Air pollution became an issue due to the rapid industrialization and the development of car industry. Emissions form automobile cause destroying ozone layer, global warming, photochemical smog to environment and cause cancer, declined nerve center, respiratory diseases to humankind. From 1960s, society has concerned about the environment problem, and since California Air Resources Board(CARB-1967) and Environmental Protection Agency(EPA-1970) were established, they tighten regulation of exhaust gases from automobile.
Since 1980s, three-way catalyst has been used to purify the car exhaust fumes. Characteristics of three-way catalyst are oxidize CO and HC when the air fuel ratio is rich, deoxidize NOx when the air fuel ratio is lean. When air fuel ratio is nearly to stoichiometric value, the efficiency of catalyst is almost 100 percent. It is desirable to adjust air fuel ratio nearly stoichiometric value to reduce harmful gases. As TWC have the different characteristics and parameter changed by reason of durability, temperature and environment, the model has to corrected accurately. Gradient descent method is widely used to estimate parameters, but in this thesis we used nonlinear Kalman filter such as the extended Kalman filter(EKF) and the unscented Kalman filter(UKF) to estimate parameters and oxygen storage state. While EKF uses first order of Taylor expansion to approximate nonlinear system, UKF performs a stochastic linearization by using a weighted statistical linear regression process based on the unscented transform. The advantage of Kalman filter is it can estimate well instead of noise in system or sensor measurement. Bias compensator using polynomial regression function is also proposed to reduce bias error that occurs due to nonequilibrium effect. The purpose of this thesis is to find the best estimation method by applying several nonlinear Kalman filters with bias compensator. Finally, innovation based adaptive Kalman filter is proposed for the reason of unknown priori statistic of measurement noise covariance R.
급속한 산업화와 자동차 산업의 발달로 대기 오염의 사회 문제화가 부각되었다. 오존층 파괴, 지구온난화, 광화학 smog등 환경 문제를 야기했고 암, 호흡기 계통 자극, 중추신경 감퇴 등 인류에게도 악영향을 끼쳤다. 1960년대부터 사회는 환경문제에 관심을 갖게 되었고 1967년 캘리포니아 주의 캘리포니아 대기자원 위원회(CARB) 설립과 1970년 미 연방 환경청(EPA) 설립으로 자동차의 배출가스를 엄격히 규제하고 있다. LEV, SULEV 와 유럽에서의 EURO-VI의 도입은 더 이상 자동차 회사가 성능에만 집중할 수 없게 만들었다.
본 논문은 비선형 칼만필터에 기반하여 삼원촉매의 상태 및 매개변수 추정에 관한 연구를 진행하였다. 여러 칼만필터를 적용시켜 가장 추정 성능이 좋은 필터를 찾는 것이 목적이다. 일반적으로 시스템 내부와 센서에 잡음이 있어 정확한 추정이 어렵게 되는데, 칼만필터는 추정의 정확성을 향상시켜주는 역할을 한다. 삼원촉매의 전방 센서는 비평형 효과로 실제 값보다 낮은 값을 출력하는 바이어스(bias)가 발생하는데, 논문에서 간단한 다항식 회귀 함수를 이용한 보상기를 제안하여 바이어스 에러를 줄였다.
일반적으로 파라미터의 경우 시스템의 특성을 나타내므로 보정이 필요하다. 삼원촉매의 파라미터는 산소 저장 비율과 산소 방출 비율 등의 특성이며 이들은 온도나 고도가 변할 때, 장거리 운행으로 내구성이 떨어질 때 기존의 설계된 값에서 변화된 값을 보인다. 또한 많은 삼원 촉매는 각각 다른 특성을 가지고 있기에 똑같은 모델으로 적용시킬 수 없는 불편함이 있다. Cost function을 최소화하여 매개변수를 추정하는 Gradient descent 방법은 센서와 시스템 내부에 잡음과 바이어스가 있을 경우 추정 성능이 크게 악화된다. Joint unscented Kalman filter와 바이어스 보상기를 이용하면 센서와 바이어스에 상관없이 추정 성능이 크게 향상된다.
본 논문에서는 비선형 칼만필터와 제안하는 보상기를 함께 사용하여 산소 저장 상태와 매개변수들을 추정하였다. 한 개의 출력으로 한 개의 상태와 두 개의 파라미터를 추정해야 하므로 lie~ derivative을 이용하여 가관측성을 먼저 확인하였다. 상태가 구속된 조건이므로 지정된 범위를 벗어나면 이전 값과 같은 값을 추정하도록 하였다.
마지막으로 센서 잡음 분산에 대한 사전 정보가 없을 때 추정의 정확성을 위해 적응 칼만필터를 제안하였다. 분산 실시간 알고리즘을 착안하여 제안된 이 알고리즘은 기존의 적응 칼만필터와 비슷한 에러를 나타내며 계산시간을 단축시킨다.
