If an error occurs due to insufficient information in a received signal, a receiver can request a retransmission by feeding back control signals. This is called the Automatic Repeat and reQuest (ARQ) error control scheme. When error correction control is also combined together, we call it Hybrid-ARQ (HARQ). If the receiver combines the previously received signal which failed to be decoded with a newly received signal, it can utilize more information than the ARQ schemes. This is the main concept of Type-II Hybrid ARQ. There are two types of HARQ schemes: Chase Combining (CC) type HARQ which transmits the same packet for each retransmission, and Incremental Redundancy (IR) type HARQ which transmits new information for each retransmission. The CC-type HARQ schemes increase reliability and throughput by obtaining temporal diversity and power gains. The IR-type HARQ schemes improve the performance more by additionally obtaining coding gain through the new information than the CC-type HARQ. However, it is much harder to implement the IR-type HARQ than the CC-type HARQ scheme due to encoding and decoding complexity.
HARQ schemes are effective particulary when a transmitter cannot accurately expect the successful decoding. For example, when the channel gain fluctuates rapidly but the transmitter cannot obtain the exact channel gain feedback, the error probability severely increases, compared with invariant channel. Even though the channel gain does not fluctuate in AWGN channels, if the length of packet is finite, the error probability is not arbitrarily small even for a coding rate less than the channel capacity. The motivation of this dissertation is to maximize the long-term average transmission rate (LATR) of HARQ schemes under an uncertain channel condition with the limitation on the maximum number of (re)transmissions and an error probability constraint. One important control parameter is the coding rate which represents the link adaptation.
In the first part of this dissertation, the CC-type HARQ schemes are considered. In the first theme, we consider a source and destination and find the optimal coding rate to maximize the LATR under Rayleigh block-fading channels. Specifically, we find a closed-form sup-optimal solution which requires significantly reduced computation complexity than the optimal solution does. This makes the rate-selection method more practical. In the second theme, we consider a two-hop relay without direct link between the source and destination. We find the coding rate of each hop which maximizes the LATR and additionally propose a sub-optimal rate selection scheme which significantly reduce the computational complexity. Therefore, the rate-selection method in two-hop relay becomes more practical. In the third theme, we extend the two-hop relay network to a cooperative relay network where there is a direct link, and source and relay nodes transmit simultaneously. We also find the optimal coding rate. Moreover, controlling the power allocation ratio between the source and relay, we can efficiently mix the gain from cooperative transmission and the gain from the CC-HARQ scheme.
In the second part of this dissertation, the IR type HARQ schemes are considered. In the fourth theme, the IR-HARQ scheme is adopted in AWGN channel under a finite packet-length regime. We scale the gap between the LATR and the channel capacity according to the maximum number of (re)transmissions and the length of packets. Through this analysis, we propose a condition which determines the region where the IR-HARQ scheme yields better performance than the non-HARQ scheme. For the last theme, we optimize the IR-type HARQ scheme under a multicast scenario in Rayleigh block-fading channels. We scale the LATR according to the number of users participating in the multicast scenario and the maximum number of retransmissions. We show that a proper rate-selection scheme significantly improves the performance of multicast scenario.
만약 수신한 신호가 전송된 패킷에 대한 정보를 충분히 갖고 있지 않다면 복호 오류가 발생하며, 수신단은 피드백 신호를 보내서 재전송을 할 수 있다.
이러한 방식을 자동 재전송 요청 (ARQ) 라 한다. 여기에 오류 복구 기술이 함께 고려된 것을 하이브리드 재전송 기법 (HARQ) 이라고 한다. 수신단에서 재전송된 패킷을 복호할 때 이전에 전송된 신호를 이용한다면, 그렇지 않을 때 보다 더 많은 정보를 이용할 수 있고, 이것이 Type-II HARQ이다. Type-II HARQ 기법은 크게 체이스 결합 (CC) 기법과 잉여정보증대 (IR) 기법이 있다. CC 형태의 HARQ (CC-HARQ) 는 재전송시에 동일한 패킷을 전송하며, IR 형태의 HARQ (IR-HARQ) 는 재전송시에 패킷에 대한 새로운 정보를 전송한다. IR-HARQ 기법은 새로운 정보를 이용하여 부호화 이득을 추가적으로 얻기 때문에 CC-HARQ 기법보다 성능을 더욱 개선시킬 수 있다. 하지만 IR-HARQ 기법은 CC-HARQ 기법에 비하여 부호화과 복호화 복잡도가 높기 때문에 구현이 어렵다.
HARQ 기법은 송신단이 성공적인 복호를 정확히 예측할 수 없는 경우에 효과적이다. 예를 들어, 채널 이득이 시간에 따라서 빠르게 변하면서 송신단이 정확한 채널 이득 피드백을 얻지 못할 때는, 채널 이득이 불변인 경우에 비해서 에러율이 상당히 증가한다. 또한 채널 이득이 변하지 않는 AWGN 채널에서, 패킷의 길이가 유한할 경우에는, 채널 용량보다 부호화율이 낮더라도, 오류율이 0이 되지 않는다. 본 논문의 동기는 이러한 불확정적인 채널 환경에서, HARQ 기법의 시간 평균 전송률 (LATR)을 최대화하는 것이며, 최대 재전송 횟수와 오류율은 특정한 값으로 제한을 두게 된다. 이는 부호화율의 조절을 통하여 이루어 지며, 일종의 링크 적응 (Link adaptation) 이라고 볼 수 있다.
본 논문의 전반부에서는 CC-HARQ를 고려한다. 우선 첫번째 주제에서, 하나씩의 발신자 (source)와 수신자 (destination)을 고려하며, 시간에 따라 빠르게 변하는 채널을 모델링한 레일리 블록 페이딩 채널에서, LATR을 극대화하는 코딩율을 찾는다. 특히, 계산 복잡도를 상당히 줄인 준최적 해를 닫힌 형태로 구하여 실용성을 높인다. 두번째 주제에서는, 발신자와 수신자 간에 직접 전송 경로가 없는 투홉 중계기를 고려한다. LATR을 극대화하는 각 홉의 부호화율을 찾고, 추가적으로 복잡도를 크게 낮추는 준최적 코딩율을 구하는 방법을 제안하여 역시 실용성을 높였다. 세번째 주제에서는, 투홉 중계망를 직접 전송 경로를 고려한 협력 중계망으로 확장한다. 협력 중계망은 발신자와 중계기가 동시에 전송하는 기법을 고려하며, 역시 LATR을 최대화하는 부호화률을 찾는다, 발신자와 중계기 간 전력 할당율을 조절하여 협력 기법으로 인한 이득과 HARQ로 이한 이득을 동시에 효율적으로 얻을 수 있음을 보인다.
논문의 후반부에서는 IR-HARQ을 고려한다. 네번째 주제에서는, AWGN 채널에서 IR-HARQ를 적용하고, 유한한 길이의 패킷을 가정한다. 분석에서 LATR과 채널 용량과의 차이를 근사식을 통하여 측정한다. 이를 통하여 최대 재전송 횟수와 패킷의 길이가 성능에 미치는 영향을 분석하며, IR-HARQ를 사용할 때, 사용하지 않을 때보다 이득을 얻을 수 있는 환경의 조건을 제시한다. 마지막 주제에서는, 레일리 블록페이딩 채널 환경에서 다중 통신 (multicast) 시나리오를 고려하며, 이때 IR-HARQ 기법을 최적화한다. 최대 재전송 횟수와 다중 통신에 참여하는 사용자수가 LATR 성능에 미치는 영향을, 준최적화 해를 이용한 근사식을 통하여 분석하고, 적절한 부호화율의 선택이 큰 성능의 개선을 가져옴을 보인다.
