These days, research on humanoid robots has made rapid progress for dexterous motions along with hardware development. Various humanoid robots have demonstrated stable walking algorithms. In most walking pattern generation methods for humanoid robots, it is assumed that the terrain is flat. However, in human environments, there exist inclined terrain, stairs, and uneven terrain as well as flat terrain. Therefore, walking pattern generation on various environments for humanoid robots is one of the key research issues.
In this thesis, an extended modifiable walking pattern generator (MWPG) is proposed for modifiable walking of humanoid robots on various environments. The humanoid robots in the previous researches related to walking pattern generation on inclined terrain, stairs, and uneven terrain were unable to independently modify the elements of a walking pattern, i.e. the single and double support times, the sagittal and lateral step lengths, the foot height, and the foot direction of the swing leg, without any extra footstep for adjusting the center of mass (CoM) motion. Moreover, only the inclination along the pitch direction was considered for walking. In real environments, however, there exist inclined terrains in roll as well as pitch directions. To solve these problems, the MWPG is extended, which allows the zero moment point (ZMP) variation in real-time by closed form functions. The MWPG can independently modify the elements of the walking pattern without any extra footstep for adjusting the CoM motion. However, it can be applied only on flat terrain. Thus, in this thesis, an extended MWPG is developed to independently modify the elements of the walking pattern on inclined terrain, stairs, and uneven terrain.
In the MWPG, to generate a walking pattern on flat terrain, a command state (CS) was defined as a navigational command set of the single and double support times, the sagittal and lateral step lengths, and the foot direction of the swing leg. In the extended MWPG, a 3-D CS is defined to generate the walking pattern on various environments by adding the foot height of the swing leg to the CS. Next, the CoM trajectory satisfying the 3-D CS is generated. The primary dynamics of humanoid robots on the inclined terrain in pitch and roll directions and stairs is modeled as a 3-D linear inverted pendulum model (LIPM) with the constant CoM height. The dynamic equation of the 3-D LIPM on the incline terrain and stairs is derived to obtain the sagittal and lateral CoM motions with two ZMP functions, where the vertical CoM motion is not considered to decouple the sagittal and lateral CoM motion equations. For walking on the uneven terrain, instead of using the constant CoM height, the vertical CoM trajectory in the double support phase is generated to satisfy the foot height of the swing leg from the single support phase. Then to satisfy the CS except the foot height of the swing leg, the sagittal and lateral CoM trajectories are generated. The CS is converted into the desired walking state (WS) defined by the CoM position and velocity using the sagittal and lateral CoM motions, and then the control parameters of the ZMP functions are calculated to achieve the desired WS. Also, the foot trajectory of the swing leg is generated. In the MWPG, the vertical foot trajectory of the swing leg is generated by the cycloid function. On the other hand, in the extended MWPG, an additional trajectory, which is generated by the cubic spline interpolation, is supplied to satisfy the commanded foot height.
Meanwhile, considering the symbiosis between human and humanoid robots, research for navigation in an environment designed for human beings is needed. In this regard, footstep planning in such an environment with obstacles is one of the key issues in humanoid robot research.
In this thesis, an evolutionary optimized footstep planner for the navigation of humanoid robots is proposed. A footstep planner based on a univector field navigation method is developed to generate CS as an input to the extended MWPG at each footstep. The univector field navigation method is one of the navigation methods developed for differential wheeled robots, which enables the robot to navigate to the destination in the environments with obstacles including local loops or narrow passages. The CS has the information on the gait of the humanoid robot, i.e. walking periods, step lengths, and foot direction of the swing leg. The extended MWPG generates associated trajectories of every leg joint to follow the CS given by the univector field navigation method. The proposed footstep planner plans the footsteps in real-time while walking without precalculating a discrete set of feasible footstep positions and corresponding trajectories of every leg joint for footstep transition. To satisfy various objectives in the navigation, the univector fields are optimized by evolutionary programming (EP). The three objectives, shortest elapsed time to get to a destination, safety without obstacle collision, and less energy consumption, are considered with mechanical constraints of a real humanoid robot, i.e. the maximum step length and allowable yawing range of the feet. If the objectives in the navigation relate with each other and should be considered at the same time, this is formulated as a multiobjective optimization problem (MOP) and MOPs can be solved by a multiobjective evolutionary algorithm (MOEA). Thus, the MOEA is employed to optimize univector fields, and then a preference-based solution selection algorithm (PSSA) based on a fuzzy measure and fuzzy integral is employed to select the preferred one out of various nondominated solutions obtained by the MOEA. The proposed algorithms are implemented on the small-sized humanoid robot, HanSaRam-IX (HSR-IX), developed in the Robot Intelligence Technology laboratory, KAIST and the effectiveness of the algorithms is demonstrated through simulations and experiments.
오늘날 휴머노이드 로봇에 관한 연구는 하드웨어의 개발과 함께 다양한 움직임을 위해 빠르게 발전되어 왔다. 그리하여 안전한 보행이 가능한 다양한 휴머노이드 로봇들이 개발되어 왔다. 대부분의 휴머노이드 로봇들의 걸음새 생성 알고리즘들에서는 지면이 평평하다고 가정하였다. 그러나 실제 환경에는 평지뿐만 아니라 경사면, 계단, 비평탄 지형 또한 존재한다. 그러므로 휴머노이드 로봇을 위한 다양한 환경에서의 걸음새 생성에 관한 연구 또한 핵심 연구 주제 중 하나이다.
본 논문에서는 다양한 환경에서의 휴머노이드 로봇의 가변적인 보행을 위한 확장된 가변적 걸음새 생성기를 제안한다. 경사면, 계단, 비평탄 지형에서의 걸음새 생성에 관한 이전 연구들에서의 휴머노이드 로봇들은 무게 중심의 움직임 조정을 위한 추가 발걸음 없이 한발/두발 지지 시간, 정면/측면 방향으로의 보폭, 발의 높이, 발의 방향과 같은 걸음새의 요소들을 독립적으로 변경하는 것이 불가능하였다. 게다가 앞뒤 방향으로만 기울어진 경사면에서의 보행만을 고려하였다. 그러나 실제 환경에는 앞뒤뿐만 아니라 좌우로도 기울어진 경사면이 존재한다. 이러한 문제들을 해결하기 위해, 기존의 가변적 걸음새 생성기를 확장하였다. 가변적 걸음새 생성기는 실시간으로 zero moment point (ZMP) 변화를 가능하게 하여 무게 중심의 움직임 조정을 위한 추가 발걸음 없이 걸음새의 요소들을 각각 독립적으로 변경할 수 있다. 그러나 이는 오직 평면에서만 가능하다. 그러므로 본 논문에서는 경사면, 계단, 비평탄 지형에서 걸음새의 요소들을 독립적으로 변경할 수 있는 확장된 가변적 걸음새 생성기를 개발한다.
가변적 걸음새 생성기에서는, 평면에서의 걸음새 생성을 위해 입력으로 한발/두발 지지 시간, 정면/측면 방향으로의 보폭, 발의 방향으로 이루어진 입력 상태 (command state: CS)를 정의하였다. 확장된 가변적 걸음새 생성기에서는 CS에 발의 높이를 추가함으로써 다양한 환경에서의 걸음새를 생성하기 위한 3-D CS를 정의한다. 다음으로 이 3-D CS를 만족하는 무게 중심의 궤적을 생성한다. 앞뒤좌우로 기울어진 경사면과 계단 위에서의 휴머노이드 로봇의 동역학을 무게 중심의 높이가 일정한 3차원 선형 역진자 모델 (3-D linear inverted pendulum model: 3-D LIPM)로 모델링한다. ZMP 함수들과 함께 정면/측면 방향으로의 무게 중심의 움직임 방정식을 얻기 위해 경사면과 계단 위에서의 3-D LIPM의 동역학 방정식을 유도한다. 이 때, 정면과 측면 방향으로의 무게 중심 움직임 방정식을 분리하기 위해 수직 방향으로의 무게 중심 움직임은 고려하지 않는다. 비평탄 지형에서의 보행을 위해서, 일정한 높이의 무게 중심 높이를 사용하는 대신에, 한발 지지 상태에서의 발의 높이를 만족하기 위한 두발 지지 상태에서의 수직 방향으로의 무게 중심의 궤적을 생성한다. 그리고 발의 높이를 제외한 나머지 CS를 만족하기 위해, 정면/측면 방향으로의 무게 중심의 궤적을 생성한다. CS가 원하는 무게 중심의 위치와 속도로 정의된 보행 상태 (walking state: WS)로 정면/측면 방향으로의 무게 중심의 움직임을 이용하여 변환되고 이 원하는 WS를 만족하기 위한 ZMP 함수들의 제어 변수들이 계산된다. 또한 발의 궤적이 생성된다. 가변적 걸음새 생성기에서는, 싸이클로이드 함수에 의해 수직 방향으로의 발의 궤적이 생성되었다. 반면에, 확장된 가변적 걸음새 생성기에서는 3차 스플라인 보간법에 의해 생성된 추가적인 궤적이 입력된 발의 높이를 만족하기 위해 더해진다.
한편, 이러한 휴머노이드 로봇의 사람과의 공생을 고려할 때, 실제 환경에서의 휴머노이드 로봇의 이동에 관한 연구가 필요하다. 특히 장애물이 있는 환경에서의 발걸음 계획에 관한 연구는 휴머노이드 로봇 연구에 있어서 핵심 연구 주제 중 하나이다.
본 논문에서는 휴머노이드 로봇의 이동을 위한 진화 최적화된 발걸음 계획기를 제안한다. 매 발걸음마다 확장된 가변적 걸음새 생성기의 입력인 CS를 생성하기 위해 단위벡터장 항법을 기반으로 하는 발걸음 계획기를 개발한다. 단위벡터장 항법은 차동 주행 모바일 로봇을 위한 항법 중에 하나로, 로봇이 장애물이 있는 환경에서 목적지에 도달할 수 있도록 해준다. CS는 걸음 주기, 보폭, 발의 방향과 같은 휴머노이드 로봇의 보행에 관한 정보를 가지고 있다. 확장된 가변적 걸음새 생성기는 단위벡터장 항법에 의해 결정된 CS를 만족하기 위한 그에 대응하는 다리 관절의 궤적을 생성한다. 제안된 발걸음 계획기는 가능한 발걸음의 위치들과 발걸음 전환을 위한 그에 대응하는 모든 다리 관절들의 궤적들을 미리 계산해두지 않고, 걷는 동안 실시간으로 발걸음을 계획한다. 휴머노이드 로봇의 이동에 있어서 고려되어야 할 다양한 목적들을 만족하기 위해서, 진화 프로그래밍을 이용하여 단위벡터장을 최적화한다. 목적지까지의 최단 이동 시간, 장애물과의 충돌 없는 안전성, 적은 에너지 소비와 같은 세 가지의 목적들이 최대 보폭, 발의 허용 가능 회전 범위와 같은 실제 휴머노이드 로봇의 기계적인 한계들과 함께 고려된다. 만약 이러한 휴머노이드 로봇의 이동에 있어서 고려되어야 할 목적들이 서로 관계가 있고 동시에 고려되어야 한다면 이는 다목적 최적화 문제 (multiobjective optimization problem: MOP)로 정의되고 이러한 MOP는 다목적 진화 알고리즘 (multiobjective evolutionary algorithm: MOEA)을 이용하여 해결할 수 있다. 그리하여 MOEA를 이용하여 단위벡터장을 최적화하고 MOEA에 의해서 얻어진 다양한 해들 중에 선호하는 해를 선택하기 위해서 퍼지 척도와 퍼지 적분을 기반으로 하는 선호도 기반 선택 알고리즘을 이용하였다. 제안된 알고리즘들은 KAIST 로봇지능기술 연구실에서 개발된 소형 휴머노이드 로봇, 한사람-9에 적용되어 시뮬레이션과 실제 실험을 통해 그 성능이 검증된다.
