In this thesis, coordinated beamforming (CB) for multi-cell time-varying multiple-input multiple-output (MIMO)/multiple-input single-output (MISO) interference channels is investigated. In the future wireless communication systems like 3GPP LTE-Advanced standard, CB is one of the promising techniques to manage the inter-cell interference in the multi-cell environment, and thus the overall system capacity can be improved using CB techniques. Most previous works on CB is focused on the beam design problem in static channels. However, real wireless channels are time-varying, and this time-varying nature of channels has not been considered extensively for CB. Hence, in this thesis, the beam design problem and a limited feedback framework for zero-forcing CB(ZF-CB) in multi-cell time-varying MIMO interference channels is considered.
In the first part of the thesis, the problem of a beam tracking for ZF-CB in time-varying MIMO interference channels is considered. In time-varying channels, the beamforming matrices for ZF-CB should be redesigned when the channel information is changed. However, the calculation of ZF-CB matrices in every time steps needs the full subspace decomposition, and this leads huge computational complexity at each base station. To overcome this problem, a simple tracking algorithm for ZF-CB matrix is proposed. For this, the perturbation term for the null space of the fat matrices is first derived. Based on this perturbation results, the new beam tracking algorithm which simply updates beamforming matrices by additive manner is proposed. The computational complexity is analyzed, and it is shown that the proposed algorithm significantly reduces computational complexity. Also, the performance of the proposed algorithm is analyzed. For more generalized communication environments, multi-cell MIMO interfering broadcast channels (MIMO-IFBC) is considered, and the beam tracking algorithm for this case is also proposed. And, the computational complexity and the performance are analyzed in a similar way to those in multi-cell MIMO interference channels. Throughout simulation, the numerical results are provided to evaluate the performance of the proposed algorithm. In slowly-varying channels, the proposed algorithm significantly reduces computational complexity for ZF-CB by simply updating beamforming matrices instead of redesigning them with new channel state information at each time step.
In the second part, a feedback design problem in multi-cell time-varying MISO channels is considered under the assumption of ZF-CB. We first propose an adaptive feedback scheme which adaptively determine the feedback update duration and feedback bit for the corresponding feedback links. In the proposed adaptive feedback framework, the feedback update duration and feedback bit for each link are all different, and is determined according to the channel variation speed and received signal power for each channel link. Under the adaptive feedback scheme, an upperbound of a maximum expected rate loss is derived. Based on this, the joint optimization problem which minimizes the upperbound of the maximum expected rate loss under the total feedback bit constraint is formulated. An iterative algorithm as a solution of the joint optimization problem is proposed, and the convergence of the proposed algorithm is proved. Also, limited feedback framework for multi-cell MISO interfering broadcast channels (MISO-IFBC) which is generalized communication model is considered. The upperbound of the maximum expected rate loss is derived, and an iterative algorithm which finds the optimal values of the feedback update duration and feedback bit which minimize the upperbound of the maximum expected rate loss is proposed in multi-cell MISO-IFBC. Throughout numerical results, it is shown that the proposed algorithm shows better performance than a traditional feedback scheme by adaptively allocating given feedback resources according to channel variation speed and the received signal power of each feedback link.
본 논문은 차세대 무선 통신 시스템의 핵심 기법이라 할 수 있는 다중 셀 다중 안테나 협력 빔포밍을 위한 효율적인 빔 설계 알고리즘과 적응적 협력 피드백 기법을 제안하였다. 최근 고속의 무선 통신 서비스에 대한 수요의 증가와 여러 가지 무선 통신 서비스의 발달로 인하여 주파수 등의 무선 자원 부족 현상이 심화되고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위한 방안으로 각각의 송신단이 자신이 서비스하는 셀의 크기를 감소시키거나 다수개의 송수신단이 동일한 무선 자원을 공유하여 동시에 데이터를 전송하는 방안이 제안되고 있으며 이러한 환경을 다중 셀 간섭 채널 환경 또는 다중 사용자 간섭 채널 환경이라 한다. 이러한 다중 셀 간섭 채널 환경에서 수신단의 성능은 잡음(noise)보다 상대방의 송신단으로부터 오는 간섭(interference)신호에 더 큰 영향을 받게 되므로 간섭을 효율적으로 관리하는 기법은 매우 중요하다. 최근 이러한 다중 셀 간섭 채널 환경에서 간섭을 효과적으로 극복하기 위한 방안으로 협력 빔포밍 기법이 주목받고 있다. 협력 빔포밍 기법은 동일한 무선 자원을 사용하는 여러 개의 송수신단이 서로 협력을 통하여 서로에게 미치는 간섭을 효과적으로 제거 또는 완화시켜 줄 수 있는 기법으로 3GPP LTE-Advanced와 같은 차세대 이동통신 시스템의 핵심 기법으로 논의되고 있다. 협력 빔포밍 기법에서 다수개의 안테나를 가지는 협력 그룹의 송신단들은 채널 정보의 일부를 서로 공유함으로써 상대방의 수신단으로 가는 간섭신호를 미리 제거하거나 최소화 할 수 있도록 빔포밍 행렬을 설계 할 수 있으며 이로 인해 전체적인 시스템 성능을 높일 수 있다. 하지만 현재까지 진행된 협력 빔포밍 기법에 대한 연구는 시간이 지나도 채널이 변하지 않는 이상적인 채널 환경인 시 불변 채널에서 주로 이루어져 왔으며 실제 현실적인 무선 채널 환경인 시변 채널 환경에서 협력 빔포밍 기법에 관한 연구는 미비한 실정이다. 따라서 협력 빔포밍 기법을 차세대 무선 통신 시스템에 실제적으로 적용하기 위해서는 시변 채널 환경을 고려한 연구가 매우 중요하다 할 수 있다. 따라서 본 논문은 시변 채널 환경을 고려한 다중 셀 간섭 채널 환경에서 협력 빔포밍을 위한 새로운 빔 설계 알고리즘과 채널 환경에 따라 적응적으로 채널을 피드백 해 줄 수 있는 최적의 피드백 기법을 제안하였다.
논문의 첫 번째 부분에서는 다중 셀 시변 간섭 채널 환경에서 ZF(zero-forcing) 기반의 협력 빔포밍을 위한 적응적 빔 추적 기법을 제안하였다. ZF 기반의 협력 빔포밍은 각 송신단이 상대 수신단으로 가는 간섭 채널들의 영공간(null space)에 기반하여 자신의 빔포밍 행렬을 설계해 줌으로써 상대 수신단에 미치는 간섭 신호를 효과적으로 제거해 줄 수 있는 기법이다. 이러한 ZF 기반의 협력 빔포밍 기법을 실제 채널 환경인 시변 간섭 채널 환경에 적용하기 위해서 각 송신단은 채널이 변화할 때마다 변화한 채널 정보를 바탕으로 매번 부분 공간 분해(subspace decomposition)과정을 통하여 간섭 채널들의 영공간을 재계산 해주고 이를 바탕으로 자신의 빔포밍 행렬을 계산 해주는 복잡한 과정을 거쳐야 하므로 송신단을 구현하는데 있어서 큰 복잡도와 높은 운용 전력을 필요로 하는 단점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 채널이 변화함에 따라 복잡한 과정을 거쳐 빔포밍 행렬을 새로 설계하는 대신 이전에 사용되었던 빔포밍 행렬을 바탕으로 현재의 새로운 빔을 단순히 갱신해주는 적응적 빔추적 기법을 제안하였다. ZF 기반의 협력 빔포밍은 간섭 채널들로 이루어진 행렬의 영공간에 기반하여 설계해야 하므로 적응적 빔 추적 기법을 제안함에 앞서 이러한 간섭 채널로 이루어진 행렬의 영공간이 채널이 변함에 따라서 어떻게 변화하는지 영공간 동요(perturbation)성분을 유도하였다. 이렇게 유도된 결과를 통하여 시변 채널 환경에서 채널 변화량에 따른 협력 빔의 변화량을 유도 할 수 있으며 이렇게 구한 빔의 변화량을 이전에 사용했던 협력 빔에 단순히 더해주는 과정을 통하여 새롭게 변화한 채널에 적합한 협력 빔을 간단히 구할 수 있는 적응적 빔 추적 알고리즘을 제안하였다. 이와 더불어 새롭게 제안한 적응적 빔 추적 기법과 기존에 사용되던 기법의 복잡도를 분석하였으며 복잡도 분석 결과 제안한 빔 추적 기법은 기존 기법에 비해 최대 95\% 이상의 복잡도 감소 효과를 나타내는 것을 확인하였고 그 복잡도 차이는 협력 그룹의 송수신단 수가 증가함에 따라 점점 더 커지는 것을 증명하였다. 따라서 제안한 적응적 빔 추적 기법을 사용하면 기존에 사용되던 기법에 비하여 훨씬 적은 복잡도를 가지고 협력 빔포밍을 수행할 수 있으며 이로 인해 각 송신단의 전력 소모를 획기적으로 줄일 수 있다는 장점이 있다. 또한 이러한 적응적 빔 추적 기법이 전체 시스템 성능에 미치는 영향을 알아보기 위하여 제안한 기법에 의해 설계된 협력 빔의 자승 오류를 분석하였으며 채널이 변화하는 속도와 빔 추적 알고리즘이 적용되는 프레임의 구조 등이 제안한 알고리즘의 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 그리고 모의실험을 통하여 기존의 협력 빔포밍 기법과 제안한 적응적 빔 추적 기법을 비교 분석함으로써 제안한 기법의 효율성을 검증하였으며 이로 인해 제안한 적응적 협력 빔 추적 기법은 실제 다중 셀 시변 간섭 채널 환경에서 낮은 복잡도와 낮은 운용전력을 가지고 협력 빔포밍을 구현 할 수 있는 효과적 방식이라는 것을 확인하였다. 또한 송신단이 각각 하나의 수신단만을 서비스하는 다중 셀 간섭채널 환경뿐만 아니라 각 송신단이 여러 개의 자신의 수신단에게 동시에 데이터를 전송하는 좀 더 복잡한 모델인 다중 셀 간섭 동보(interfering broadcast) 채널 환경에서도 협력 빔포밍을 위한 적응적 빔 추적 기법을 제안하였으며 그 복잡도와 성능을 분석하였다. 그리하여 다중 셀 간섭 동보 채널 환경에서 제안된 적응적 빔 추적 기법역시 기존의 기법에 비해 현저히 낮은 복잡도를 가지면서 협력 빔포밍을 수행할 수 있는 효율적인 알고리즘이라는 것을 확인하였다.
다음으로는 다중 셀 시변 간섭 채널 환경에서 최적의 채널 피드백 기법에 관하여 제안하였다. 앞서 설명했듯이 협력 빔포밍을 위해서는 각 송신단이 자신과 자신이 서비스하는 수신단사이의 채널뿐만 아니라 다른 송신단사이의 간섭 채널 정보를 알고 있어야 한다. 송신단이 이러한 채널 정보를 획득하기 위해서는 수신단으로부터 피드백 채널을 통하여 채널 정보를 피드백 받는 방식이 널리 사용되고 있다. 협력 빔포밍을 위해 수신단은 송신단이 전송한 파일럿 등의 미리 알고 있는 신호를 통하여 자신에게 오는 모든 채널을 추정하고 추정된 각각의 채널 정보를 자신에게 할당된 제한된 피드백 자원을 이용하여 이들을 양자화(quantization)한 후 자신의 송신단 또는 간섭 그룹을 형성하는 모든 송신단에 피드백 해 준다. 따라서 각 협력 그룹에 속한 각 송신단은 그룹 내의 모든 수신단으로부터 피드백 받은 채널정보를 기반으로 하여 협력 빔포밍을 수행하게 되며 이러한 협력 빔포밍 시스템의 성능은 각 수신단들로부터 피드백되는 채널 정보의 품질(quality)에 따라서 좌우되게 된다. 이상적인 시스템 성능을 위해서는 각각의 채널을 양자화 하는 피드백 비트의 수를 무한히 많게 해 주면 실제 추정된 채널의 값을 오류(error) 없이 보낼 수 있겠지만 실제 무선 통신 시스템에서 피드백에 할당된 자원은 한정되어 있으므로 주어진 피드백 자원을 최대한 효율적으로 사용하는 연구는 매우 중요하다 할 수 있다. 하지만 현재까지 협력 빔포밍을 위한 피드백에 관한 연구는 미비한 실정이며 더욱이 실제 무선 채널 환경인 시변 채널 환경에서 협력 빔포밍을 위한 피드백 기법에 관한 연구는 전혀 이루어지지 않고 있다. 이러한 점에 착안하여 본 논문에서는 각 수신단이 자신이 피드백 해주어야 하는 다수 개의 채널 링크의 채널 변화 속도와 간섭 신호의 세기 등에 따라서 각각의 채널 링크에 대한 피드백 업데이트 주기와 피드백 자원을 적절히 할당해 주는 적응적 협력 피드백 기법을 제안하였다. 예를 들어 하나의 수신단이 두 개의 간섭 채널 링크를 피드백 해줘야 하는 경우, 한 링크의 채널이 변화하는 속도가 나머지 다른 채널보다 빠르다면 두 개의 채널을 매 번 같은 주기로 피드백 해주는 것보다 채널 변화 속도가 좀 더 느린 채널의 피드백 업데이트 주기를 좀 더 길게 할당하는 대신 여기서 절약된 피드백 자원을 변화 속도가 빠른 채널 링크에 할당해 주어 해당 채널을 좀 더 자주 피드백 해 준다면 더 높은 성능을 얻을 수 있을 것이다. 또한, 한 링크의 간섭신호 세기가 다른 나머지 링크의 간섭 신호 세기보다 크다면 각각의 링크에 동일한 피드백 자원을 할당해 주는 방식 보다는 간섭 신호의 세기가 큰 채널링크에 피드백 자원을 좀 더 할당해 주어 채널 피드백의 품질을 높여주는 것이 송신단에서 해당 채널링크의 간섭을 보다 효율적으로 제거해 줄 수 있어 수신단의 성능을 높여 줄 것이다. 따라서 제안한 기법에서 각 수신단은 자신에게 주어진 제한된 피드백 자원을 각각의 채널 링크 상태에 따라 적절히 분배함으로써 자신에게 미치는 간섭의 양을 최소화 해 줄 수 있으며 그 결과로 인하여 전체적인 협력 빔포밍 시스템 성능을 높일 수 있다. 이를 위하여 먼저 제안된 협력 피드백 기법을 사용하였을 경우 각 수신단이 겪을 수 있는 전송률 손실의 상한을 유도하였으며 이러한 전송률 손실의 상한을 최소화 하는 관점에서 각 채널 링크의 피드백 업데이트 주기와 피드백 비트수를 동시에 할당해 주는 합동 최적화(joint optimization)문제를 설정하였다. 하지만 본래 설정한 합동 최적화 문제는 콘벡스 최적화 문제가 아닌 형태가 되어 폐형(closed form)의 해법을 찾을 수가 없으며 이를 위해 변수 치환 등의 기법을 사용하여 기존의 합동 최적화 문제를 유사 콘벡스(quasi-convex) 문제로 만드는 기법을 제안함으로써 각 채널 링크에 할당되는 최적의 피드백 업데이트 주기와 피드백 비트수를 폐형의 해법으로 찾는 알고리즘을 제안하였다. 또한 모의실험을 통하여 제안된 적응적 협력 피드백 기법의 우수성을 검증하였다. 모의실험 결과 제안된 적응적 협력 피드백 기법을 사용하는 경우 동일한 양의 피드백 자원을 사용하는 기존의 비적응적 협력 피드백 시스템에 비해 거의 두 배 이상의 성능 이득을 얻을 수 있는 것을 확인하였다. 또한 제안한 적응적 협력 피드백 기법이 기존의 비적응적 협력 피드백 기법에 비해 훨씬 적은 피드백 자원을 사용하는 경우에도 제안한 기법을 사용한 시스템의 성능이 기존 비적응적 피드백 기법을 사용한 시스템보다 좋은 성능을 보이는 것을 모의실험을 통하여 확인하였다. 따라서 다중 셀 시변 간섭 채널 환경에서 협력 빔포밍 기법을 사용하는 경우, 제안한 적응적 협력 피드백 기법을 사용하면 주어진 피드백 자원의 효율성을 최대화 할 수 있어 시스템의 성능을 크게 높일 수 있으며 기존의 시스템에 비해 피드백 자원의 양을 줄일 수 있다는 장점이 있다. 또한 다중 셀 간섭 동보 채널 환경에서 협력 빔포밍을 위한 적응적 협력 피드백 기법 역시 제안하였으며 모의실험을 통하여 그 성능의 우수성을 확인하였다. 따라서 제안한 적응적 협력 피드백 기법을 사용하면 제한된 무선 통신 자원을 보다 효율적으로 사용할 수 있으며 앞서 제안한 적응적 빔 추적 기법과 함께 차세대 이동통신 시스템뿐만 아니라 저 전력을 필요로 하며 협력이 이루어지는 ad-hoc 네트워크 등의 무선 통신 시스템의 핵심 기법으로 사용될 수 있다.
