Previous studies on econophysics put emphasis predominantly on stock market. In addition to these area, there are momentous research areas influencing on economy or finance, that is to say interest rates of the government bond and derivative products represented by credit default swap(CDS). These are important issues because interest rates of the government bond are the backbone of the economy and the credit derivatives are pointed out as the main cause of the notorious subprime crisis in 2007. In this thesis, we analyse the factors which influence on interest rates of government bond or credit default swap, focusing on the regional criteria factor. We also study respective characteristics of interest rate and CDS spread time series.
\textbf{Dependence Structure and Dynamics of the Interest Rates.}
Interdependence of the interest rates of the US, the UK, and Japan is analyzed in this work by means of spectral analysis and network methods. A predominant effective factor in the interest rate market is what country floats a bond issue, and a minor effective factor is time to maturity of bonds. Power-law cross-correlation among different countries is analysed by the detrended cross-correlation analysis method. Long-range cross-correlation is found between the first factors of interest rate, while there is no cross-correlation between some of the second factors. The tail dependency is indicated by tail indices from Archimedean copulas, including an empirical copula. In contrast to other pairs, the US-UK first factor pair has tail dependencies in both the upper-tail and lower-tail.
Dynamic properties of interest rate are modelled by a stochastic volatility model. The properties of mean reverting and volatility clustering are observed and reflected in this model. The proposed simulation method combines the dependence structures and the factor dynamics model; it simultaneously describes the interest rates of different countries.
\textbf{Effect of the Subprime Crisis to the Credit Risk in Global Scale.}
Credit default swap becomes one of the most actively traded credit derivatives and its importance in finance market increases after subprime crisis. In this study, we analyze the correlation structure of credit default swap spread and the influence of the subprime crisis to this topological space. We found that the clusters based on the continent criteria are well constructed while the industry based clusters are only limitedly constructed. The correlation of both inside cluster and between difference clusters becomes significantly stronger after the subprime crisis. The causality test shows that the direction of the lead lag effect between portfolio built on the continent criteria is reversed because of the portion of the non-investable and investable reference companies in each portfolio. The effect of the single shock increases and the response time relaxation is prolonged after crisis as well.
기존의 경제물리학 연구는 주로 주식분야의 통계물리적 연구에 집중되어있었다. 하지만 이에 더하여 경제 전반이나 금융분야에 큰 영향을 미치는 연구분야들이 존재한다. 대표적인 것들이 국채 이자율과 신용파산스왑(CDS)과 같은 파생상품이다. 국채의 이자율은 국가의 재정 및 환율과도 연계되는 거시경제분야의 중요한 부분이며, 신용관련 파생상품은 2007년 발생한 미국의 서브프라임 사태의 주요 원인으로 지목되는 등 그 중요성이 점차 증가되어가고 있다. 이 연구에서는 국채이자율과 대표적인 파생상품인 신용파산스왑(CDS)에 영향을 미치는 요인들을 분석하였으며, 특히 지역적인 영향을 중심으로 파악하였다. 또한 이자율과 신용파산스왑 스프레드의 시계열 데이터가 갖는 특성들에 대하여 통계물리적 방법론들을 통하여 분석하였다.
우선 국채 이자율이 갖는 의존구조와 동역학을 분석하기 위하여, 미국, 영국, 일본의 1년에서 10년 만기의 국채 이자율 데이터를 갖고 분석을 하였다. 가장 먼저 각 나라들의 이자율의 상관관계를 분석하기 위하여 스펙트럼 분석과 네트워크 방법을 사용하였다. 스펙트럼 분석을 통하여 가장 큰 5개의 고유 벡터(eigen vector)의 특성을 살펴보았다. 첫 3개의 고유 벡터는 국가 효과를 나타내는 벡터였으며, 나머지 2개의 고유 벡터는 만기에 따른 효과를 나타내는 것으로 분석되었다. 네트워크 분석을 통하여도 이를 확인할 수 있었는데, 상관관계 역치(threshold)값을 올리면서 네트워크를 그린 결과 각 나라별로 집합을 형성하는 것을 확인할 수 있었다. 기존에는 이자율에 있어서 채권의 만기가 가장 중요한 요인이라는 관점을 갖고 있었다. 하지만 이 분석을 통해 우리는 이자율 시장의 가장 중요한 요인은 어느 나라에서 발행한 국채냐 하는 국가 효과라는 것을 알 수 있었으며, 이에 부수적으로 채권의 만기에 따라 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 스펙트럼 분석과 네트워크를 통해 국가 효과가 가장 크다는 것을 알 수 있었기 때문에 국가 간의 국채 이자율 상관관계를 살펴보는 것이 필요해졌다. 전체적인 상관관계 분석을 위하여 우선 DFA(detrended fluctuation analysis)와 DCCA(detrended cross-correlation analysis)를 수행하였고, 그 결과 나라간 이자율의 첫 번째 요소들 사이에는 상관관계가 있음을 확인할 수 있었다. 다만, 두 번째 요소들 간에는 상관관계가 없는 것으로 분석되었다. 전체적인 상관관계 분석뿐 아니라 경제위기 상황이나 고 위험도인 경우에는 꼬리부분의 의존이 중요해지기 때문에, 경제위기 상황의 이자율 특성을 살피기 위하여 꼬리부분의 의존을 연구하였다. 꼬리부분 의존관계 분석을 위하여는 아르키메디안 코플라(Archimedean copulas) 방법을 사용하였다. 각 나라의 이자율 요소들을 짝을 지어 분석한 결과 다른 짝들에서는 발견되지 않은 경향성이 미국과 영국의 첫 번째 요소들 사이에 발견되었다. 이들 간에는 위쪽 꼬리와 아래쪽 꼬리 모두에서 의존관계가 있다는 것으로 분석되었다. 이는 실제 데이터와 비교를 위하여 실증적 코플라(empirical copula) 분석 또한 수행하였으며, 분석이 타당하다는 것을 확인할 수 있었다. 이자율의 분석을 위해서는 각 요소 간의 상관관계 분석뿐 아니라 단일 이자율 요소의 동역학적 특성 또한 고려해야 한다. 이자율의 동역학적 특성을 모델링하기 위하여 확률론적 변동성(stochastic volatility) 모델을 도입하였다. 확률론적 변동성 모델은 기존의 단순 평균복귀(mean-reverting) 모델의 실제 데이터와 잘 들어맞지 않는다는 단점을 보완하기 위하여 변동성 집합적(volatility clustering) 특성을 반영한 모델이다. 이자율에는 평균복귀 특성과 변동성 집합적 특성이 있음을 확인하였기 때문에, 이 모델을 사용할 수 있었다. 평균복귀 특성은 부분 자기상관(partial autocorrelation)을 통하여 확인할 수 있었고, 변동성 집합적 특성은 요소 투영(factor projection)과 DFA를 통하여 확인되었다. 이자율 변화를 예측하는 새로운 모의실험 방법으로서 이 연구에서는 의존관계와 요소들의 동역학적 모델을 병합하여, 여러 나라의 국채 이자율을 동시에 기술하는 방법을 제안하고자 한다. 동시에 여러 나라의 이자율을 기술할 수 있다면, 금융 포트폴리오 구성에 있어 여러 나라의 국채를 포함하여 위험도를 최소화하며 이익을 극대화하는 방안이 될 수 있을 것이다.
신용파산스왑은 가장 활발하게 거래되고 있는 파생상품 중 하나이며, 금융시장에서의 중요도가 2007년 미국의 서브프라임 사태 이후에 증가하고 있다. 이 연구에서는 신용파산스왑 금리(CDS spread)의 상관구조를 분석하고, 서브프라임 사태가 이 위상 공간에의 영향을 살피고자 한다. 데이터는 세계 각 지역의 108개 회사를 기본 자산으로 하는 신용파산스왑 금리를 사용하였다. 우선 신용파산스왑 금리의 내부 구조를 분석하기 위하여 같은 기업에 대한 만기 별 상관관계를 살펴보았다. 만기가 장기인 신용파산스왑간의 상관관계가 단기인 것들 간에 비하여 연관도가 높았다. 다만 신용파산스왑에서는 이자율 등 과는 달리 부드러운 곡선을 이루는 것이 아니라 꼭지점들이 관찰되었으며, 전체적인 연관도가 낮았다. 이는 신용파산스왑이 보다 거래가 채권 등에 비하여 거래가 덜 이루어지고 있기 때문인 것으로 분석된다. 네트워크 분석에 따를 때, 각 기업의 신용파산스왑은 기업이 속해있는 산업분야에 따라 모여있지 않고 지역적 분류, 즉, 어느 대륙에 속해있는 기업이냐에 따라서 모여있다는 것을 알 수 있었다. 최소거리나무(Minimum Span Tree) 방법을 통한 분석으로도 주로 같은 지역에 있는 기업끼리 가까운 거리에 위치한다는 것을 알 수 있었다. 특히 한국과 유럽을 기반으로 하는 기업들에서 그러한 특징이 두드러졌다. 북미지역의 기업들 또한 이러한 특징을 같고 있으나, 특이하게 투자은행들간에는 자신들의 네트워크가 형성되어있다는 것을 확인할 수 있었다. 이 연구에서 사용한 데이터의 시간적으로 중심부분에 2007년 서브프라임 사태가 있었다. 따라서 우리는 데이터를 서브프라임 이전과 이후로 나누어 그 특성을 살펴보았다. 네트워크 분석의 결과, 서브프라임 사태 이후로는 모임(cluster) 내부의 상관관계 또한 모임 상호간의 상관관계가 매우 강해진다는 것을 확인하였다. 최소거리나무 방법을 통한 분석에서도 같은 형태의 경향성을 발견할 수 있었다. 행동재무(behavior finance)에서는 위기에는 자국의 자산에 투자하는 경향이 있다는 것으로 설명하는데, 우리의 결과도 이에 부합하는 것이라 할 것이다. 지역적 기반으로 상관관계를 갖는다는 것을 확인할 수 있었기에 우리는 각 대륙 기준으로 포트폴리오를 구성하여 인과관계 시험(causality test)을 수행하였다. 서브프라임 사태를 기점으로 포트폴리오 간의 원인결과 효과(lead-lag effect)의 방향이 뒤집어진다는 것을 확인할 수 있었다. 특히 모든 나라에 영향을 미치던 북미 쪽의 영향이 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 서브프라임 이전에는 북미와 한국의 신용도가 낮은 신용파산스왑이 시장을 주도하였던 반면에, 서브프라임 이후에는 신용도가 비교적 높은 유럽과 일본의 신용파산스왑이 시장을 주도하였다는 것이 확인되었다. 이는 공격적인 투자 형태에서 서브프라임 사태라는 금융위기를 겪으면서 안정적인 투자 형태로 변화하였다는 것을 반증하는 것이라 할 것이다. 이에 더하여 충격 반응 함수(impulse response function)을 이용한 모의실험에서 같은 단일 단위의 충격에 대하여도 서브프라임 사태 이후에는 그 효과가 커지고 완화시간 또한 길어진다는 것을 확인할 수 있었다.
