Helical molecules including DNA, microtubules has played important roles in the lives. Therefore, studying these structures can explains related mechanisms or give clues of therapeutic methods. And since cryo-electron microscopy has been developed, we have been able to observe the in-vivo state macromolecules. To reconstruct three dimensional structures of helical molecules, the Fourier-Bessel approach and the iterative helical real space reconstruction (IHRSR) methods have been used widely. However, there are some limitations regarding these conventional methods. Hence, we propose the sparsity-penalized maximum likelihood estimation model and optimize it employing FOCUSS algorithm. Furthermore, we implement the proposed algorithm based on GPU-environment so that the execution time becomes about 100 times faster than previous CPU-based implementation. And we apply the algorithm to reconstruct synthetic and real micrograph data. Thus, we can successfully get reasonable three dimensional reconstructed volumes much faster.
많은 생명체에는 나선형 구조로 이루어진 생물 분자들이 널리 분포한다. 대표적인 예로는 DNA가 있으며, 이 외에도 세포의 골격을 이루는 액틴, 마이오신, 미세소관 등이 있다. 이러한 물질에 구조적 결함이 생기면 심각한 질병을 초래하게 되는데, 알츠하이머병의 경우 비정상적인 미세소관이 중요한 병리적 근거이다. 따라서 전자현미경 영상으로부터 3차원 구조를 복원하는 일은 이러한 질병의 메커니즘을 규명하거나 치료법의 단서를 얻을 수 있다는 중요한 의미가 있다. 관련된 복원 알고리즘으로는 푸리에-베셀 변환법과 IHRSR의 방법이 있으나, 전자의 경우 다양한 범위의 데이터에 적용하기가 다소 제약이 많고 후자의 경우 계산량이 매우 많아 소요 시간이 길다는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 전자현미경 영상의 회절 무늬를 분석하여 실수 범위의 나선형 대칭성의 매개변수 탐색 범위를 좁힌 후, 정수 범위의 매개변수로 대치하여 더욱 효과적으로 추정이 가능하도록 하였다. 또한 나선형 구조는 횡단면이 대부분 비어있기 때문에 이를 고려한 Sparsity-penalized 최대 우도 추정 모델을 세우고, 이를 FOCUSS 알고리즘으로 최적화 하였다. 이를 구현하기 위해서, 나선형 대칭성을 적용하는 과정에서는 사이노그램을 합성하는 방식으로 구현하였고, 병렬 프로그래밍에 적합한 GPU로 구현하여 상당히 빠르게 복원 과정을 수행하도록 하였다. 이렇게 구현된 프로그램을 바탕으로 실제 데이터에 알고리즘을 적용하여 보았고, 그 결과 추정된 매개 변수의 값과 복원된 3차원 구조가 정확할 뿐 아니라 기존에 비해 약 100배 정도 빠른 속도로 결과 도출이 가능함을 확인하였다.
