted and their predictions were compared to the measurement data. From the comparisons, the new reflood model was assessed qualitatively to have much better predictive capability for the overall behaviors of cladding temperatures, vapor temperatures, and local or overall pressure differences during reflood than the original reflood model. For the quantitative assessment of code predictability, the Quench Time ratio Weighted Root-Mean-Square (QTWRMS) deviations of the predicted cladding temperatures from the corresponding measurement data were estimated. The estimated QTWRMS deviations of the predictions were greater than 10% at almost all comparison locations and they easily went up beyond 30% in the case of RBHT tests, when the original reflood model was used. On the contrary, QTWRMS deviations using the new reflood model were less than 15% at almost all comparison locations and they were generally less than 10% in the case of FLECHT-SEASET tests.
As the newly developed reflood model makes RELAP5 predict appropriately the cladding temperature behaviors in the core during reflood, the model was transplanted into the SPACE code, which is a two fluid three field code having been developed by the Korean nuclear society for about six years. The models and correlations developed for RELAP5 were splitted into the one for the droplets and the other for the non-droplet liquid and each of them was applied to the droplet field and the continuous liquid field, respectively. In addition, the same pool boiling entrainment fraction model as used in the new reflood model for RELAP5 was utilized to define the local entrainment rate in SPACE.
Both the original SPACE code and the modified SPACE code equipped with the newly proposed reflood model were also assessed against the same reflood tests as used in RELAP5 assessment. From the assessment, it was revealed that the prediction capability of SPACE for reflood phenomena can be greatly improved by the new reflood model to become comparable to that of RELAP5 with the same reflood model.
In conclusion, an improved reflood model for RELAP5 has been successfully developed in this study and the new reflood model is also applicable to SPACE, which has an additional field for droplets.
가압경수형 원자력발전소의 대형 냉각재상실사고 시 재관수 기간 노심에는 높은 온도의 수직 봉다발로 이루어진 수로에서 예상되는 거의 모든 양상의 이상 유동이 발생하며, 기포와 액적, 연속된 형태의 액체 유동이 동시에 존재할 수 있다. 때문에 비교적 자세한 지배방정식과 정교한 현상 모델을 구비하고 있는 최적 전산코드를 적용하는 경우에도 이 기간에 노심에서 발생하는 복잡한 열수력 현상을 정확히 예측하는 일은 매우 어려운 것으로 간주된다.
원자력발전소의 이상 유동을 적절히 예측할 수 있는 최적 전산코드의 하나로 평가되는 RELAP5는 미국 핵규제위원회에 의해 개발된 코드로서, 빠른 계산 속도와 수치적 안정성, 비교적 우수한 예측 능력 등으로 인해 현재 모든 국내 가압경수로의 인허가를 위한 대형 냉각재상실사고 해석에 적용되고 있다.
그러나 이 코드에 포함되어 있는 재관수 모델 (재관수 기간 노심의 열수력 현상을 예측하기 위한 모델 및 상관식)은 비교적 최근인 2001년에 배포되어서 그 예측 성능에 대한 충분한 평가가 수행되지 않았다. 또한, 본 연구에서 수행한 재관수 분리효과 실험들에 대한 평가 계산에서는 이 코드가 재관수 기간 연료봉 (또는 가열봉)의 최대피복재온도 자체는 비교적 잘 예측할 수 있으나, 최대피복재온도가 발생하는 시간이나 연료봉이 최종적으로 급냉되는 시간, 증기 온도의 변화 양상 등은 적절히 예측하지 못한다는 사실이 밝혀졌다.
따라서 본 연구에서는 RELAP5 코드 매뉴얼과 전산코드 소스를 기준으로 재관수 노심의 분석에 중요한 모델 및 상관식을 파악하고 COBRA-TF나 TRAC-M, TRACE와 같은 다른 최적 전산코드의 그것과 비교 분석함으로써 해당 모델 및 상관식이 가진, 다음과 같은 잠재적인 문제점을 도출하였다.
첫째, RELAP5는 특정 계산 셀의 유동 양상이 저온 벽면 유동 양상인지 고온 벽면 양상인지를 증기 온도를 기준으로 판별한다. 기본적으로 저온 벽면 유동 양상과 고온 벽면 유동 양상은, 그 이름에서도 알 수 있듯이, 벽면의 온도에 따라 구분하는 것이 합리적이다. 둘째, 이 코드는 고온 벽면 유동에서의 거품율 변화나 액적의 체적 분율 변화를 기포율에 대한 임의의 함수를 사용하여 추정하고 있으며, 역환상 유동이나 역슬러그 유동, 액적 분산 유동 등의 상간 열전달 또는 상간 마찰 계산에는 일부 적절하지 못한 모델 및 상관식을 적용하고 있다. 셋째, 이 코드는 비교적 낮은 기포율까지 존재할 수 있는 역슬러그 유동의 경우에도 증기 온도가 포화 온도를 넘어서는 경우에는 모든 액체가 액적 형태로 존재한다는 비합리적인 사용하고 있다. 넷째, 코드는 고온 벽면 유동 양상은 역환상 유동, 역슬러그 유동, 액적 분산 유동 등으로 나누어 가정하나, 막비등 벽면 열전달 계수는 유동 양상과 상관없이 모든 경우에 동일한 모델로 계산하고 있으며, 해당 모델 중에는 일부 적절치 못한 상관식도 포함되어 있다.
새로운 재관수 모델은 기존 재관수 모델이 가지고 있는 이러한 문제점들을 제거하거나 최소한 우회할 수 있는 모델 및 상관식을 제안함으로써 구성되었으며, 그 주요 특징은 다음과 같이 요약할 수 있다.
첫째, 새로운 재관수 모델에서 저온 벽면 유동 양상과 고온 벽면 유동 양상은 벽면 온도를 기준으로 판별된다. 또한, 고온 벽면 유동은 새롭게 정의된 기포율 기준에 따라 역환상 유동과 분산 유동, 그리고 내삽 영역 유동으로 구분된다. 이때 사용되는 유동 양상 천이 기포율은 막비등 열전달 모드의 세분화에도 동일하게 적용되기 때문에 유동 양상과 벽면 열전달 모드가 일관성을 갖는다. 둘째, 역환상 유동, 분산 유동, 내삽 영역 유동에서 예상되는 유동의 기하학적 형태를 고려하여 다시 정의된 모델들이 각 유동에서의 상간 면적, 상간 열전달 계수, 상간 끌림 계수 계산에 사용된다. 이때, 액적과 액체 슬러그가 공존할 수 있는 분산 유동의 경우에는 전체 액체 중 액적이 차지하는 분율이 계산되어야 하는데, 이를 위해서 풀 비등에서의 액적 이탈에 기초한 액적 분율 모델이 사용된다. 재관수 노심의 증기 온도 예측에 큰 영향을 미치는 액적 크기 또한 FLECHT-SEASET 실험에서 관측된 액적 크기를 고려하여 새롭게 제안된 모델에 의해 결정된다. 셋째, 막비등 열전달 양상은 고온 벽면 유동 양상과 마찬가지로 역환상 막비등, 분산 유동 막비등, 내삽 영역 막비등 양상으로 세분화 되고, 각 양상에 따라 적합한 것으로 판단되는 상관식을 통해 벽면 열전달 계수가 계산된다. 넷째, 지지격자가 재관수 노심 냉각에 미치는 영향은 새롭게 추가된 세 가지 모델을 통해 계산에 고려된다.
이렇게 만들어진 새로운 재관수 모델의 성능은 9개의 FLECHT-SEASET 실험과 6개의 RBHT 실험에 대한 평가 계산을 통해 확인하였다. 기존 재관수 모델을 적용한 계산과 새로운 재관수 모델을 적용한 계산을 수행하고, 그 결과를 실험 측정 데이터와 비교한 이 검증 계산으로부터, 새로운 재관수 모델이 다양한 높이에서의 전열봉 피복재 온도와 증기 온도, 국부 및 노심 전체의 차압 (또는 국부 및 노심 전체에 존재하는 물의 양)을 기존 모델보다 훨씬 잘 예측하는 것으로 밝혀졌다.
코드 또는 재관수 모델의 피복재 온도 예측 성능을 정량화하기 위해 QTWRMS 편차를 고안하였는데, 이는 급냉 시각 예측 오차를 감안한 제곱평균제곱근 편차이다. 수행된 모든 평가 계산의 다양한 위치에서의 피복재 온도 거동 예측치에 대해 해당 편차를 산출한 결과, 기존 재관수 모델의 경우에는 대부분의 실험에 대해 10%를 초과하고 특히 RBHT 실험의 경우에는 30%도 쉽게 상회하는 것으로 나타났다. 이에 반하여, 새로운 재관수 모델의 경우에는 거의 모든 경우에 QTWRMS가 15% 미만이며, 특히 FLECHT-SEASET 실험의 경우에는 10% 미만인 것으로 평가되었다.
RELAP5 코드에 대해서 개발된 새로운 재관수 모델이 기존 모델에 비해 월등히 우수한 예측 능력을 보임에 따라 해당 모델을 SPACE 코드에도 이식하였다. SPACE 코드는 약 6년 전부터 국내 원자력계 거의 모든 주요 기관이 공동으로 개발하고 있는 2상 유체 3 유동장 코드이다. RELAP5 코드를 기준으로 개발된 새로운 재관수 모델의 각 상관식에도 이미 액적에 대한 고려가 포함되어 있다. 따라서 재관수 모델 이식을 위해 해야 할 일은 각 상관식을 둘로 나누어 액적에 대한 부분은 액적 유동장에, 나머지 부분은 연속 액체 유동장에 적용하는 것 뿐이다. 단, SPACE 코드는 액적이탈율을 계산하기 위한 모델을 필요로 하는데, 이 모델은 RELAP5 코드에서 액적 분율을 계산하는 데 사용되었던 모델을 약간 변형함으로써 만들어졌다.
이렇게 SPACE에 이식된 새로운 재관수 모델 역시 RELAP5 평가에 사용된 재관수 실험들을 대상으로 그 예측 성능이 평가되었다. 이 평가 계산에서도 새로운 재관수 모델은 기존에 SPACE가 가지고 있는 모델에 비해 월등한 예측 성능을 보였으며, 그 예측 성능은 동일한 재관수 모델을 구비한 RELAP5 코드와 유사한 수준인 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본래 RELAP5 코드에 적용할 목적으로 개발된 새로운 재관수 모델을 SPACE 코드에도 적용할 수 있다는 것을 의미하며, 새로운 재관수 모델이 특정 코드에 대해 모델 및 상관식을 개발하는 경우에 쉽게 유입되곤 하는 비합리적인 조정으로부터 비교적 자유롭다는 것을 간접적으로 시사한다.
