Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms (ISTA) was proposed to solve an unconstrained minimization problem which occurred to restore an image having blur effects and noise. Since ISTA is known that its convergence order is $O(1/k)$, Two-step ISTA (TwISTA) and Fast ISTA (FISTA) were proposed to improve the convergence order of ISTA. TwISTA and FISTA are two-step methods that improve the convergence of ISTA with similar computational complexity of ISTA. In this thesis, we investigate the basic properties of ISTA, TwISTA and FISTA and compare the efficiency by numerical experiments.
본 학위 논문에서는 특정한 형태의 최적화 문제를 푸는 영상 번짐과 노이즈 제거를 위한 방법인 ISTA에 대하여 알아보고 이를 영상 번짐과 노이즈 제거에 적용하고자 한다. ISTA의 수렴성을 개선시킨 방법으로는 TwISTA와 FISTA가 있는데 두 방법 모두 ISTA와 같은 계산의 복잡성을 가지고 ISTA의 수렴성을 개선 시킬 수가 있다. ISTA를 개선 시킨 TwISTA와 FISTA에 대한 전반적인 내용을 제시한다. TwISTA와 FISTA를 비교해 본 결과, TwISTA의 수렴이 더 빠르지만, 수렴성을 보장하는데 필요한 인자를 구하기 위해서는 추가적인 계산이 필요하다. 따라서 FISTA가 영상 번짐과 노이즈 제거를 위한 문제를 푸는데 있어서 다른 방법보다 훨씬 효과적인 방법이라는 것을 확인할 수 있었다.
