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(The) Mortar finite element methods with Nonconforming Hexahedral elements in 3D = 3차원 비접합 육면체 요소를 이용한 모르타르 유한요소법
서명 / 저자 (The) Mortar finite element methods with Nonconforming Hexahedral elements in 3D = 3차원 비접합 육면체 요소를 이용한 모르타르 유한요소법 / Ki-Chan Kim.
저자명 Kim, Ki-Chan ; 김기찬
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2012].
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초록정보

The mortar finite element method is the nonoverlapping domain decomposition technique which allows to take independent mesh discretization on each mutually disjoint subdomains. Such an approximation method yields the nonconformity at the interface. In this paper, we improve the mortar condition and propose the simple formula for the calculation of mortar basis functions at the interface using the $Q_1$ hexahedral elements in each uniform discretization. Contrary to use the $P_1$ tetrahedral elements, it is easier to compute directly in the three dimensional space. A priori error is estimated and numerical experiments are implemented.

겹쳐지지 않는 영역 분할법 중에 하나인 모르타르 방법은 서로 다른 두 부분영역에 대하여 독립적인 영역 분할을 가능하게 한다. 서로 만나지 않고 인접하는 두 영역 사이의 경계면에서 각각 독립적인 육면체 분할을 취하면 경계면에서 불일치가 생기게 되는데, 이에 따라 불연속이 생기게 되고, 모르타르 방법은 이를 어느 한쪽의 절점 데이터를 반대쪽으로 넘겨주면서 약한 연속 조건으로 해결한다. 모르타르 경계면에서의 절점이 많아질수록 근사해가 실제 해와의 오차를 더욱 줄일 수 있지만, 넘겨주는 과정이 복잡해져서 단점으로 지적된다. 이를 보완하기 위하여 균일하게 육면체 요소로 분할된 상황에서 모르타르 조건을 통해 모르타르 기저 함수를 구할 수 있는 간단한 공식을 제안한다. 특히 3차원 안에서는 사면체 요소를 사용한 것보다 육면체 요소를 이용한 것이 더 쉽고, 덜 복잡하게 계산 될 수 있으므로 상수 계수를 가진 이계 타원형 문제에 적용해보면서 부분영역이 다른 계수를 가지고 있을 때에도 모르타르 방법이 오차를 줄여 나갈 수 있는 방법임을 확인한다. 실제 3차원 문제에서 계수가 크게 차이가 나며 독립적인 영역 분할 또한 어느 한 쪽이 훨씬 잘게 분할 되어 있는 문제를 풀게 될 때, 경계면에서의 모르타르 기저 함수를 구하는 데에 제안한 공식이 보다 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 기대한다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMA 12002
형태사항 iv, 27 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 김기찬
지도교수의 영문표기 : Sung-Yun Lee
지도교수의 한글표기 : 이성연
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 23-24
주제 Mortar method
Hexahedral element
a priori error
Finite element method
Elliptic problem
모르타르 방법
육면체 요소
선험적 오차
유한요소법
타원형 문제
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