In this dissertation, a generalized guidance law with an arbitrary pair of guidance coefficients for impact angle control is proposed. Under the assumptions of a stationary target and a lag-free missile with constant speed, necessary conditions for the guidance coefficients to satisfy the required terminal constraints are obtained by deriving an explicit closed-form solution. In order to implement the guidance law, practical time-to-go estimation methods for the generalized guidance law are proposed by considering the curved trajectory depending on the guidance coefficients.
Optimality of the generalized impact-angle control guidance law is discussed based on the inverse optimal theory whose purpose is to find the performance indices for which a given control law is optimal. By solving an inverse optimal control problem for the guidance law, it is found that the generalized guidance law can minimize a certain quadratic performance index. The relationship between the guidance coefficients and the corresponding quadratic performance index is explicitly investigated as well.
In order to consider effects of system lag on performance of the guidance law, analytic solutions of the generalized guidance law for a first-order lag system are investigated. By solving a third-order linear time-varying ordinary differential equation, the blowing-up phenomenon of the guidance loop as the missile approaches the target is mathematically demonstrated. Moreover, terminal misses due to the system lag are found to be expressed in terms of the guidance coefficients and homing geometry including the ratio of the flight time to the system time constant.
본 논문에서 임의의 유도상수를 갖는 일반화된 충돌각 제어 유도법칙을 제안하였다. 정지된 표적에 대하여 일정 속도를 갖는 유도탄의 동특성을 무시하고 비행경로각이 작다는 가정하에 유도루프의 해석해를 도출하여 종말구속조건을 만족하기 위한 유도상수의 범위를 제시하였다. 임의의 유도상수에 대한 유도루프의 해석해를 이용하여 유도법칙의 구현에 필수적인 잔여비행시간 계산 방법을 제안하였다.
주어진 제어법칙이 최적이기 위한 성능지수를 찾는 역최적 이론에 근거하여 일반화된 충돌각 제어 유도법칙의 최적성에 대해 다루었다. 유도법칙에 대한 역최적 문제를 적절히 설정하여 임의의 유도상수를 갖는 일반화된 충돌각 제어 유도법칙이 어떤 특정 성능지수를 최소화함을 보였다. 또한 유도상수와 해당 성능지수와의 관계를제시하였다.
시스템 시간지연이 유도성능에 끼치는 영향을 다루기 위해 1차 시간지연 시스템에 대한 일반화된 유도법칙의 해석해를 도출하였다. 3차 시변 미분방정식으로 표현된 지배방정식의 해를 구함으로서 유도탄이 표적에 근접할 때 나타나는 유도루프의 발산현상을 명확하게 규명하였으며, 유도오차 및 충돌각 오차를 초기 헤딩오차, 충돌각 및 시스템 시정수에 대한 비행시간의 비율에 대한 함수 형태로 표현하였다.
