Feedback linearizaiton is one of the most representative methodologies for nonlinear control. To apply the feedback linearization method in nonlinear system, there are some restrictions such as controllability and involutivity. Thus, to overcome this restrictions, many efforts have been made during the last decade. Among them, the approximate feedback linearization method has been one of the dominant approaches where the system is not restricted to involutivity. However, the problems of conventional approximate feedback linearization is rigorous controllability condition and nonlinear term as perturbation after transformation. In this situation, partial feedback linearization can be good solution to relax rigorous controllability condition. In many real processes, nonlinear systems have uncertainties. And sometimes uncertainties have an effect on stability of nonlinear system. In that case, we can compensate uncertainties of the nonlinear system using appropriately designed controller. In this thesis, we propose an approximate partial feedback linearization method to analyze the nonlinear systems which cannot be applied conventional partial feedback linearization. By our proposed method, nonlinear system is partially feedback linearized without loss of relative degree. In addition, nonlinear system is given flexibility in choosing diffeomorphism because nonlinear system is not restricted partial involutivity condition. And, we propose appropriately designed controller for approximate partially feedback linearized system. Our controller guarantees asymptotic stability of the system and shows better performance than conventional controller where transformed system has high gain nonlinear term. And then, we extend the our result to uncertain nonlinear systems. Thus, we present controller to stabilize approximate partially feedback linearized system from uncertain nonlinear systems. Our results are verified by simulation and compared with other results.
궤환 선형화 기법은 비선형 시스템 제어를 위한 가장 대표적인 방법 중에 하나이다. 비선형 시스템에 궤환 선형화 기법을 적용하기 위해서는 controllability와 involutivity 같은 특정한 조건이 필요하다. 따라서, 이를 극복하기 위하여 많은 연구들이 지난 세기 동안 진행되어왔다. 그 중에서, involtivity 조건을 충족시키지 못하는 비선형 시스템을 다루는 데 있어서 근사 궤환 선형화 기법은 뛰어난 접근법 중에 하나이다. 하지만 기존의 근사 궤환 선형화 기법은 엄격한 controllability 조건과 변형 후에 섭동같은 비선형 부분을 생성시키는 문제를 가지고 있다. 이런 상황에서 부분 궤환 선형화는 엄격한 controllability 조건을 완화시켜주는 해결책이 될 수 있다. 하지만 부분 근사 궤환 선형화 역시 부분적인 involutivity 제한을 가지고 있다. 실제 비선형 시스템들에는 여러가지 불확실성들이 포함된다. 그리고 때때로 불확실성들은 비선형 시스템의 안정성에 큰 영향을 미친다. 그 경우에 우리는 적절하게 디자인 된 제어기를 사용하여 비선형 시스템의 불확실성들을 보상할 수 있다. 본 논문에서는 기존의 부분 근사 궤환 선형화 기법을 적용할 수 없는 시스템들을 분석하기 위하여 기존의 부분 근사 궤환 선형화 기법보다 더 확장된 부분 근사 궤환 선형화 기법을 제안하였다. 따라서 우리는 비선형 시스템을 relative degree의 손실 없이 부분적으로 궤환 선형화 시킬 수 있다. 그리고 시스템의 점근적 안정성을 보장하고 제안된 기법에 의하여 더 높은 이득의 비선형 부분을 갖는 시스템에서 기존의 제어기보다 더 뛰어난 성능을 보여주는 제어기를 제시하였다. 그리고 우리의 결과를 불확실성을 갖는 비선형 시스템으로 확장하였다. 결과적으로 우리는 불확실성을 갖는 비선형 시스템으로부터 부분 근사 궤환 선형화 된 시스템을 제어하기 위한 제어기를 제안하였다.
