An important goal in computer graphics is to produce visually rich scene with many small-scale details. However, due to the artificial dissipations occur during the numerical simulation, this generally requires high resolution. But it inevitably requires high-computational cost. Thus, this dissertation seeks to provide algorithms that are more efficient at producing detail with a given resolution domain. In this dissertation, algorithms for the simulation of fluid with enhanced subgrid-scale details are presented. The focus is on reproducing missing details by selectively increasing the fidelity of a simulation. In contrast to the previous numerical dissipation suppressing methods which concern the high order of accuracy, and exploit low order methods to selectively increase the fidelity of simulations, often with the use of multi-level techniques.
First, an Eulerian grid system based on multi-level approach that support refinement of the vorticity in multiple scales is presented. Physically based fluid simulation can provide realism but simulating water turbulence remains challenging. This dissertation presents a novel technique for simulating water turbulence. Results show that sub-grid turbulence can be created by employing a flow scale separation technique. Adopted the multi-scale flow separation method was successfully exploited to derive a special small-scale equation. Small scale velocities are then generated and manipulated by the equation. To simulate the turbulence effect, this work employed the vorticity confinement method. By extending the original method to multi-level, we effectively simulate energy cascading effects.
Second, turning to Lagrangian fluid, this dissertation presents a hybrid framework for enhancing vortical motion in the Lagrangian method, which can be extended to multiple-level. A single particle system combined with multiple Eulerian grids into one hybrid framework that allows enhancing the particle vorticity at the highly deformable region. In the proposed hybrid method, the smoothed particle hydrodynamics (SPH) system is responsible for resolving flow velocity while multiple grids support the SPH system to detect and compute the multi-level vorticity field efficiently.
Third, this dissertation presents a novel particle-based method to simulate water turbulence. To reduce numerical dissipations, which consume small-scale details, the Hermite-interpolation scheme is incorporated into a particle-advection process. For capturing multi-scale vortical motions efficiently, large-scale kernels and a small-scale vorticity (SSV) model are proposed.
Finally, a novel method to simulate surface breakup in SPH fluid is presented. As SPH fluid surfaces surfers from a low sampling density for reconstructing smooth water surfaces, explicit inter-particle connections are introduced to detect and patch the holes that are unoccupied with any SPH particle. For the accurate computation of surface normal, we present a novel Poisson-Disk sampling method. Simulated inter-particle connections are finally employed to reconstruct surfaces at sparsely sampled regions.
The set of proposed techniques offers improvements on the results of simulation of turbulence effects both in grid-based and particle-based fluids. In addition, small-scale surface structured can be reproduced to simulate realistic fluid simulations.
컴퓨터 그래픽 분야에서 중요한 목표는 수많은 디테일을 갖는 풍부한 씬을 생산하는 것이다. 그러나, 수치시뮬레이션 분야의 본질적인 소산 문제 때문에 계산을 위한 높은 공간/시간적 해상도가 요구되며 이는 결국 높은 계산 비용으로 귀결된다. 본 연구에서는 주어진 시뮬레이션 환경에서 비용 효과적으로 시각적인 디테일을 표현하는 방법들을 제안한다.
첫째, 다계층 와도를 표현하기 위한 다계층 오일러리안 그리드 시뮬레이션 방법을 제안한다. 물리 기반 유체 시뮬레이션은 현실감을 제공하지만, 그것의 터뷸런스를 시뮬레이션 하는 것은 여전히 도전적인 과제이다. 본 연구는 특히 물의 터뷸런스에 관심을 두는데, 새로운 미소-스케일 지배방정식을 도입하여, 물 표면 상의 크고 작은 스케일의 와도를 표현한다. 또한, 와도 국한법을 이용해서 스케일 간 터뷸런스의 에너지가 전달되는 물리적인 현상을 효과적으로 표현한다.
둘째, 라그랑지안 파클 방식을 이용해 물을 시뮬레이션할 때 표면상의 크고 작은 스케일의 와도를 표현하는 방법을 제공한다. 이 방법에서는 단일의 파티클 시스템이 다양한 해상도를 갖는 여러 개의 오일러리안 그리드와 결합하여 물의 변형이 큰 영역에서 효과적이고 안정적으로 파티클의 와도를 계산한다.
셋째, 오일러리안 그리드의 보조적인 역할 없이 순수하게 라그랑지안 방식으로 물의 움직임에 크고 작은 와도를 표현하는 방법을 제안한다. 시뮬레이션 상의 수치적인 소산을 줄이기 위해서 고차의 보간 기법을 제안하고, 동시에 매 프레임 동적으로 생성되는 큰 스케일의 파티클과, 새롭게 제안되는 작은-스케일 와도 모델을 결합하여 효과적으로 물의 터뷸런스 효과를 표현한다.
마지막으로, 라그랑지안 방식은 얇거나 미세한 물의 구조들을 표현하는 것이 도전적인 문제인데, 이를 해 본 연구에서 새로운 서피스 찢어짐 시뮬레이션 모델을 제안한다. 기존 연구와 다르게 라그랑지안의 구성요소인 파티클들 간의 명시적인 연결성을 부여함으로써, 파티클이 샘플링하지 못하는 얇거나 미세한 물 표면 공간의 형태를 재건하고 그것의 역학을 효과적으로 표현한다.
유체 시뮬레이션 중에서도 자유-표면을 갖는 물을 현실적으로 시뮬레이션 할 때 미소-스케일의 역학 해석과 시각적인 재건은 여전히 도전적인 연구 영역이다. 본 연구에서 제안된 방법들을 결합하면, 다계층의 와도를 표현할 수 있고 미소 스케일의 물 표면 형태를 표현하고 제어할 수 있게 되어 최종적으로 현실적인 물 시뮬레이션의 비용을 효과적으로 줄일 수 있다.
