In many practical queueing systems, a state dependent service rate policy (SDSR) is adopted for congestion control. One of the advantages of the SDSR policy is that the server that is expensive to utilize works only part of the time, saving the cost. This study deals with the M/M/1 queue with a modified state dependent service rate. Whenever the number of customers in the system is equal to or more than k, high speed services are provided and preserved until the system becomes empty. On the other hand, when the number of customers is less than k, low speed services are provided. We derive the probability generating function of the system size at arbitrary epochs. Furthermore, we find the optimal value of k that minimizes the long-run average cost function per unit time, using the result of the cycle analysis. Numerical example is also presented.
본 학위 논문에서는 M/M/1 대기 행렬에서 시스템 고객 수에 따른 가변 서비스 속도를 가지는 경우에 대해 분석을 시행하였다. 가변 서비스 속도를 갖는 서비스 정책은 시스템 내 고객 수가 증가하는 것을 예방 할 수 있으며, 품질 좋은 서비스를 제공할 수 있다는 점에서 의의가 있다고 할 수 있다. 안정 상태 고객 수 분포의 변환 형태를 제시하기 위해 연속시간 마코프 체인으로부터 확률생성함수 기법을 이용하여 시스템 방정식을 세웠다. 또한 재생 사이클 분석을 통해 얻은 결과로부터 단위 시간당 비용함수를 제시하였고, 비용을 최소로 하는 k 값을 실험적으로 구할 수 있음을 보였다.
