Direct numerical simulations of turbulent boundary layers over three-dimensional cube-roughened walls were performed to examine the effects of the spanwise spacing on turbulence characteristics. The cubes were staggered and periodically arranged on the downstream direction with varying pz/k at fixed px/k. The wall friction is highly related to the roughness density rather than the roughness spacing because the wall-friction parameters have the local critical values at around λp=0.12. The wall similarity is not satisfied with all cases, and the outer peak of the Reynolds stresses increases with increasing pz/k. The vortical structures start to develop at the top of the cubes. As pz/k increases, the roughness array becomes sparse, and the vortical structures grow to the outer layer because other near structures does not disturb. The extents of two-point correlation of the streamwise velocity fluctuation are changed owing to the flow separation and redistribution from the cubes.
3차원 입방형 표면조도가 존재하는 난류경계층에 대한 직접수치모사를 수행하여 그 영향을 확인하였다. 벽면마찰과 관계된 변수 (표면마찰저항, 형상저항, 벽면마찰속도, 조도함수)와 난류통계량 (평균속도, 난류응력) 결과를 바탕으로 표면조도 배열에 따른 그 영향을 분석하였다. 벽면 마찰 변수들은 표면조도 배열에 상관없이 조도 밀도와 큰 연관이 있었다. 하지만 난류응력 관점에서 상사성이 만족하지 않음을 알 수 있었고, 표면조도 사이 횡 방향 간격이 증가함에 따라서 난류응력의 바깥영역 값이 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한, 표면조도 배열의 영향을 확인하기 위해서 순간유동장에 나타나는 속도와 와류구조를 살펴보았다. 표면조도의 각진 부분의 영향으로 인하여 매끄러운 표면일 때보다 거친 표면일 때, 와류구조가 바깥영역으로 더 많이 퍼져나가고 헤어핀 패킷의 각도가 더 크게 형성됨을 알 수 있었다. 또한, 거친 표면일 때, 바깥 영역의 LMR이 훨씬 더 길게 나타나는 것을 볼 수 있었다. 이는 속도 섭동간 연관성이 매우 높음을 의미한다. 뿐만 아니라, LMR을 둘러싸고 있는 와류구조들은 거친 표면에서 난류응력이 증가하는 데 큰 영향을 미친다. 3차원 순간유동장에서는, 와류구조들이 표면조도에 의해 부서지고 달라붙는 것과 표면조도의 각진 부분에 의하여 와류구조들이 바깥 영역으로 더 퍼져나가는 것을 볼 수 있었다. 또한, 표면조도 사이 간격이 좁을 때는 구조들이 서로 영향을 주어 방해를 하거나 합쳐지지만, 간격이 넓어질수록, 각각의 구조들은 상대적으로 독립적으로 발달되어 위로 올라가는 것을 확인하였다. 마지막으로 2점을 이용한 상관관계 분석을 이용하여 난류구조적인 관점에서 표면조도 배열의 영향을 살펴보았다. 벽면수직방향에 따라서 상관관계의 주 유동방향과 횡 방향의 크기를 비교한 결과, 매끄러운 표면의 주 유동방향의 크기가 거친 표면보다 항상 큰 것을 알 수 있었다. 또한, 횡 방향의 크기는 표면조도 사이 간격과 상관없이 벽면수직방향에 대하여 거의 일정하게 증가하는 것을 볼 수 있었다.
