The thesis is about wave transmission spectrum of continusous wave and short impulse in plasma. Cutoff probe is an electron density measurement tool. It consists of a spectrum analysis system and probe, the probe is made of two coaxial cables with their cores exposed to plasma at the end, and the two tips work as a radiating antenna and a detecting antenna. The transmission spectrum is measured by the spectrum analysis system, which can be a network analyzer or a combination of an impulse generator and an oscilloscope. Cutoff frequency can be found as a form of a sharp peak in the transmission spectrum, and electron density can be calculated with a simple equation. Cutoff probe is very easy to make, and usable even in the processing plasmas.
A network analyzer, as a spectrum analysis system, generates and detects continuous sine waves to make transmittance measurements. The transmittance values of 200 ~ 1600 points form a transmission spectrum. Plasma frequency can be obtained as a sharp single peak from the spectrum. It has taken 8 years since it was developed, there has not been a physical analysis aboout the mechanism. In this thesis, circuit modeling and E/M wave simulation were used to physically analyze the spectrum. Using the circuit modeling, it was found that the plasma frequency was a resonance frequency of plasma capacitance and inductance. The circuit modeling also yielded methods for sheath width and electron-neutral collision frequency measurement. Using the E/M wave simulation, it was found that the sharp peaks at high frequency part came from the cavity resonance between the probe and the chamber wall. The cavity resonance study provided optimal usages of cutoff probe.
A transmission characteristics of an impulse were also studied. The characteristics could be used to make an extremely fast measurement. An impulse generator and an oscilloscope were used instead of a network analyzer, and Fourier analysis was introduced to generate the transmission spectrum. Hence, this method is called Fourier cutoff probe (FCP). The reliability of FCP was verified using 3 different methods - computer simulation, a network analyzer, and Langmuir probe. The time domain impulse signals, spectra of the signals, transmission spectra, and electron densities showed good greements with all above methods.
One of the FCP`s merits is the measurement time. A network analyzer can make a transmission spectrum in 1 sec. Theoretically, the time resolution of FCP is the dispersing time of a source impulse. In this system, FCP could make a measurement within about 15 nano second signal, which is the time resolution of FCP. The speed of FCP`s real time measurement depends on the impulse repetition time and averaging factor. The impulse repetition time was 100 ns, and 100 times of averaging was necessary for an accurate expectation of a whole S21 spectrum, however cutoff peak could be found with only 1 time of aveaging. Hence FCP`s real time measurement is 100 ns. FCP`s performance totally depends on the performance of an impulse generator. Rising time of an impulse determines the bandwidth of the spectrum. In this system, the bandwidth was 1.5 GHz. FCP shows a good performance if the width of an impulse is very short or very long. Shorter than 3 ns or longer than 30 ns made good results, but intermediately long impulse (3 ns ~ 30 ns) made a wrong spectrum.
FCP also could make a very fast measurement in a pulsed plasma. Langmuir probe`s boxcar method were compared to FCP. FCP could make a temporal profile of 2 kHz pulsed plasma within 1 minute 46 seconds, while Langmuir probe could make within 46 minutes. FCP`s measurement was 26 times faster than Langmuir probe.
이 논문은 컷오프 탐침 (cutoff probe)을 통해 플라즈마에서의 웨이브 투과 스펙트럼을 연구한 내용을 담고 있다. 투과 대상인 웨이브의 파형은 연속적인 사인파와 짧은 폭의 impulse 신호를 사용하였다. 컷오프 탐침은 전자밀도를 측정하기 위한 도구이다. 컷오프 탐침은 스펙트럼 분석 시스템과 탐침으로 구성되어 있으며, 탐침은 끝부분의 중심부가 플라즈마에 노출되어 있는 두 개의 동축케이블로 만들어진다. 플라즈마에 노출된 동축케이블의 중심부 2개는 방사 안테나와 탐지 안테나의 역할을 하고, 스펙트럼 분석 시스템은 플라즈마의 투과 스펙트럼을 만들어 낸다. 스펙트럼 분석 시스템은, 네트워크 분석기의 단일 장치를 간단히 사용할 수 있으며, 펄스 발생기와 오실로스코르를 이용하여 대체할 수도 있다. 컷오프 탐침은 제작이 쉽고 사용 및 분석이 간단하며, 공정 플라즈마 등의 환경에서도 사용이 가능한 장점이 있다.
스펙트럼 분석 시스템으로 네트워크 분석기를 사용하면, 네트워크 분석기는 사인형태의 전자기파를 발생 및 측정을 하여 투과율을 측정한다. 투과율은 여러 주파수(200 ~ 1600 points)에서 측정이 되며, 이렇게 모여진 투과율은 투과스펙트럼을 이루게 된다. 투과스펙트럼에서는 플라즈마 주파수가 선명한 하나의 첨점으로 나타나며, 간단한 식을 통해 전자밀도를 계산할 수 있다. 컷오프 탐침은 개발된 이후에 쉽게 사용되고 쓰여져 왔으나, 그 투과 스펙트럼의 패턴 및 물리적인 해석은 이루어지지 않고 있었다. 이 논문에서는 회로 모델링과 CST사(社)의 마이크로웨이브 스튜디오(Microwave Studio, MWS)를 통해서 스펙트럼을 물리적으로 해석하였다. 가장 중요한 컷오프 주파수는 플라즈마의 유도계수와 축전계수의 공진주파수로 밝혀졌고, 이 값은 플라즈마 주파수와 정확하게 일치한다. 컷오프 탐침 시스템의 회로 모델링은 쉬스의 길이나 전자-중성종 충돌 주파수를 측정할 수 있는 방법도 제공해준다. 회로 모델링 및 여러 종류의 스펙트럼을 분석함으로써 쉬스의 길이와 전자-중성종 충돌 주파수를 구해보았고, 이를 기존에 알려진 이론과 측정법을 사용하여 비교 분석하였다. 플라즈마 주파수보다 높은 영역에서는 여러 공진 패턴이 나타나는데, 이는 탐침과 챔버 벽 사이의 공진에 의해 일어난다. 챔버와 탐침의 여러 기하학적 상황, 여러 플라즈마 상태에 따라 나타나는 공진 패턴을 연구하고, 이로부터 컷오프 탐침의 올바른 사용법을 제시할 수 있었다.
본 연구에서는 impulse의 투과 특성도 살펴보았다. 이 특성을 이용하면 플라즈마 밀도의 측정을 아주 빠른 시간안에 해낼 수가 있다. 네트워크 분석기를 대신하여 impulse 발생기와 오실로스코프가 사용되었고, 스펙트럼 생성을 위해 푸리에 분석법이 도입되었다. 이러한 측정방법을 푸리에 분석법을 따른다 하여, `푸리에 컷오프 탐침` (FCP) 이라 이름 지었다. 이 방법은 3가지의 다른 방법 - 컴퓨터 시뮬레이션(CST MWS), 네트워크 분석기, 랑뮈어 탐침 - 과 비교분석하여 신뢰성을 검증하였다. 시뮬레이션인 MWS 역시 투과 스펙트럼을 구성하는데 푸리에 분석법을 사용하므로, 본 연구의 계산도구로는 아주 적합하였다. 소스와 투과 impulse, 그리고 크기 및 위상의 투과 스펙트럼의 결과들을 각각 비교분석하였고, FCP와 시뮬레이션 결과는 상당히 잘 일치하는 것으로 나타났다. 네트워크 분석기와도 매우 잘 일치하는 투과 스펙트럼을 얻을 수 있었다. 네트워크 분석기와 FCP로 구한 전자밀도의 값은 랑뮈어 탐침의 측정결과와도 매우 잘 일치하였다.
FCP의 가장 큰 장점 중 하나는 측정시간이 매우 빠르다는 것이다. 네트워크 분석기의 경우, 투과 스펙트럼을 만들어내는데 약 1초의 시간이 걸린다. 원리적으로 FCP의 측정시간 분해능은 펄스가 분산되는 시간이다. 본 연구에서 사용한 시스템의 경우, 시간분해능은 15 나노초였다. FCP의 실시간 측정속도는 펄스의 반복주기와 신호의 에버리징 횟수이다. 펄스의 반복시간은 약 100 ns 이고, S21 스펙트럼의 정확한 측정을 위해서는 약 100번의 에버리징이 필요하지만, 컷오프 주파수를 찾는데에는 1번의 에버리징으로도 가능하다. 따라서 컷오프 주파수의 실시간 측정속도는 100 ns이라 할 수 있다. FCP의 성능은 전적으로 펄스발생기의 성능에 의존한다. 펄스의 오름시간 (rising time)이 측정가능한 스펙트럼의 범위 및 FCP의 시간분해능을 결정하고, 펄스의 반복주기는 실시간 측정 속도를 결정한다. 본 연구에서 이러한 변수를 바꾸는 데에는 한계가 있었지만, 대신 펄스의 폭을 변화시킬 수 있었다. FCP는 펄스의 폭이 5 ns보다 짧거나 30 ns보다 긴 폭의 펄스를 사용할 때 좋은 성능을 보여주었고, 5 ~ 30 ns의 중간 영역의 펄스는 좋지 않은 성능을 보여주었다.
또한 FCP는 펄스변조 플라즈마의 측정을 빠르게 할 수 있다. FCP는 2 kHz 펄스변조 플라즈마의 측정을 1분 46초 안에 완료하였으나, 랑뮈어 탐침은 46분이 걸렸다. 즉, FCP는 랑뮈어보다 26배 빠른 펄스변조 플라즈마의 측정이 가능하였다.
