This thesis introduces a finite element (FE) model for simulating the bond-slip behavior in composite beam structures. The distributions of horizontal force and slip at the slab-girder interface are obtained from the discretized form of the slip model’s governing equation and load-slip relation of the shear connectors installed along the interface. Further, the slip behavior is implemented into an FE formulation through proposed solution procedures that include an iteration method for finding a double neutral axis. Adopting the model enables the consideration of the slip behavior even in a beam element defined by just two nodes and it is unique compared with the conventional adoption of double nodes which is based on plane element with four nodes. The proposed model is verified through numerical examples as follows.
The distributions of the horizontal force and slip for steel composite beams under monotonic loading conditions as obtained using the model are compared with analytical results of existing researches. Further, the load-deflection responses of concrete composite beams as obtained by the proposed model are found to accurately represent the actual structural behaviors observed in experiments and show more flexible structural behavior, when the slip effect is considered, than in the case of numerical results where full connection status is assumed. The analysis results obtained using the proposed model are also compared with the numerical results obtained by adopting the double node through correlation studies of experimental data on steel composite beams.
Next, the model is extended to simulate the non-linear cyclic behavior of composite beams, and the hysteretic relations of concrete, steel, and shear connectors are reflected on the FE formulation. The analysis of steel composite beams reveals that the proposed model show satisfactory structural behavior under cyclic loading conditions, including the pinching effect by the frictional slip zone of shear connectors, and replicates well the actual load-deflection relations obtained from the experiments, when compared to numerical results where full connection status is assumed.
The model is also extended so that it can be applied to pre-stressed concrete (PSC) composite beams under sequential loading conditions according to construction sequences. To achieve this, the axial degree of freedom is added to the FE formulation, the generation stage of a layer is considered, and tendon behaviors are implemented through a material model of high-strength steel for the analysis of PSC composite beams. Numerical results in consideration of loading stages with slip are compared with experimental results, and well reflect the structural behavior of PSC composite beams. The performance of the proposed FE slip model is verified using all numerical examples for various kinds of composite beam structures under arbitrary loading conditions.
본 논문에서는 보요소를 기반으로 부착슬립효과를 고려할 수 있으며 슬립의 유발로 인한 단면 내 불연속적인 변형률 분포와 이에 따른 이중중립축 상태를 고려한 전체구조물의 변형을 예측할 수 있는 유한요소 슬립해석모델이 제안되었다. 이에 따라, 이중절점 개념을 기반으로 슬립거동을 모사하기 위해 빈번히 사용되는 4절점 요소 대신 슬립해석을 위한 수치모델을 2절점 요소에 구현함으로써 이중절점의 도입 없이도 단순 보요소 내부에서 슬립을 고려할 수 있다. 슬립효과를 무시할 경우, 슬립이 고려된 실제의 거동보다 변형이 적게 나타나며 구조물의 저항능력을 과대평가하는 한 편, 제안된 유한요소 슬립모델을 통해 하중증가에 따른 슬립유발 및 부분합성효과를 고려한 구조거동을 효율적으로 결정할 수 있다. 제안된 모델의 유효성을 확인하기 위해 타 연구사례에 의한 해석결과 및 실제 실험결과와의 비교를 수행하였고 이를 통해, 슬립효과의 모사를 위해 단순 보요소를 적용하여 수치해석 상의 효율성을 높이고자 하는 본 연구의 목적을 검증하였다. 검증과정에 있어서 크게 3가지 형식의 합성보 구조물에 제안된 모델을 적용하였다.
단조증가하중 하의 두 가지 합성보 구조물에 대한 수치해석을 수행하였으며 강합성보에 대한 해석이 선행되었다. 타 연구사례의 해석적 연구결과와 본 연구과정에서 제안된 유한요소 슬립모델에 의한 수치해석결과를 비교하였으며 상호간에 매우 유사한 거동을 보여줌을 확인할 수 있었다. 또한, 제안된 유한요소 슬립모델은 대칭하중조건은 물론 비대칭 하중조건에 있어서도 적절한 구조거동을 보여주는 바, 하중이 비대칭으로 가해지는 경우의 해석이 불가능한 여타의 연구사례들에 비해 그 강점을 보여줌을 알 수 있었으며, 전단연결재의 강성변화에 따른 구조거동의 변화양상을 적절히 보여주었다. 또한, 극한까지 하중을 받는 콘크리트 합성보에 대한 실제 실험결과를 제안된 유한요소 슬립모델의 수치해석결과와 비교하였다. 제안된 모델을 적용하여 슬립이 고려된 하중-변위 곡선을 그려본 결과 슬립을 고려하지 않은 경우에 비해서 실제 실험결과와 매우 유사한 거동을 보였다. 그리고 이중절점에 의한 해석결과와의 비교를 수행한 결과, 제안된 모델은 슬립의 모사를 위한 자유도를 굳이 추가하지 않고도 충분히 만족스러운 성능을 보여주었으며 이를 통해 보요소를 기반으로 슬립의 발생을 더 효율적으로 고려하고자 하는 본 논문의 취지와 효용성을 확인하였다.
한편, 제안된 모델은 반복하중 조건 하의 합성형 구조물의 해석이 가능하도록 개선되었으며 이를 위해 콘크리트와 강재의 하중이력모델 및 반복하중을 받는 전단연결재의 하중이력을 고려할 수 있는 비선형 증분해석법을 적용하였다. 반복하중을 받는 합성형 구조물에 대한 여러 예제들을 통하여 그 성능을 검증한 바, 슬립을 고려하지 않은 경우에 비한 상대적인 거동특성의 차이로부터 판단했을 때 제안된 모델에 의한 수치해석 결과가 반복하중 하의 구조거동을 잘 나타내고 있음을 알 수 있었다. 슬립을 고려한 해석적 구조거동은 경계에서 완전부착을 가정하였을 경우에 비해 더욱 유연하게 나타났으며 일부의 경우 극한저항하중이 감소되는 경향을 보였고 하중역전, 재역전 및 핀칭과 같은 반복하중 하의 경로이동을 적절히 보여주었다. 이와 같은 검증과정에서 미루어 봤을 때, 제안된 모델은 극한에 가까운 심각한 하중이 반복적으로 작용하는 경우에도 슬립을 고려한 구조거동을 효율적으로 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
이에 더하여, 프리스트레스트 콘크리트 (PSC) 합성형 구조물에 제안된 모델을 적용하여 그 적용성을 넓혔다. 프리스트레싱 하중의 작용에 따른 축방향 변형 효과를 고려하기 위해 보요소의 유한요소 정식화 과정에서 축자유도를 추가하였으며 슬립의 수식화 과정에 이를 반영하였다. 특히, PSC 합성형 보는 슬라브 타설 전의 긴장력 도입 및 타설 후의 횡방향 하중의 작용으로 인해 작용하중 및 구조거동에 변화가 발생한다. 또한, IPC (Incrementally pre-stressed concrete) 거더의 경우는 타설 전후의 단계에서 모두 텐던에 긴장력이 가해지므로 이러한 제작단계 및 하중작용단계를 고려하여 슬라브 타설 이후의 거더와 슬라브 간 부분합성거동에 의해 유발되는 슬립효과를 해석에 반영하였다. 수치해석 결과, 균열발생하중 근처에 있어서 실험과 약간의 차이를 보였지만, 축력의 작용 하에 유발되는 슬립을 반영한 전체적인 구조거동을 적절히 보여주고 있음을 확인하였다. 이에 따라, 제안된 유한요소 슬립해석모델은 반복하중은 물론 제작단계 및 하중작용단계를 고려한 임의하중조건 하의 합성형 구조물의 해석에 효율적으로 적용될 수 있음을 알 수 있다.
