In this thesis, we investigates the role of stochastic volatility and return jumps in the shape characteristics of the Korean Composite Stock Price Index (KOSPI) 200 returns distribution using the estimation method proposed in Duan, J., Yeh, C., (2010). The estimation method is developed for extracting the latent stochastic volatility from VIX, a volatility index for the S&P 500 index return produced by the Chicago Board Options Exchange (CBOE) using the so-called model-free volatility construction. Since option prices are not directly used in the estimation, we can avoid the computational burden associated with option valuation for stochastic volatility/jump option pricing models. Using this MLE method, we find that stochastic volatility models, both with and without return jumps, capture return dynamics surprisingly well, however, incorporating a jump risk factor is critically important. In addition, our empirical findings support that the jump and volatility risks are priced in KOSPI200 index option market as we use VKOSPI index.
본 연구는 우리나라 KOSPIO200 주가의 움직임을 설명하는 대표적인 확률 모형 네 가지를 추정하고 비교 분석해 보았다. 추계적 변동성 모형인 Hull and White 모형과 Heston 모형, 그리고 각 모형에 대하여 추가적으로 수익률 점프 확률 과정을 고려한 SVJ1 모형과 SVJ2 모형이 대상이 된 모형들이다. 이러한 모형의 추정을 위해 Jin-Chuan Duan, Chung-Ying Yeh (2010)에서 제시된 MLE 기법을 사용하였으며, 본 방법론은 기존의 KOSPI200 주가 동태 분석에 대한 연구와 비교할 때, 변동성지수 VKOSPI로부터 분산을 닫힌 해의 형태로 구한다는 점에서 큰 차이점을 지닌다. 또한 기존의 옵션가격을 그대로 이용하거나 옵션 이론가를 계산하는 시뮬레이션 방법에 비하여 계산적 비용이 훨씬 줄어든다는 실용적인 장점이 있다. 네 모형의 추정 결과는 다음과 같다.
우선 추계적 변동성 모형에서 수익률 점프 위험 요소를 고려하는 것은 매우 중요하다는 것이다. 그리고 KOSPI200 지수 옵션 시장에 내재되어 있는 음의 변동성 위험 프리미엄과 점프 위험 프리미엄이 통계적 유의 수준으로 추정되었다. 이는 KOSPI200 지수를 기초자산으로 하는 지수 옵션 가격에 변동성 위험 프리미엄이 내재되어 있음을 의미하며 KOSPI200 지수 시장에 수익률 점프에 대한 보상 기대 수익률이 반영되어 있음을 나타낸다.
