The ultimate purpose of a humanoid robot is to provide convenience for humans in human living environments. In order for humanoids to assist or substitute humans, reliable mobility in various environments and dexterous manipulability are required. Therefore humanoids are designed to have structural similarities to humans, i.e., two arms and two legs. By this structural characteristic a humanoid robot is able to perform multiple tasks simultaneously. However, it introduces many degrees of freedom (DOF) and thus makes dynamic problems complicated. A position-controlled humanoid, in that sense, allows simpler kinematic approaches.
Joint position controllers usually use high-gain PD control law and therefore discontinuous position commands should be avoided to protect joints from being damaged. And every joint has actual bounds on the position range, velocity and acceleration. These constraints should be considered in the inverse kinematics.
In order to ensure the continuity of the solution, the inverse kinematics is handled at the acceleration level in this thesis. And a novel method is proposed by which the three different joint constraints are transformed to a second order inequality constraint. Then an efficient task-priority based inverse kinematics algorithm is proposed which solves inverse kinematic problems with inequality constraints. The proposed method modifies tasks in order of task-priority to find the solution which satisfies the joint constraints when the inverse kinematic solution carrying out all the tasks does not satisfy the constraints. The efficiency of the proposed method can be shown by assuming that the humanoid robot has DOF, the proposed method solves a quadratic programming problem of at most -dimension while a previous method solves -dimensional quadratic programming problems as many as the number of tasks.
Usually, a position controlled humanoid robot has compliant materials in their feet to absorb the impact arises during walking. In addition to the inherent structural compliance of a humanoid, the compliant materials may cause unwanted dynamic effect which is not addressed in the kinematic model. Thus a damping controller is proposed to stabilize the dynamics caused by the compliance. An inverted pendulum model with a compliant joint is used for the damping controller and ZMP measurement is used to estimate the state of the model. The proposed balancing controller is applicable not only in single support phase (SSP), but also in double support phase (DSP).
The compliance around the foot of an actual humanoid robot may also cause instabilities during walking because walking patterns of a humanoid robot are generated by using an ideal model such as a linear inverted pendulum. A feedback controller can be used to stabilize the dynamics but it is not easy to design such controllers because the dynamics is nonlinear and multi-variable. For this reason, a new walking pattern is proposed. The proposed walking pattern contains static sections at which COM of the humanoid robot maintains static state and therefore the system is equivalent to an inverted pendulum. Then a simple damping controller can be used to stabilize the dynamics.
The proposed methods are verified through realization of whole-body motion of an actual humanoid robot.
인간형 로봇(humanoid robot)은 일반적으로 많은 자유도를 가지며 지면에 고정되어 있지 않고 보행 등으로 이동하기 때문에 그 동역학은 매우 복잡하다. 이는 모델 오차가 큰 영향을 미치는 토크(torque) 제어를 적용할 때 많은 어려움을 야기하며 그 결과 많은 인간형 로봇들이 관절의 위치 제어로 구동된다. 이러한 관절 위치 제어 기반의 시스템에는 관절의 파손 및 시스템의 급작스러운 동작을 막기 위해 위치 명령의 연속성이 요구되며 관절의 작동 범위, 최대 속도, 최대 가속도 등의 구속 조건이 주어진다. 인간형 로봇은 궁극적으로 인간 생활 환경에서 인간에게 편의를 제공하는 목적을 가지므로 보행을 비롯하여 여러 작업을 동시에 수행할 수 있어야 하는데 관절의 구속 조건은 이러한 문제를 보다 풀기 어렵게 만든다.
본 논문에서는 관절 공간(joint space)에 작동 범위, 최대 속도, 최대 가속도의 구속 조건이 있을 때 여러 임무를 수행해야 하는 로봇 시스템의 역기구학(inverse kinematics) 문제를 임무-우선순위(task-priority) 기반의 역기구학을 이용하여 효율적으로 푸는 방법을 제시한다. 본 논문에서 제안한 방법은 모든 임무를 수행하는 역기구학 해가 주어진 관절의 구속 조건을 만족하지 못할 때 우선순위에 따라 임무의 수행 정도를 차별함으로써 관절 구속 조건을 만족하는 해를 구한다. 기존의 방법은 부등식 형태로 주어지는 관절 구속 조건을 고려하기 위해 이차 계획법(quadratic programming)을 이용하였는데 시스템 자유도와 같은 차원(dimension)의 이차 최적화(quadratic optimization) 문제를 임무의 수만큼 반복해서 풀어야 하므로 비효율적이라 할 수 있다. 반면 본 논문에서 제안한 방법은 시스템 자유도와 같거나 적은 차원의 이차 최적화 문제의 이차 계획법을 한 번만 수행함으로써 기존의 방법보다 효율성을 높일 수 있다.
본 논문에서 고려하는 로봇 시스템은 관절의 위치 제어로 구동되는 인간형 로봇(humanoid robot)으로서 위치 명령의 연속성이 중요하다. 매우 큰 게인(gain)을 갖는 비례-미분 제어기(proportional differential controller)의 관절 위치 제어기는 불연속적인 위치 명령으로 관절의 파손이나 시스템의 불안정성을 유발할 수 있기 때문이다. 이에 본 논문에서는 관절 속도의 연속성까지 보장되는 가속도 수준에서 역기구학 문제를 다룬다. 이때 관절의 서로 다른 세 구속 조건을 고려하기 위해 가속도 구속 조건 하나로 세 구속 조건을 표현하는 고유의 방법을 제시한다.
관절의 위치 제어로 구동되는 인간형 로봇이라 하더라도 역기구학 방법만으로 이를 제어하는 데에는 한계가 존재한다. 이는 기구학적 모델에 고려되지 않는 컴플라이언스(compliance) 요소들, 링크(link)나 관절의 처짐(deflection), 충격 흡수용 발바닥의 고무 패드(pad) 등이 불안정한 거동을 유발하기 때문이다. 이를 해결하기 위해 유연한 관절을 갖는 도립 진자 모델(inverted pendulum model with a compliant joint)을 사용하여 감쇠 제어기(damping controller)를 설계하고 적용한다. 감쇠 제어기는 인간형 로봇의 발목에 있는 힘-토크 센서(force-torque sensor)로 측정한 ZMP(zero moment point)를 피드백(feedback)하여 진동을 감쇠하도록 질량 중심의 운동을 조정한다.
인간형 로봇의 보행 패턴(walking pattern)은 이상적인 모델에 기반하여 생성되기 때문에 실제 인간형 로봇에 적용하였을 때 의도했던 안정적인 보행이 구현되지 않을 수 있다. 이 때문에 ZMP 제어기 등이 사용되지만 인간형 로봇의 동역학적 특성상 제어기의 구조가 매우 복잡하다. 본 논문에서는 간단한 감쇠 제어기만으로 안정적인 보행이 가능하도록 새로운 보행 패턴을 제안한다. 본 논문에서 제안한 보행 패턴은 한 발 지지상태(single support phase)일 때 질량 중심이 정적 평형 상태인 구간을 가짐으로써 인간형 로봇을 평형 상태에 있는 도립 진자(inverted pendulum)로 가정할 수 있도록 하며 이에 간단한 감쇠 제어기만으로도 안정화가 가능하여 안정적인 보행을 구현한다.
마지막으로 모션 캡쳐(motion capture)로 얻은 사람의 전신 동작을 실제 인간형 로봇에 구현함으로써 본 논문에서 제안한 방법들의 효용성을 보인다.
