Breast cancer is one of the most common cancer in women, however, it has high 5-year survival over 98\% with early diagnosis. Since the detection of malignant tissues
is important in early diagnosis of breast cancer, material decomposition approach has been studied to distinguish malignant tissues from physiological structure of normal breast.
Based on that every material has its own attenuation curve about exposed x-ray photon energy, multi energy x-ray approach has been suggested for material decomposition.
Conventionally, dual source approach using various x-ray source spectrums is widely used due to its simple system implementation. However, it is suffering from spectra overlap and high dose of multiple scanning. To compensate these drawbacks, energy resolving photon counting x-ray detector (PCXD) has been developed. In PCXD, the energy of every photon is measured and each detector bin counts the number of photons corresponding to its predetermined energy range.
In this study, therefore, we applied energy resolving PCXD to decompose three materials in mammography including malignant tissue detection.
In particular, we derive an energy level optimization algorithm using the theory of minimum variance unbiased estimator (MVUE) and iterative update of material composition as well as system parameter estimation.
In the system parameter estimation and material decomposition, a practical PCXD model has been suggested with its physical properties such as detector response function (DRF). This practical model compensates the discrepancy between numerical and real measurements. In the parameter estimation of the measurement model, calibration blocks are used, which are composed of the length-known homogeneous blocks whose attenuation is similar to real breast compositions. The proposed energy optimization method and iterative material decomposition algorithm are verified by comparing RMSE (root mean squared error) of decomposed images in simulation. In decomposition of physical breast phantom, the decomposed images has less background noise with optimal energy levels than to arbitrarily selected energy levels, as well. This validates that our energy optimization algorithm is practically useful. Furthermore, experimental results using synthetic phantom as well as real \emph{ex vivo} breast data confirm that the proposed algorithm can accurately decompose three materials including malignant tissue in mammography circumstances.
유방암은 미국내 여성 암 발병률 1위, 사망률 2위를 차지하는 질병으로, 근래에 들어 식습관의 서구화로 인해 우리나라에서도 발병률이 지속적으로 높아지고 있다. 그러나 초기 발견의 경우 5년 생존율이 평균 98\% 로 높고 그 치료의 흔적이 거의 없어, 초기 진단이 아주 중요하다.
유방내의 종양조직 (malignant tissue) 구분은 악성종양의 가능성이 있는 높은 밀도를 갖는 경화 조직을 찾아내는 것을 일차적 목표로 하는데, 특히 유방내 지방의 비율이 적은 환자의 경우, x선 촬영영상으로부터 경화 조직을 검진하는 것이 상당히 어렵다.
이를 극복하기 위한 방안으로 다양한 에너지에 대해 영상을 측정하여 물질별로 분리하는 연구가 진행되어 왔으며, 이는 유방암의 검진에 있어 중요하게 사용될 수 있다. 특히 이러한 물질분리의 접근을 통해 임상적으로 의미있는 조직을 구분해 낼 수 있다면 암의 진단에 큰 도움이 될 수 있다.
모든 물질은 사용된 x선의 에너지 대역에 따라 독립적으로 변하는 고유의 감쇠계수를 갖는다는 것을 바탕으로, 여러 에너지 대역에서 촬영된 영상을 이용하면 이론적으로 물질간의 분리가 가능하다. 기존의 타 그룹에서 행해진 연구에서는 주어진 모형에 대해 주로 dual energy x-ray 혹은 CT를 이용하여 촬영된 영상으로부터 두 종류의 물질을 분리하는 것에 대한 연구가 성공적으로 실행 된 바 있으나, 조영제를 사용하지 않고 유선조직이나 지방과 같은 생물학적으로 의미있는 물질에 대해 세 가지 이상의 물질을 구별하는 방법에 대한 연구, 특히 임상적으로 의미있는 조직의 구별을 포함한 연구는 찾아보기 힘들다.
따라서, 본 연구에서는 광자계수형 검출기 (photon counting x-ray detector, PCXD)를 이용한 촬영값으로부터 유방조직을 종양조직(malignant tissue), 유선조직(glandular / breast tissue), 지방(adipose)의 세가지 물질로 분리해 내는 것을 목표로 하였다. PCXD 촬영값은 각 photon에 의해 발생한 신호 중, 정해진 크기 이상의 신호의 개수를 세어 측정하므로, 회로에 존재하는 전기적 잡음 (electronic noise)이 제거된 신호를 얻으며, 이에 따라 그 측정값은 Poisson 분포를 따른다고 가정할 수 있다.
본 연구에서는 x선 광자의 푸아송(Poisson) 분포를 바탕으로 측정값의 확률모델을 세우고, 유도된 확률모델을 기반으로 물질분리에 가장 유리한 에너지레벨을 찾고 이를 이용하여 대상체의 각 물질별 투과길이를 구하는 물질분리 알고리즘을 개발하였다. 물질 분리 알고리즘의 개발에 있어 실제 디텍터가 갖는 반응함수를 고려하였으며, 이를 통해 보다 실제에 가까운 측정 모델을 정립하였다. 측정 모델 정립에 있어, 실제 영상에서의 감쇠계수는 이론적으로 계산할 수 있는 감쇠계수와 그 값이 다르기 때문에, 구성 물질의 종류와 투과길이를 알고 있는 실제 조직과 감쇠계수 특징이 비슷한 보정 블럭 (calibration block)을 이용하여 실제 감쇠계수를 추정하여 물질 분리에 사용하였다. 또한 정립된 시스템의 비선형성을 극복하기 위해 반복적인 물질분리 알고리즘을 제안하였으며, 반복적 알고리즘의 빠른 수렴을 위해 정확한 초기값이 필요하다. 따라서 초기 물질분리는 영상이 각각의 물질에 대해 희소성을 갖는다는 가정하에 촬영영상과 상관계수가 가장 높은 물질부터 차례로 하나씩 분리하였다.
모의 실험과 유방모형을 이용한 실제 실험에서 제안한 에너지 레벨 최적화를 확인하였으며, 제안하는 반복적 물질 분리 알고리즘을 통해 PCXD로부터 촬영된 세 에너지 레벨 측정값으로부터 암 조직을 비롯한 세가지 물질의 분리가 가능함을 확인하였다. 특히 기존 알고리즘과의 결과 비교를 통해 제안하는 알고리즘이 적은수의 보정블럭을 이용하였을 때, 정확한 물질분리가 가능함을 확인하였다. 실제 인체와 유사한 유방모형의 촬영값 뿐 아니라, 실제 인체로부터 수술 후 떼어 낸 전절제 영상에서도 암조직을 포함하여 세가지 물질의 분리가 가능한 것을 확인하였다.
